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无论如何组合，如果两个证券构成的投资组合的标准差等于这两个证券标准差的加权平均值时，这两个证券的相关系数()。A:等于-1 B:大于等于零且小于1 C:大于-1且小于0 D:等于1

题目
无论如何组合，如果两个证券构成的投资组合的标准差等于这两个证券标准差的加权平均值时，这两个证券的相关系数()。

A:等于-1
B:大于等于零且小于1
C:大于-1且小于0
D:等于1
相似考题

1.已知：A、B两种证券构成证券投资组织。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048.要求：（1）计算下列指标：①该证券投资组织的预期收益率；②A证券的标准差；③B证券的标准差；④A证券与B证券的相关系数；⑤该证券投资组合的标准差。（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：①相关系数的大小对投资组织收益率有没有影响？②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？

2.证券X的期望收益率为12%，标准差为20%;证券Y的期望收益率为15%，标准差为27%。如果这两个证券在组合的比重相同，则组合的期望收益率为( )。A.12.00%B.13.50%C.15.50%D.27.00%

3.当两个证券的相关系数( )时，由其构成的投资组合的标准差等于这两个证券标准差的加权平均值，这种多样化投资变得毫无意义。A．大于等于零且小于1B．大于－1且小于0C．等于－1D．等于1

4.构成投资组合的证券甲和证券乙，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%。 ( )A．正确B．错误

更多“无论如何组合，如果两个证券构成的投资组合的标准差等于这两个证券标准差的加权平均值时，这两个证券的相关系数()。”相关问题

  • 第1题：

    下列关于两种证券资产组合的说法中，不正确的有()。

    A.当相关系数为-1时，投资组合预期收益率的标准差为0

    B.当相关系数为0时，投资组合不能分散风险

    C.当相关系数为+1时，投资组合不能降低任何风险

    D.证券组合的标准差等于组合中各个证券标准差的加权平均数


    正确答案：ABD
    当相关系数为-1时，投资组合预期收益率的标准差最小，有可能为0，所以选项A的说法不正确。当相关系数为0时，有风险分散化效应，此时比正相关的风险分散化效应强，比负相关的风险分散化效应弱，所以选项B的说法不正确。当相关系数为+1时，投资组合不能降低任何风险，此时风险分散化效应最差，所以选项C的说法正确。组合中证券的相关系数都为1时，组合的标准差才等于组合中各个证券标准差的加权平均数;其他情况下，只要相关系数小于1，证券组合的标准差就小于组合中各个证券标准差的加权平均数，所以选项D的说法不正确。

  • 第2题：

    构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果二种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为2%。 （ ）


    正确答案：√
    根据题意，相关系数为1时，组合的标准差为各证券标准差的简单算术平均数，组合标准差＝(12%+8%)÷2=10%；相关系数为-1时，组合标准价=[0.5×0.5×1×0.12×0.12+2×0.5×0.5×(-1)×0.12×0.08+0.5×0.5×1×0.08×0.08]×1÷2=0.02。

  • 第3题：

    构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为18%和30%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，则该组合的标准差为（　　）。

    A.24%
    B.20%
    C.19%
    D.15%

    答案：A
    解析：
    当相关系数r12=1时，投资组合的标准差=（18%+30%）/2=24%。
    【相关链接】
    1.当投资比例相等时：
    当相关系数r12=1时，投资组合的标准差=（标准差1+标准差2）/2
    当相关系数r12=-1时，投资组合的标准差=|（标准差1-标准差2）|/2
    2.相关系数=1时，投资组合不可以分散任何风险。（完全正相关）
    相关系数=-1时，投资组合可以分散全部非系统风险。（完全负相关）

  • 第4题：

    构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和10%。在等比例投资的情况下，下列结论正确的有（　）。

    A.如果相关系数为－1，则组合标准差为1%
    B.如果相关系数为1，则组合标准差为11%
    C.如果相关系数为0，则组合标准差为7.81%
    D.组合标准差最大值为11%，最小值为1%

    答案：A,B,C,D
    解析：

  • 第5题：

    (2016年)证券X的期望收益率为12％，标准差为20％。证券Y的期望收益率为15％，标准差为27％，如果这两个证券在组合的比重相同，则组合的期望收益率为（）。

    A.13．5％
    B.15．5％
    C.27．0％
    D.12．0％

    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    构成资产组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为－1，则该组合的标准差为2%。（　）


    答案：对
    解析：
    当相关系数＝1时，资产组合的标准差σp＝W1σ1+W2σ2；当相关系数＝－1时，资产组合的标准差σp＝（W1σ1－W2σ2）的绝对值。在等比例投资的情况下，当相关系数为1时，组合标准差＝（12%＋8%）/2＝10%；相关系数为－1时，组合标准差＝（12%－8%）/2＝2%。

