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（18）在将关系模式 R<U，F>分解为关系模式 R1<U1，F1>，R2<U2，F2>，?，Rn<Un，Fn>时，若对于关系模式 R 的任何一个可能取值 r，都有 r=r1*r2*??*rn，即 r在 R1，R2，?，Rn 上的投影的自然连接等于r，则称关系模式 R 的这个分解具有 【18】 。
题目
（18）在将关系模式 R<U，F>分解为关系模式 R1<U1，F1>，R2<U2，F2>，?，Rn<Un，Fn>时，若对于关系模式 R 的任何一个可能取值 r，都有 r=r1*r2*??*rn，即 r在 R1，R2，?，Rn 上的投影的自然连接等于
r，则称关系模式 R 的这个分解具有 【18】 。
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第1题：
若使关系模式R若使关系模式R＜U，F＞分解为关系模式R1＜U1，F1＞，R2＜U2，F2＞能够进行无损连接性分解的充分必要条件是
A．(U1∩U2→U1)∈F+
B．(U1∪U2→U1-U2)∈F+
C．(U1∩U2→U2)∈F+
D．(U1∩U2→U1-U2)∈F+
正确答案：D
解析：关系模式RU，F＞分解为关系模式R1U1，F1＞，R2U2，F2＞是具有无损连接性的分解的充分必要条件是(U1∩U2→U1-U2)∈F+，或(U1∩U2→U2-U1)∈F+。掌握关系数据库中有损连接性的分解的条件，以及模式分解的等价标准。 -
第2题：
假设关系模式R(U，F)，属性集U={A，B，C），函数依赖集F={A→B，B→C）。若将其分解为p={R1(U1，F1)，R2(U2，F2))，其中U1={A，B），U2={A，C}。那么，关系模式R、R1、R2分别达到了 （ 5 ）；分解ρ （ 6 ） 。
A.1NF、2NF、3NF
B.1NF、3NF、3NF
C.2 NF、2NF、3NF
D.2NF、3NF、3NF
正确答案：D
题目要求分析R、R1、R2的范式级别。R有函数依赖集F={A→B，B→C）。由于A可确定B和C，所以A为主键，单个属性的主键不可能有部分依赖关系，所以R已符合2NF。进一步分析是否为3NF时，需要识别R中是否存在传递依赖。A→B，B→C属于典型的传递依赖，所以R最高只到2NF。当R被拆分为R1与R2后，R1与R2分别只有两个属性，此时的关系模式不可能存在部分依赖，也没法传递依赖（至少3个属性才可能传递），所以都达到了3NF。接下来判断是否无损分解，由于：U1∩U2=A，U1-U2=B，U2-U1=C。而R中有函数依赖：A→B，所以分解是无损分解。最后判断是否保持函数依赖：R1中包含A与B两个属性，所以A→B依赖关系被R1保持下来了。而R2中的A与C两个属性，没有保持任何函数依赖，导致函数依赖B→C丢失，所以分解没有保持函数依赖。 -
第3题：
(Ⅰ)设函数u(x)，ν(x)可导，利用导数定义证明［u(x)ν(x)］’=u’(x)ν(x)+u(x)ν’(x)；
(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式.答案：解析：【解】(Ⅰ)令f(x)=u(x)ν(x)，由导数定义知
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第4题：
若使关系模式R若使关系模式R＜U，F＞分解为关系模式RI＜U1,F1＞，R2＜U2,F2＞能够进行无损连接分解的充分必要条件是______。
A．(U1∩U2→U1)∈F+
B．(U1∪U2→U1—U2)∈F+
C．(U1∩U2→U2)∈F+
D．(U1∩U2→U1—U2)∈F+
正确答案：D
解析：关系模式U,P＞分解为关系模式R1U1,F1＞,R2U2,F2＞具有无损连接性的分解的充分必要条件是(U1∩U2→U1→U2∈F+或(U1∩U2→U2—U1)∈F+。 -
第5题：
若使关系模式R若使关系模式R＜U,F＞分解为关系模式R1＜U1,Fl＞，R2＜U2,F2＞能够进行无损连接性分解的充分必要条件是
A．(U1∩U2→U1) ∈F+
B．(U1∪U2→U1-U2) ∈F+
C．(U1∩U2→U2) ∈F+
D．(U1∩U2→U1-U2) ∈F+
正确答案：D
解析：关系模式RU,F＞分解为关系模式R1U1,F1＞，R2U2,F2＞是具有无损连接性的分解的充分必要条件是(U1∩U2→U1-U2)∈F+，或(U1∩U2→U2-U1)∈F+。掌握关系数据库中有损连接性的分解的条件，以及模式分解的等价标准。