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若某算术表达式用二叉树表示如下， 则该算术表达式的中缀式为（请作答此空）， 其后缀式为（ ）。 A.a-b+c*d B.a-(b+c)*d C.(a-(b+c))*d D.a-（b+c*d)(31)
题目
B.a-(b+c)*d
C.(a-(b+c))*d
D.a-（b+c*d)(31)
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第1题：
若算术表达式“a*(b-c)+d”采用二叉树描述，则合理的树结构为( )。
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：对于表达式“a*(b-c)+d”，其计算顺序为b与c相减，然后与a相乘，最后与d相加。因此，树的根为“+”，表示晟后进行相加运算，对于乘运算(*)和减运算(一)，则应先减后乘。 -
第2题：
阅读以下说明和流程图(如图1所示)，回答问题1至问题4。
【说明】
本流程图是将中缀表示的算术表达式转换成后缀表示。如中缀表达式
(A-(B*C+D)*E)/(F+G))
的后缀表示为
ABC*D+E*-FG+/
为了方便，假定变量名为单个英文字母，运算符只有+、-、*、/(均为双目运算符，左结合)，并假定所提供的算术表达是非空且语法是正确的。另外，中缀表示形式中无空格符，但整个算术表达式以空格符结束。流程图中使用的符号的意义如下：
数组 IN[]存储中缀表达式；
数组 POLISH[]存储其后缀表达式；
数组 S[]是一个后进先出栈；
函数PRIOR(CHAR)返回符号CHAR的优先级，各符号的优先级见表2：
填充流程图中①的判断条件。
正确答案：PRIOR(IN[i])：PRIOR(S[p])
PRIOR(IN[i])：PRIOR(S[p]) -
第3题：
●试题一
阅读以下说明和流程图(如图1所示)，回答问题1至问题4，将答案写在答卷的对应栏内。
【说明】
本流程图是将中缀表示的算术表达式转换成后缀表示。如中缀表达式
(A-(B*C+D)*E)/(F+G))
的后缀表示为
ABC*D+E*-FG+/
为了方便，假定变量名为单个英文字母，运算符只有+、-、*、/(均为双目运算符，左结合)，并假定所提供的算术表达是非空且语法是正确的。另外，中缀表示形式中无空格符，但整个算术表达式以空格符结束。流程图中使用的符号的意义如下：
数组IN［］存储中缀表达式；
数组POLISH［］存储其后缀表达式；
数组S［］是一个后进先出栈；
函数PRIOR(CHAR)返回符号CHAR的优先级，各符号的优先级见表2：
【问题1】
填充流程图中①的判断条件。
【问题2】
写出子程序A的功能，并顺序写出实现该功能的操作
【问题3】
写出子程序B的功能，并顺序写出实现该功能的操作。
【问题4】
中缀表达式
(A+B-C*D)*(E-F)/G
经该流程图处理后的输出是什么？
【流程图】
图1
正确答案：
●试题一［问题1］【答案】PRIOR（IN［i］）：PRIOR（S［p］）［问题2］【答案】功能：将当前符号IN［i］入栈操作：p+1->pIN［i］->S［p］［问题3］【答案】功能：出栈操作：k+1->kS［p］->POLISH［k］p-1->p［问题4］【答案】AB+CD*-EF-*G/【解析】本题考查栈的使用和中序表达式与后缀表达式的互换。 -
第4题：
算术表达式采用后缀式表示时不需要使用括号，使用（ ）就可以方便地进行求值。a－b*（c＋d）的后缀式为（请作答此空）。A. a b c d- * +
B. a b c d * + -
C. a b – c * d +
D. a b c d + * -答案：D解析：表达式“a-b*(b+d)”的后缀表达式形式为 “abcd + * -。一种比较简便的方法：a－b*（c＋d），看计算的先后顺序，先是c+d，转化的时候将操作数放前面，然后再是运算符放后面，注意操作数的前后顺序保持不变，所以是cd+。然后b*（c＋d），同样，操作数放前面，运算符放后面，所以是bcd+*。最后是a－b*（c＋d），操作数放前面，运算符放后面，最后就是abcd+*-。 -
第5题：
可以用栈来检查算术表达式中的括号是否匹配。分析算术表达式时，初始栈为空，从左到右扫描字符，遇到字符“(”就将其入栈，遇到“)”就执行出栈操作。对算术表达式“(a+b*(a+b))/c)+(a+b)”，检查时，(请作答此空)；对算术表达式“((a+b/(a+b)-c/a)/b”，检查时，( )。这两种情况都表明所检查的算术表达式括号不匹配。A.栈为空却要进行出栈操作