  • 第7题：

    下列关于两种证券资产组合的说法中，不正确的是（　）。

    A.当相关系数为－1时，风险可以充分地相互抵消
    B.当相关系数为0时，投资组合能分散风险
    C.当相关系数为＋1时，投资组合不能降低任何风险
    D.证券组合的标准差等于组合中各个证券标准差的加权平均数

    答案：D
    解析：
    当相关系数为－1时，风险可以充分地相互抵消，选项A的说法正确。当相关系数为0时，有风险分散化效应，此时比正相关的风险分散化效应强，比负相关的风险分散化效应弱，所以选项B的说法正确。当相关系数为＋1时，投资组合不能降低任何风险，此时风险分散化效应最差，所以选项C的说法正确。组合中证券的相关系数为1时，组合的标准差才等于组合中各个证券标准差的加权平均数；其他情况下，只要相关系数小于1，证券组合的标准差就小于组合中各个证券标准差的加权平均数，所以选项D的说法不正确。

  • 第8题：

    相关系数对风险的影响为（）。

    • A、当相关系数为1时，等额投资多种股票的组合标准差就是各自标准差的简单算术平均数
    • B、证券收益率的相关系数越小，风险分散化效果也就越明显
    • C、当相关系数小于1时，投资组合曲线必然向右弯曲
    • D、当相关系数等于0时，投资多种股票的资产组合标准差就是各股票标准差的加权平均值

    正确答案:A,B,D

  • 第9题：

    多选题
    构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，下列说法正确的是(  )。
    A

    如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为2%

    B

    如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%

    C

    如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为10%

    D

    如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%


    正确答案： D,C
    解析：

  • 第10题：

    多选题
    贝塔系数和标准差都能衡量投资组合的风险。下列关于投资组合的贝塔系数和标准差的表述中，正确的有（  ）。
    A

    标准差度量的是投资组合的非系统风险

    B

    投资组合的贝塔系数等于被投资组合各证券贝塔系数的算术加权平均值

    C

    投资组合的标准差等于被投资组合各证券标准差的算术加权平均值

    D

    贝塔系数度量的是投资组合的系统风险


    正确答案： C,D
    解析：

  • 第11题：

    多选题
    现在有两种证券构成的组合，下列说法中正确的有（）。
    A

    相关系数＝1时，组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差的加权平均数

    B

    相关系数＝1时，组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差的算术平均数

    C

    相关系数＝－1时，组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差差额绝对值的一半

    D

    相关系数小于1时，在两种证券报酬率的标准差和投资比例均不为0的情况下，组合报酬率的标准差一定小于两种证券报酬率标准差的加权平均数


    正确答案： B,A
    解析：

  • 第12题：

    判断题
    如果A、B两种证券的相关系数等于1.0，A的标准差为16%，B的标准差为12%，投资比例分别为0.4和0.6，则该证券组合的标准差等于13%。（　）                                
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析：

  • 第13题：

    构成资产组合的证券A和证券B，其收益率的标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合收益率的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合收益率的标准差为2%。 （ ）


    正确答案：√
    对于两种证券形成的资产组合，当相关系数ρ1,2＝1时，收益率的标准差σP=W1σ1 +W2σ2；当相关系数ρ1,2＝－1时，收益率的标准差σP＝|W1σ1-W2σ2|。此题中两资产是等比例投资，因此，当相关系数为1时，组合收益率的标准差＝(12%+8%)/2＝10%；当相关系数为一1时，组合收益率的标准差＝(12%一8%)/2＝2%。

  • 第14题：

    某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的期望报酬率为12%，报酬率的标准差为16%；乙证券的期望报酬率为15%，报酬率的标准差为18%。组合中甲证券的投资比重占60%，乙证券的投资比重占40%。
    要求：
    （1）计算该投资组合的期望报酬率
    （2）如果甲、乙两种证券报酬率的协方差是0.56%，计算甲、乙两种证券报酬率的相关系数和投资组合的标准差。
    （3）如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差。
    （4）简述在其他条件不变的前提下，证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。


    答案：
    解析：

    （ 4 ）以上计算结果表明，证券报酬率相关系数的大小对投资组合的期望报酬率没有影响，但对投资组合的标准差有影响，在其他条件不变的前提下，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险也越大。

  • 第15题：

    假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。
    　　要求：（1）计算该组合的期望报酬率；
    　　（2）如果两种证券的相关系数等于1，计算组合的标准差；
    　　（3）如果两种证券的相关系数是0.2，计算组合的标准差。


