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标的资产为不支付红利的股票，当前价格为 30 元，已知 1 年后该股票价格或为 37.5 元，或为 25 元，风险中性概率为 0.6。假设无风险利率为 8%，连续复利，计算对应 1 年期，执行价格为 25 元的看涨期权理论价格为（ ）元。 A.6.92 B.7.23 C.6.54 D.7.52
题目
标的资产为不支付红利的股票，当前价格为 30 元，已知 1 年后该股票价格或为 37.5 元，或为 25 元，风险中性概率为 0.6。假设无风险利率为 8%，连续复利，计算对应 1 年期，执行价格为 25 元的看涨期权理论价格为（ ）元。
A.6.92
B.7.23
C.6.54
D.7.52
B.7.23
C.6.54
D.7.52
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第1题：
某股票的现行价格为20 元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96 元，都在6 个月后到期。年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10 元，看跌期权的价格应为( )元。A.6
B.6.89
C.13.11
D.14答案：D解析：看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=10-20+24.96/1.04=14（元） -
第2题：
某股票当前市价10元，3个月后该股票价格不是12元就是9元，一份以该股票为标的的执行价格为10元为期3个月的欧式看涨期权价值为0.8元，计算： （1）该股票风险中性的概率 （2）以该股票为标的的执行价格为11元为期3个月的欧式看跌期权的价值 （3）以该股票为标的的远期协议的理论远期价格答案：解析：
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第3题：
标的资产为不支付红利的股票，当前价格为30元，已知1年后该股票价格或为37．5元，或为25元。假设无风险利率为8%，连续复利，计算对应1年期，执行价格为25元的看涨期权理论价格为( )元。A: 7．23
B: 6．54
C: 6．92
D: 7．52答案：C解析：{图} -
第4题：
标的资产为不支付红利的股票，当前的价格为30元，已知1年后该股票价格或为37．5元，或为25元。假设无风险利率为8％，连续复利，计算对应1年期，执行价格为25元的看涨期权理论价格为（ ）元。A.7．23
B.6．54
C.6．92
D.7．52答案：C解析：
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第5题：
标的资产为不支付红利的股票，当前价格为30元，已知l年后该股票价格或为37．5元，或为25元。假设无风险利率为8％，连续复利，计算对应1年期，执行价格为25元的看涨期权理论价格为( )元．A.7．23
B.6．54
C.6．92
D.7．52答案：C解析：
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第6题：
某无股息股票看涨期权期限为2个月，执行价格20元，股票当前价格为22元，假设无风险利率为6%，按连续复利计算，则该期权的价格下限为（）元。
- A、1.80
- B、2.00
- C、2.20
- D、2.60
正确答案:C -
第7题：
标的资产为不支付红利的股票，当前价格S---O。为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的2年期、执行价格K为18美元的欧式看涨期权的理论价格为（）美元。设无风险年利率为8％，考虑连续复利。
- A、0.46
- B、4.31
- C、8.38
- D、5.30
正确答案:D -
第8题：
问答题ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；正确答案： 看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10／(1+2％)=1．80(元)解析： 暂无解析 -
第9题：
问答题假设某股票现在价格为40元，1个月后股价变为42元或38元，无风险年利率为8%（连续复利）。试为施行价格为39元、期限为1个月的欧式看涨期权定价。正确答案： 设价格上升到42元的概率为P，则下降到38元的概率为1□P，根据风险中性定价法有
[42P+38（1-P）]e^（-8%*1/12）=40 ；即P=0.5669
设该期权价值为f，则有f=[（42-38）P-0（1-P）]e^（-8%*1/12）=1.69元解析： 暂无解析 -
第10题：