B.栈已满却要进行入栈操作
C.表达式处理已结束，栈中仍留有字符“(”
D.表达式处理已结束，栈中仍留有字符“)”答案：A解析：对算术表达式(a+b*(a+b))/c)+(a+b)进行括号检查时，栈操作的顺序为：入栈，入栈，出栈，出栈，出栈，……当需要进行第三次出栈操作时，发现栈已空，已不可能完成出栈操作。对算术表达式((a+b/(a+b)-c/a)/b进行括号检查时，栈操作的顺序为： 入栈，入栈，入栈，出栈，出栈第1次出栈操作取出的是第3次刚入栈的“(”，第2次出栈操作取出的是第2次入栈的“(”。直到表达式检查结束，第1次入栈的“(”仍没有取出，因此，表达式中的括号并不匹配。本例是栈的重要应用之例。编译程序中常用栈来检查语句(或程序)中的括号是否匹配。在日常生活中，当人们进入一个复杂的大院时，需要多次进门，多次出门。每次出门，总是退出最近进门的院。在同一位置堆积货物时，总是先取最近刚放上的货。所以，栈的应用也是比较常见的。可以用这种日常生活中的例子来形象地理解栈的操作。 -
第6题：
算术表达式采用后缀式表示时不需要使用括号，使用（ ）就可以方便地进行求值。a－b（c＋d）（其中，-、＋、*表示二元算术运算减、加、乘）的后缀式为（ ），与该表达式等价的语法树为（请作答此空）。
答案：D解析： -
第7题：
算术表达式采用后缀式表示时不需要使用括号，使用（请作答此空）就可以方便地进行求值。a－b（c＋d）（其中，-、＋、*表示二元算术运算减、加、乘）的后缀式为（ ），与该表达式等价的语法树为（ ）。A.队列
B.数组
C.栈
D.广义表答案：C解析： -
第8题：
算术表达式采用后缀式表示时不需要使用括号，使用（ ）就可以方便地进行求值。a－b*（c＋d）的后缀式为（请作答此空）。A.a b c d-*+
B.a b c d*+-
C.a b-c*d+
D.a b c d+*-答案：D解析：本题考查编译原理基础知识。
计算机在处理算术表达式时，首先将其转换为后缀表达式。例如，表达式"46+5*（120-37）"的后缀表达式形式为"46 5 120 37-*+"。计算后缀表达式时，从左至右扫描后缀表达式：若遇到运算对象，则压入栈中；遇到运算符，则从栈中弹出相关运算对象进行计算，并将运算结果压入栈中，重复以上过程，直到后缀表达式扫描结束。
表达式"a-b*（b+d）"的后缀表达式形式为"abcd+*-。 -
第9题：
对于后缀表达式 a b c - + d *（其中,-、+、*表示二元算术运算减、加、乘）,与该后缀式等价的语法树为（ ）。
答案：B解析：后续遍历是采用左-右-根的方式进行遍历，只有选项B符合题干要求。
-
第10题：
中缀表达式3*（X+2）-5所对应的后缀表达式为（）。
正确答案:3*2+*5 -
第11题：
填空题后缀算术表达式24 8 + 3 * 4 10 7 - * /所对应的中缀算术表达式为（），其值为（）。正确答案： （24+8）*3/（4*（10-7））,8解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题算术表达式采用逆波兰式表示时不用括号，可以利用（1）进行求值。与逆波兰式ab-cd+*对应的中缀表达式是（2）。空白（1）处应选择（）A数组
B栈
C队列
D散列表
正确答案： B解析： 逆波兰式表示方式把运算符写在运算对象的后面，不需要使用括号。由于逆波兰式表示中的各个运算是按顺序执行的，因此，它的计值很容易实现。为此，仅需从左到右依次扫视表达式中的各个符号，每遇到一个运算对象，就把它压入栈顶暂存起来；每遇到一个二元（或一元）运算符时，就取出栈顶的两个（或一个）运算对象进行相应的运算，并用运算结果去替换栈顶的这两（或一）个运算对象，然后再继续扫视余留的符号，如此等等，直到扫视完整个表达式为止。当上述过程结束时，整个表达式的值将留于栈顶。a-b+c*d对应的逆波兰式为ab-cd*+。（a-b）*c+d对应的逆波兰式为ab-c*d+。（a-b）*（c+d）对应的逆波兰式为ab-cd+*。a-b*c+d对应的逆波兰式为abc*-d+。 -
第13题：
● 若算术表达式“a*(b-c)+d”采用二叉树描述，则合理的树结构为 （33）。
正确答案：A
-
第14题：
阅读以下说明和图4-6，回答问题1至问题4。
【说明】
本流程图(如图4-6所示)是将中缀表示的算术表达式转换成后缀表示。如中缀表达式 (A-(B*C+D)*E)/(F+G)的后缀表示为ABC*D+E*-FG+/。为了方便，假定变量名为单个英文字母，运算符只有+、-、*、/(均为双目运算符，左结合)，并假定所提供的算术表达式非空且语法是正确的。另外，中缀表示形式中无空格符，但整个算术表达式以空格符结束。流程图中使用的符号的意义如下。
