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设N为自然数集合，在下面四种运算下不构成代数系统的是A．x*y=x+y-2-x-yB．x*y=x+yC．x*y=x-yD．x*y=|x|+|y|
题目
设N为自然数集合，在下面四种运算下不构成代数系统的是
A．x*y=x+y-2-x-y
B．x*y=x+y
C．x*y=x-y
D．x*y=|x|+|y|
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第1题：
设X,Y相互独立且都服从标准正态分布N（0,1)，那么下面成立的是
A．X−Y~N(0,2)
B．X−Y~N(0,1)
C．X+2Y~N(0,2)
D．X+2Y~N(0,1)
0.5-0.5001 -
第2题：
设A={1，2，…，10 }，则下面定义的运算∗关于A封闭的有（)
A．x∗y=max(x ,y)
B．x∗y=质数p的个数使得x≤p≤y
C．x∗y=lcm(x ,y) （lcm(x ,y) 表示x和y的最小公倍数）
D．x∗y=x+y
命题(1)是错误的反例：取向量 则向量组a 1 a 2 a 3 线性相关因它含有零向量．但a 1 并不能由a 2 a 3 线性表示因为a 2 a 3 的任何的线性组合所得向量的第一个分量是零．命题(2)是错误的反例：取 再取λ 1 =λ 2 =1则有λ 1 a 1 +λ 2 a 2 +λ 1 b 1 +λ 2 b 2 =0成立但a 1 a 2 线性无关；b 1 b 2 也线性无关．命题(3)是错误的反例：取 此时若有λ 1 a 1 +λ 2 a 2 +λ 1 b 1 +λ 2 b 2 = 成立只有λ 1 =λ 2 =0但向量组a 1 a 2 和向量组b 1 b 2 都线性相关．命题(4)是错误的反例：取 则向量组a 1 a 2 和向量组b 1 b 2 均线性相关．但对此两向量组不存在不全为零的数λ 1 λ 2 使λ 1 a 1 +λ 2 a 2 =0和λ 1 b 1 +λ 2 b 2 =0同时成立因由上面第一式可得 于是λ 2 =0同理由第二式得λ 1 =0． 命题(1)是错误的,反例：取向量则向量组a1,a2,a3线性相关,因它含有零向量．但a1并不能由a2,a3线性表示,因为a2,a3的任何的线性组合所得向量的第一个分量是零．命题(2)是错误的,反例：取再取λ1=λ2=1,则有λ1a1+λ2a2+λ1b1+λ2b2=0成立,但a1,a2线性无关；b1,b2也线性无关．命题(3)是错误的,反例：取此时若有λ1a1+λ2a2+λ1b1+λ2b2=成立,只有λ1=λ2=0,但向量组a1,a2和向量组b1,b2都线性相关．命题(4)是错误的,反例：取则向量组a1,a2和向量组b1,b2均线性相关．但对此两向量组不存在不全为零的数λ1,λ2使λ1a1+λ2a2=0和λ1b1+λ2b2=0同时成立,因由上面第一式可得于是λ2=0,同理由第二式得λ1=0． -
第3题：
1、设A={1，2，…，10 }，则下面定义的运算∗关于A封闭的有（)
A．x∗y=max(x ,y)
B．x∗y=质数p的个数使得x≤p≤y
C．x∗y=lcm(x ,y) （lcm(x ,y) 表示x和y的最小公倍数）
D．x∗y=x+y
∵x 1 *x 2 =（x 1 +x 2 ） 2 -（x 1 -x 2 ） 2 ， ∴ x*a = (x+a ) 2 -(x-a ) 2 =2 ax ． 则P（x，2 ax ）．设P（x 1 ，y 1 ）， 即 x 1 =x y 1 =2 ax 消去x得y 1 2 =4ax 1 （x 1 ≥0，y 1 ≥0）． 故点P的轨迹为抛物线的一部分． 故选D． -
第4题：
6、设X,Y相互独立且都服从标准正态分布N（0,1)，那么下面成立的是
A．X−Y~N(0,2)
B．X−Y~N(0,1)
C．X+2Y~N(0,2)
D．X+2Y~N(0,1)
0.5-0.5001 -
第5题：
14、设x、y、z均为实型变量，代数式“x / （yz)”的C表达式写法正确的是（)。
A．x / (y * z)
B．x % y % z
C．x / y * z
D．x % y* z
B