问答题计算分析题：假设A公司日前的股票价格为20元／股，以该股票为标的资产的看涨期权到期时间为6个月，执行价格为24元，6个月以内公司不会派发股利，预计半年后股价有两种可能，上升30%或者下降23%，半年的无风险利率为1%。要求：（1）应复制原理计算该看涨期权的价值；（2）用风险中性原理计算该看涨期权的价值；（3）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。正确答案： （1）复制原理：上行股价=20×（1+30%）=26（元）下行股价=20×（1-23%）=15.4（元）套期保值比率H=［（26-24）-0］／（26-15.4）=0.1887借款数额=（0.1887×15.4-0）／（1+4%）=2.7942（元）购买股票支出=0.1887×20=3.774（元）期权价值=3.774-2.7942-0.98（元）（2）风险中性原理：4%=上行概率×30%+（1-上行概率）×（-23%）求得：上行概率-0.5094下行概率=1-0.5094=0.4906期权到期日价值=0.5094×（26-24）+0.4906×0=1.0188（元）期权价值=1.0188/（1+4%）=0.98（元）（3）由于期权价格高于期权价值，因此，套利过程如下：买入0.1887股股票，借入款项2.7942元，同时卖出1股看涨期权，收到2.5元，结果获利=2.5+2.7942-0.1887×20=1.52（元）。解析： 先根据期权价格和期权价值的大小关系，确定是买入还是卖出期权：期权价格大于期权价值则卖出期权，期权价格小于期权价值则买入期权。买入股票与借入款项的组合到期日流量与买入期权的到期日流量相同，因此可以与卖出期权构建套利组合，使得到期日现金流量始终为0，即卖出期权的话，则需要买入股票同时借入款项构建套利组合。同理，如果是买入期权，则需要卖空股票同时贷出款项构建套利组合。 -
第11题：
问答题假设A公司目前的股票价格为20元/股，以该股票为标的资产的看涨期权到期时间为6个月，执行价格为24元，预计半年后股价有两种可能，上升30%或者下降23%，半年的无风险利率为4%。要求： （1）用复制原理计算该看涨期权的价值； （2）用风险中性原理计算该看涨期权的价值； （3）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。正确答案：
(1)复制原理:
上行股价=20×(1+30%)=26(元)
下行股价=20×(1—23%)=15.4(元)
套期保值比率H=[(26-24)-0]/(26-15.4)=0.1887
借款数额=(0.1887×15.4-0)/(1+4%)=2.7942(元)
购买股票支出=0.1887×20=3.774(元)
期权价值=3.774-2.7942=0.98(元)
(2)风险中性原理:
4%=上行概率×30%+(1-上行概率)×(-23%)
求得:上行概率=0.5094下行概率=1-0.5094=0.4906
期权到期时价值=0.5094×(26-24)+0.4906×0=1.0188(元)
期权价值=1.0188/(1十4%)=0.98(元)
(3)由于期权价格高于期权价值,因此,套利过程如下:买人0.1887股股票,借入款项2.7942元,同时卖出1股看涨期权,收到2.5元,结果获利=2.5+2.7942-0.1887×20=1.52(元)解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题假设A公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权和1份以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格均为32元，到期时间是1年。根据股票过去的历史数据所测算的连续复利报酬率的标准差为1，无风险报酬率为每年4％。执行价格为32元的1年的A公司股票的看跌期权售价是多少（精确到0．0001元）？正确答案： 看跌期权价格=10.871+32／（1+4％）-30=11.6402（元）解析： 暂无解析 -
第13题：
假设A公司目前的股票价格为20元/股，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间为6个月，执行价格为24元， 6个月内公司不派发股利，预计半年后股价有两种可能，上升30%或者下降23%，半年的无风险利率为4%。
要求：（1）用复制原理计算该看涨期权的价值。
（2）用风险中性原理计算该看涨期权的价值。
（3）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。答案：解析：（1）复制原理：
上行股价＝20×（1＋30%）＝26（元）
下行股价＝20×（1－23%）＝15.4（元）
套期保值比率H
＝[（26－24）－0]/（26－15.4）＝0.1887
借款数额＝（0.1887×15.4－0）/（1＋4%）＝2.7942（元）