. 数组IN[]存储中缀表达式。
. 数组POLISH[]存储其后缀表示。
. 数组S[]是一个后进先出栈。
函数PRIOR(CHAR)返回符号CHAR的优先级，各符号的优先级如表4-4所示。
填充流程图中①的判断条件。
正确答案：PRIOR(IN[i]):PRIOR(S[p])
PRIOR(IN[i]):PRIOR(S[p]) -
第15题：
若某算术表达式用二叉树表示如下， 则该算术表达式的中缀式为（ ）， 其后缀式为（请作答此空）。
A.abc+-d*
B.abcd*+-
C.ab-c+d*
D.abcd+*-答案：A解析：中缀式的表达式接近人们进行数学计算使用的表达式，因此30题选择C。后缀式是采用左、右、根的方式进行遍历。 -
第16题：
算术表达式采用后缀式表示时不需要使用括号，使用（请作答此空）就可以方便地进行求值。a-b* (c + d)的后缀式为 （ ） 。A.队列
B.数组
C.栈
D.广义表答案：C解析：计算机在处理算术表达式时，首先将其转换为后缀表达式。例如，表达式“46+5*(120-37)”的后缀表达式形式为 “46512037-*+”。计算后缀表达式时，从左至右扫描后缀表达式：若遇到运算对象，则压入栈中,若遇到运算符，则从栈中弹出相关运算对象进行计算，并将运算结果压入栈中，重复以上过程，直到后缀表达式扫描结束。表达式“a-b*(b+d)”的后缀表达式形式为“abcd + * -。 -
第17题：
算术表达式采用后缀式表示时不需要使用括号，使用（ ）就可以方便地进行求值。a-b* (c + d)的后缀式为（请作答此空） 。
A.a b c d- * +
B.abcd* + -
C.ab-c*d +
D.abcd + *-答案：D解析：计算机在处理算术表达式时，首先将其转换为后缀表达式。例如，表达式“46+5*(120-37)”的后缀表达式形式为 “46512037-*+”。计算后缀表达式时，从左至右扫描后缀表达式：若遇到运算对象，则压入栈中,若遇到运算符，则从栈中弹出相关运算对象进行计算，并将运算结果压入栈中，重复以上过程，直到后缀表达式扫描结束。表达式“a-b*(b+d)”的后缀表达式形式为“abcd + * -。 -
第18题：
算术表达式采用后缀式表示时不需要使用括号，使用（ ）就可以方便地进行求值。a－b（c＋d）（其中，-、＋、*表示二元算术运算减、加、乘）的后缀式为（请作答此空），与该表达式等价的语法树为（ ）。A.a b c d-*+
B.a b c d*+-
C.ab-c*d+
D.a b c d+*-答案：D解析： -
第19题：
某算术表达式用二叉树表示如下,该算术表达式的中缀式为（请作答此空）,其后缀式为（ ）。
A.a-b+c*d
B.a-（b+c）*d
C.（a-（b+c））*d
D.a-（b+c*d）答案：C解析：前序遍历:先访问根结点,再依次按前序遍历的方式访问根结点的左子树、右子树中序遍历:先中序遍历根结点的左子树,再访问根结点,再中序遍历根结点的右子树后序遍历:先中序遍历根结点的左子树，再中序遍历根结点的右子树,再访问根结点二叉树采用中序遍历得中缀表达式,采用后序遍历得后缀表达式 -
第20题：
某算术表达式用二叉树表示如下,该算术表达式的中缀式为（ ）,其后缀式为（请作答此空）。
A.abc+-d*
B.abcd*+-
C.ab-c+d*
D.abcd+*-答案：A解析：前序遍历:先访问根结点,再依次按前序遍历的方式访问根结点的左子树、右子树中序遍历:先中序遍历根结点的左子树,再访问根结点,再中序遍历根结点的右子树后序遍历:先中序遍历根结点的左子树，再中序遍历根结点的右子树,再访问根结点二叉树采用中序遍历得中缀表达式,采用后序遍历得后缀表达式 -
第21题：
算术表达式采用逆波兰式表示时不用括号，可以利用（1）进行求值。与逆波兰式ab-cd+*对应的中缀表达式是（2）。空白（1）处应选择（）
- A、数组
- B、栈
- C、队列
- D、散列表
正确答案:B -
第22题：
后缀算术表达式24 8 + 3 * 4 10 7 - * /所对应的中缀算术表达式为（），其值为（）。
正确答案:（24+8）*3/（4*（10-7））；8 -
第23题：
单选题已知一算术表达式的中缀形式为A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/，其前缀形式为（ ）。A-A+B*C/DE
B-A+B*CD/E
C-+*ABC/DE
D-+A*BC/DE
正确答案： B解析：