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下：①证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；②证券乙的收益率期望值和标准差分别为0.16和14%；③证券甲和证券乙的相关系数为1；④证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么，()。

    A.该投资者的投资组合的期望收益率等于0.124
    B.该投资者的投资组合的标准差等于14.2%
    C.该投资者的投资组合的期望收益率等于0.14
    D.该投资者的投资组合的标准差等于12.2%

    答案：A,D
    解析：

  • 第17题：

    证券X的期望收益率为12%，标准差为20%;证券Y的期望收益率为15%，标准差为27%。如果这两个证券在组合的比重相同，则组合的期望收益率为( )。

    A、12.00%
    B、13.50%
    C、15.50%
    D、27.00%

    答案：B
    解析：
    组合的期望收益率=0.512%+0.515%=13.5%。例如，某投资者将其资金分别投向A，B，C三只股票，其占总资金的百分比分别为40%、40%、20%;股票A的期望收益率为rA=14%，股票B的期望收益率为rB=20%，股票C的期望收益率为rC=8%;则该投资者持有的股票组合期望收益率r=0.4rA+0.4rB+0.2rC=15.2%。

  • 第18题：

    已知A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.2。
    要求：
    （1）计算下列指标：
    ①该证券投资组合的预期收益率；
    ②A证券的标准差；
    ③B证券的标准差；
    ④该证券投资组合的标准差。
    （2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：
    ①相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响？
    ②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？


    答案：
    解析：
    （1）计算相关指标：
    ①证券投资组合的预期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6%
    ②A证券的标准差=(0.0144)1/2=12%
    ③B证券的标准差=(0.04)1/2=20%
    ④证券投资组合的标准差=［（80%×12%）2+（20%×20%）2+2×80%×12%×0.2×20%×20%］1/2=11.11%
    （2）
    ①根据投资组合预期收益率的计算可知，不论投资组合中两种证券之间的相关系数如何，只要投资比例不变、各证券的预期收益率不变，则该投资组合的预期收益率就不变，即投资组合的预期收益率与其相关系数无关。
    ②根据投资组合标准差的计算公式可知，在其他条件不变时，如果两只股票收益率的相关系数越小，组合的标准差就越小，表明组合后的风险就越低，即组合中分散掉的风险就越大，其投资组合可分散的投资风险的效果就越大。即投资组合的风险与其相关系数正相关。

  • 第19题：

    贝塔系数和标准差都能衡量投资组合的风险。下列关于投资组合的贝塔系数和标准差的表述中，正确的有（）。

    • A、贝塔系数度量的是投资组合的系统风险
    • B、标准差度量的是投资组合的非系统风险
    • C、投资组合的贝塔系数等于被组合各证券贝塔系数的算术加权平均值
    • D、投资组合的标准差等于被组合各证券标准差的算术加权平均值

    正确答案:A,C

  • 第20题：

    判断题
    构成资产组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为－1，则该组合的标准差为2%。（　）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析：

  • 第21题：

    单选题
    构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为－1，则该组合的标准差为（　　）。
    A

    2%

    B

    4%

    C

    6%

    D

    8%


    正确答案： A
    解析：
    对于两项资产组合来说，如果相关系数为1，且等比例投资，则组合标准差为各单项资产标准差的算术平均数，即组合标准差＝（12%＋8%）/2＝10%；如果两种证券的相关系数为－1，组合标准差＝（12%－8%）/2＝2%。

  • 第22题：

    问答题
    某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的预期报酬率为12%,报酬率的标准差为16%;乙证券的预期报酬率为15%,报酬率的标准差为18%。组合中甲证券的投资比重占60%,乙证券的投资比重占40%。 要求： (1)计算该投资组合的期望报酬率； (2)如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差； (3)简述在其他条件不变的前提下，证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。

    正确答案：
    解析：

  • 第23题：

    多选题
    贝塔系数和标准差都能衡量投资组合的风险。下列关于投资组合的贝塔系数和标准差的表述中，正确的有（）。
    A

    贝塔系数度量的是投资组合的系统风险

    B

    标准差度量的是投资组合的非系统风险

    C

    投资组合的贝塔系数等于被组合各证券贝塔系数的算术加权平均值

    D

    投资组合的标准差等于被组合各证券标准差的算术加权平均值


    正确答案： D,B
    解析： 贝塔系数度量投资组合的系统风险，选项A正确；标准差度量整体风险，选项B错误；投资组合的贝塔系数（系统风险）等于组合中各证券贝塔系数（系统风险）的加权平均值，表明系统风险无法被分散，选项C正确；由于投资组合的风险分散化效应，投资组合的标准差（整体风险）通常小于组合内各证券标准差（整体风险）的加权平均值，选项D错误。

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