购买股票支出＝0.1887×20＝3.774（元）
期权价值＝3.774－2.7942＝0.98（元）
（2）风险中性原理：
4%＝上行概率×30%＋（1－上行概率）×（－23%）
求得：上行概率＝0.5094
下行概率＝1－0.5094＝0.4906
期权到期时价值
＝0.5094×（26－24）＋0.4906×0
＝1.0188（元）
期权价值＝1.0188/（1＋4%）＝0.98（元）
（3）由于期权价格高于期权价值，因此，套利过程如下：买入0.1887股股票，借入款项2.7942元，同时卖出1股看涨期权，收到2.5元。
结果获利＝2.5＋2.7942－0.1887×20＝1.52（元）。 -
第14题：
标的资产为不支付红利的股票，当前价格为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的1年期、执行价格为18美元的欧式看涨期权的理论价格为( )美元。设无风险年利率为8％，考虑连续复利。A.4．3063
B.4．3073
C.4．3083
D.4．3083答案：B解析：
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第15题：
标的资产为不支付红利的股票，当前价格S---O。为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的2年期、执行价格K为18美元的欧式看涨期权的理论价格为（ ）美元。设无风险年利率为8％，考虑连续复利。A.0．46
B.4．31
C.8．38
D.5．30答案：D解析：
-
第16题：
标的资产为不支付红利的股票，当前价格为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的1年期、执行价格为18美元的欧式看涨期权的理论价格。设无风险年利率为8%，考虑连续复利，则有期权理论价格为:（）
Ａ 3.3073 (美元) Ｂ 5.3073 (美元) Ｃ 4.3073 (美元) Ｄ 2.3073 (美元)
答案：C解析：期权理论价格为4.3073 (美元). -
第17题：
假设一支无红利支付的股票当前股价为40元，无风险连续复利为0.05，则该股票1年期的远期价格为( )元。A.40.005
B.40.072
C.42.055
D.42.062答案：D解析：无红利股票的远期价格公式为：Ft=Ster(T－t)，将数据代入公式，Ft=40e0.05=42.062(元)。 -
第18题：
假设某股票现在价格为40元，1个月后股价变为42元或38元，无风险年利率为8%（连续复利）。试为施行价格为39元、期限为1个月的欧式看涨期权定价。
正确答案:设价格上升到42元的概率为P，则下降到38元的概率为1□P，根据风险中性定价法有
[42P+38（1-P）]e^（-8%*1/12）=40 ；即P=0.5669
设该期权价值为f，则有f=[（42-38）P-0（1-P）]e^（-8%*1/12）=1.69元 -
第19题：
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；
正确答案:看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10／(1+2％)=1．80(元) -
第20题：
单选题某无股息股票看涨期权期限为2个月，执行价格20元，股票当前价格为22元，假设无风险利率为6%，按连续复利计算，则该期权的价格下限为（）元。A1.80
B2.00
C2.20
D2.60
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第21题：
单选题标的资产为不支付红利的股票，当前的价格为30元，已知1年后该股票价格或为37．5元，或为25元。假设无风险利率为8％，连续复利，计算对应1年期，执行价格为25元的看涨期权理论价格为()元。A7．23
B6．54
C6．92
D7．52
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第22题：
多选题已知两个月到期的某股票行权价为50元的欧式看涨期权价格为24元，欧式看跌期权价格为4元，当前股票价格为（）时，存在无风险套利机会。已知无风险利率为6%（假设不考虑交易成本且连续复利计算）。（注：e^-6%*2/12=0.99）A68.5
B69
C69.5
D70
正确答案： A,B解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题T=0时刻股票价格为100元，T=1时刻股票价格上涨至120元的概率为70%，此时看涨期权支付为20元，下跌至70元的概率为30%，此时看涨期权支付为0。假设利率为0，则0时刻该欧式看涨期权价格为（）元。A14
B12
C10
D8
正确答案： C解析： 暂无解析