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某船沿河顺流而下从甲地到乙地的平均速度为akm/h，再从乙地到甲地逆流而上的平均速度为bkm/h小时，这样的往返行程总的平均速度为______km/h。A．(a+b)/2B．C．1/((1/a+1/b)/2)D．ab/(a+b)
题目
某船沿河顺流而下从甲地到乙地的平均速度为akm/h，再从乙地到甲地逆流而上的平均速度为bkm/h小时，这样的往返行程总的平均速度为______km/h。
A．(a+b)/2
B．
C．1/((1/a+1/b)/2)
D．ab/(a+b)
相似考题
参考答案和解析
正确答案：C
解析：本题是求调和平均的典型实例。设甲乙两地间的距离为S公里，则该船从甲地到乙地顺流而下的时间为S/a小时；从乙地到甲地逆流而上的时间为S/b小时。该船往返的总距离为2S，总时间为(S/a+S/b)，因此其总平均速度为1/((1/a+1/b)/2)。这就是调和平均值的定义。供选答案中，A是a和b的算术平均值；B是a和b的几何平均值；C是a和b的调和平均值；D是a和b的调和平均值的一半。同等效力的若干个数求平均值时应按算术平均公式计算；按比率(或指数)变化的若干个数求平均值时应按几何平均公式计算；研究事件的比值时，会用到调和平均计算。
解析：本题是求调和平均的典型实例。设甲乙两地间的距离为S公里，则该船从甲地到乙地顺流而下的时间为S/a小时；从乙地到甲地逆流而上的时间为S/b小时。该船往返的总距离为2S，总时间为(S/a+S/b)，因此其总平均速度为1/((1/a+1/b)/2)。这就是调和平均值的定义。供选答案中，A是a和b的算术平均值；B是a和b的几何平均值；C是a和b的调和平均值；D是a和b的调和平均值的一半。同等效力的若干个数求平均值时应按算术平均公式计算；按比率(或指数)变化的若干个数求平均值时应按几何平均公式计算；研究事件的比值时，会用到调和平均计算。
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第1题：
某船沿河顺流而下从甲地到乙地的平均速度为akm/h，再从乙地到甲地逆流而上的平均速度为bkm/h，这样的往返行程总的平均速度为(25)。
A．(a+b)/2
B．
C．1/((1/a+1/b)/2)
D．ab/(a+b)
正确答案：C
解析：本题是求调和平均的典型实例。设甲乙两地间的距离为Skm，则该船从甲地到乙地顺流而下的时间为S/ah；从乙地到甲地逆流而上的时间为S/bh。该船往返的总距离为2S，总时间为(S/a+S/b)，因此，其总平均速度为1/((1/a+1/b)/2)。即，结果的倒数是a的倒数与b的倒数的算术平均值。这就是调和平均值的定义。供选答案中，(1)是a和b的算术平均值；(2)是a和b的几何平均值；(3)是a和b的调和平均值；(4)是a和b的调和平均值的一半。同等效力的若干个数求平均值时应按算术平均公式计算：按比率(或指数)变化的若干个数求平均值时应按几何平均公式计算；研究事件的比值时，会用到调和平均计算。 -
第2题：
从甲地到乙地111千米，其中有1/4是平路，1/2是上坡路，1/4是下坡路。假定一辆车在平路的速度是20千米/小时，上坡的速度是15千米/小时，下坡的速度是30千米/小时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少？A．19千米/小时
B．20千米/小时
C．21千米/小时
D．22千米/小时答案：B解析：本题考查的是等距离平均速度，在来回的过程中看，总的上坡和总的下坡都是整体的3/4，所以距离相等，利用等距离平均速度公式得，和在平路上的速度相等，所以整体的平均速度也是20千米/小时。
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第3题：
一条船从甲地到乙地要航行4小时，从乙地到甲地要航行5小时（假定船自身的速度保持不变），今有一木筏从甲地漂流到乙地所需小时为（ ）A. 12
B. 40
C. 32
D. 30答案：B解析：设甲地到乙地距离为l，那么水速为（1/4-1/5）/2=1/40 ，则木筏从甲地漂流到乙地需1/（1/40）=40 小时。故答案为B。 -
第4题：
有一船从A城到B城，顺水时需要h1小时，逆水时需要h2小时，如两城之间距离是S，那么往返两城一次，平均速度为（ ）。
A．[(h1+h2)S]/2
B．2S/(h1+h2)
C．(S/h1 )+(S/H2)
D．[(h1+h2)S]/h1h2
正确答案：B
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第5题：
-辆货车以每小时30公里的速度从甲地前往乙地，到达乙地后立即以每小时40公里的速度返回甲地，那么，货车往返-次的平均速度约是( ) 公里/时。
A.35
B.34.28
C.33
D.32.1 7答案：B解析：行程问题，考察等距离平均速度公式: