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某计算机系统中,16位浮点数的表示格式如图6-1所示。其中阶码4位(含1位符号)为定点整数,尾数12位(含1位符号)为定点小数,设一个数机器码为1110001010000000。若阶码为移码且尾数为原码,则其十进制数真值为(2);若阶码为补码且尾数为补码,则其十进制数真值规格化后的机器码为(3)。A.20B.25C.0.078125D.20.969375

题目

某计算机系统中,16位浮点数的表示格式如图6-1所示。其中阶码4位(含1位符号)为定点整数,尾数12位(含1位符号)为定点小数,设一个数机器码为1110001010000000。

若阶码为移码且尾数为原码,则其十进制数真值为(2);若阶码为补码且尾数为补码,则其十进制数真值规格化后的机器码为(3)。

A.20

B.25

C.0.078125

D.20.969375


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更多“某计算机系统中,16位浮点数的表示格式如图6-1所示。其中阶码4位(含1位符号)为定点整数,尾数12位(含1位符号)为定点小数,设一个数机器码为1110001010000000。若阶码为移码且尾数为原码,则其十进制数真值为(2);若阶码为补码且尾数为补码,则其十进制数真值规格化后的机器码为(3)。A.20B.25C.0.078125D.20.969375”相关问题
  • 第1题:

    设机器中浮点数的格式如下:

    其中阶码6位,包括1位符号位,尾数10位(含1位数符),浮点数的基为2。阶码用补码表示,尾数用原码表示。对于十进制数-25.8375,当阶码用补码表示、尾数用原码表示时,得到的规格化机器码为(38);当阶码用移码表示、尾数用原码表示时,得到的规格化机器码为(39);当阶码用原码表示,尾数用补码表示时,得到的规格化机器码为(40)。

    A.1001011100111000

    B.1110101100111010

    C.1001011000111010

    D.1001011100111010


    正确答案:A

  • 第2题:

    设浮点数字长16位,其中阶码5位(含1位阶符),以2为底补码表示,尾数11位(含1位数符)补码表示,下列十进制数表示成规格化浮点数为多少?

    设浮点数字长16位,其中阶码5位(含1位阶符),以2为底补码表示,尾数11位(含1位数符)补码表示,下列十位进制数表示成规化浮点数为多少?

    3.5:(1);79/512:(2);-10-4:(3);1010:(4)

    A.不能表示成浮点数

    B.11110 01001111000

    C.10010 01110000000

    D.11101 10111111110


    正确答案:C

  • 第3题:

    设阶码8位(最左一位为符号位),用移码表示,尾数为24位(最左一位为符号位),用规格化补码表示,则它所能表示的最大正数的阶码为(27),尾数为(28);绝对值最小的负数的阶码为(29),尾数为(30)。

    A.11110000

    B.11111111

    C.1111

    D.0


    正确答案:B

  • 第4题:

    将十进制数-0.3125化成定点二进制补码表示的小数是(5)。将该数表示成二进制浮点规格化数,其阶码3位,尾数5位(均含1位符号),都用补码表示,该浮点数是(6)。

    A.1.0101

    B.0.0101

    C.1.1011

    D.0.1011


    正确答案:C

  • 第5题:

    若机器码采用16 bit表示,则采用补码时所能表示的最小整数为(7);采用原码时所能表示的最小整数为(8)。对于十六位的机器码1110001010000000,若它表示一个整数的原码,则这个数的真值为(9);若它表示一个整数的反码,则这个数的十六进制真值为(10);若它表示一个小数的补码时,则这个数的真值为(11)。

    A.-32768

    B.-32767

    C.-65536

    D.-65535


    正确答案:A

  • 第6题:

    计算机中16位浮点数的表示格式如图1所示:

    某机器码为1110001010000000。

    若阶码为移码且尾数为反码,其十进制真值为(8);

    若阶码为移码且尾数为原码,其十进制真值为(9);

    若阶码为补码且尾数为反码,其十进制真值为(10);

    若阶码为补码且尾数为原码,其十进制真值为(11),将其规格化后的机器码为(12)。

    A.0.078125

    B.1.45

    C.20

    D.20.697395


    正确答案:C
    解析:本题考查计算机数据的编码,涉及原码、补码、反码和移码以及浮点数规格化处理。同一个数可以有不同的浮点表示形式,阶码的大小可以用来调节数值中小数点的位置。将数值数据表示成N=M+RE,M被称为N的尾数,E是N的指数或称阶码,而只是该阶码的基数。题中阶码用4位二进制整数1110表示,尾数用12位二进制小数001010000000表示,尾数中含有符号位,其最高位即符号位为0。下面具体解答各个问题。(8)如果阶码为移码,由于阶码是4位二进制整数,设真值为X,根据整数移码定义:[X]移码=23+X=(1110)2=(14)10,可此求得阶码真值为6。如果尾数为反码,从符号为可判断尾数是正数,根据小数反码定义,正小数的反码就是其自身,可求得尾数的真值为:(0.01010000000)2=(2-2+2-4)=(0.3125)10,根据浮点数定义,该机器码真值为0.3125+26=20。(9)如果阶码为移码,同上,真值为6。如果尾数是原码,从符号位可判断尾数是正数,根据小数原码定义,正小数的原码就是其本身,可求得尾数的真值位0.3125。这样该机器码的真值也是20。(10)如果阶码为补码,由于阶码是4位二进制整数,从符号位判断为负数,设真值为X,根据负整数定义[X]补码=24+x=(1110)2=(14)10,求得阶码的真值为-2。如果尾数为反码,同问题(8)一样求出尾数的真值为0.3125。这样,该机器码真值为0.3125*2-2=0.078125。(11)如果阶码是补码,尾数是原码,可分别参照问题(10)和问题(9)求出阶码和尾数的真值分别为-2和0.3125这样该机器码的真值也是0.078125。(12)这是对浮点数进行规格化处理。规定浮点数的尾数部分用纯小数形式表示,当尾数的值不为0时,其绝对值应大于或等于0.5,用二进制表示为0.1xxx…xx(x为0或1)。对于不符合这一规定的浮点数。可采用改变阶码的大小并同时左右移尾数的方法来满足这一规定。显然尾数0.01010000000不符合要求,应左移1位,而阶码则相应地减1,因此规格化处理后的阶码为1101,尾数为010100000000。

  • 第7题:

    ●计算机中十六位浮点数的表示格式为

    某机器码为1110001010000000,

    若阶码为移码且尾数为反码,则其十进制真值为 (7) ;

    若阶码为移码且尾数为原码,则其十进制真值为 (8) ;

    若阶码为补码且尾数为反码,则其十进制真值为 (9) ;

    若阶码为补码且尾数为原码,则其十进制真值为 (10) ,将其规格化后的机器码为 (11) 。

    (7)~(10) A.0.078125

    B.20

    C.20.969375

    D.1.25

    (11) A.11110101000000

    B.1110001010000000

    C.1101010100000000

    D.11110001010000


    正确答案:B,B,A,A,C
    【解析】(7)如果阶码为移码,由于阶码是4位二进制整数,设真值为X,根据整数移码定义:[X]移码=23+X(1110)2=(14)10,可求得阶码真值为6。如果尾数为反码,从符号位可判断尾数是正数,根据小数反码定义,正小数的反码就是其自身,可求得尾数的真值为:(0.01010000000)2=(2-2+2-4)=(0.3125)10,根据浮点数定义,该机器码真值为0.3125*26=20。(8)如果阶码为移码,同上,真值为6。如果尾数是原码,从符号位可判断尾数是正数,根据小数原码定义,正小数的原码就是其本身,可求得尾数的真值为0.3125。由此可知该机器码真值也是20。(9)如果阶码为补码,由于阶码是4位二进制整数,从符号位判断为负数,设真值为X,根据负整数定义[X]补码=24+X=(1110)2=(14)10,求得阶码的真值为-2。如果尾数为反码,同(7)一样求出尾数的真值为0.3125。这样,该机器码真值为0.3125*2-2=0.078125。(10)如果阶码是补码,尾数是原码,求出阶码和尾数的真值分别为-2和0.3125,这样该机器码的真值也是0.078125。(11)对浮点数进行规格化处理,规定浮点数的尾数部分用纯小数形式表示,当尾数的值不为0时,其绝对值应大于或等于0.5,用二进制表示为0.1XXX…XX(X为0或1)。对于不符合这一规定的浮点数,可改变阶码的大小并同时用左右移尾数的方法来满足这一规定。显然尾数0.01010000000不合要求,应左移1位,而阶码则应相应地减1,因此规格化处理后的阶码为1101,尾数为010100000000。

  • 第8题:

    计算机中十六位浮点数的表示格式为图1.4

    某机器码为1010001010000000。

    若阶码为移码且尾数为反码,则其真值为(60);

    若阶码为移码且尾数为原码,则其真值为(61);

    若阶码为补码且尾数为反码,则其真值为(62);

    若阶码为补码且尾数为原码,则其真值为(63),将其规格化后的机器码为(64)。

    A.0.00000001012

    B.2010

    C.1.2510

    D.20.96937510


    正确答案:C

  • 第9题:

    表示成如下浮点数格式,用十六进制表示正确的是:(1)表示尾数:原码、小数、24位,包括一个隐藏位;阶码:移码、整数、7位:阶码和尾数均不包括符号位,基值均为2。(2)表示尾数:基值为16、原码、小数、6位;阶码:基值为2、移码、整数、6位;阶码和尾数均不包括符号位。

    A.3ECCCCCC

    B.40199999

    C.3ECCCCCE

    D.40lA0000

    E.3ECCCCCD


    正确答案:A
    解析:(1)尾符阶码隐藏位尾数001111101110011001100110011001100写成16进制规格化浮点数格式为:3ECCCCCC

  • 第10题:

    浮点数的一般表示形式为N=2E×F,其中E为阶码,F为尾数。以下关于浮点表示的叙述中,错误的是()。

    A.阶码的长度决定浮点表示的范围,尾数的长度决定浮点表示的精度
    B.工业标准IEEE754浮点数格式中阶码采用移码、尾数采用原码表示
    C.规格化指的是阶码采用移码、尾数采用补码
    D.规格化表示要求将尾数的绝对值限定在区间[0.5,1)

    答案:C
    解析:
    为了提高运算的精度,需要充分地利用尾数的有效数位,通常采取浮点数规格化形式,即规定尾数的最高数位必须是一个有效值,即1/2≤F<1。在尾数用补码表示时,规格化浮点数应满足尾数最高数位与符号位不同,即当1/2≤F<1时,应有0.1××…×形式;当-1≤M<-1/2时,应有1.0××…×形式。需要注意的是,当M=-1/2时,对于原码来说是规格化数,而对于补码来说不是规格化数。

  • 第11题:

    设32位浮点数格式如下。以下关于浮点数表示的叙述中,正确的是( )。若阶码采用补码表示,为8位(含1位阶符),尾数采用原码表示,为24位(含1位数符),不考虑规格化,阶码的最大值为(请作答此空)。

    A.255
    B.256
    C.127
    D.128

    答案:C
    解析:
    八位阶码的最大值为127。

  • 第12题:

    设某机器数字长为8位,有两个数的16进制表示形式为9CH和FFH,问:若它们分别表示为下列格式的机器数时,其对应的十进制真值是多少? 1)无符号整数 2)原码表示的定点整数 3)原码表示的定点小数 4)补码表示的定点整数 5)补码表示的定点小数 6)反码表示的定点整数 7)移码表示的定点整数


    正确答案:9CH=10011100B,FFH=11111111B
    1)无符号整数:9CH=156,FFH=255
    2)原码表示的定点整数:9CH=-28,FFH=-127
    3)原码表示的定点小数:9CH=-0.21875,FFH=-0.9921875
    4)补码表示的定点整数:9CH=-100,FFH=-1
    5)补码表示的定点小数:9CH=0.78125(=-100/128),FFH=-1/128=0.0078125
    6)反码表示的定点整数:9CH=-99,FFH=-0
    7)移码表示的定点整数:9CH=28,FFH=127

  • 第13题:

    计算机浮点数的表示中,可分为阶码和尾数两部分,如果某机阶码为8位 (含1位符号位)定点整数,用移码表示,其阶码最大正数是(8),最小负数是(9)。

    A.1111111

    B.11111111

    C.10000000

    D.1


    正确答案:B

  • 第14题:

    某计算机中一个16位的二进制代码1101 11100101 1000,它若表示的是一个浮点数,该浮点数格式如下:

    其中,阶码为移码(又叫增码),基数为2,尾数用补码表示,则该浮点数的值(十进制)是【 】。


    正确答案:-6.625
    -6.625

  • 第15题:

    用8位寄存器表示浮点数,左3位为阶码(含1位符号),右5位为尾数(含1尾符),阶码用移码,尾数用补码表示时,(-3.25)10的浮点数形式是(1)。

    A.

    B.

    C.

    D.


    正确答案:A
    解析:(-3.25)10=-0.1101×2+2,阶码2用移码表示为110,尾数-0.1101用补码表示为10011,所以选A。

  • 第16题:

    计算机中十六位浮点数的表示格式为

    某机器码为1110001010000000,

    若阶码为移码且尾数为反码,则其十进制真值为(7);

    若阶码为移码且尾数为原码,则其十进制真值为(8);

    若阶码为补码且尾数为反码,则其十进制真值为(9);

    若阶码为补码且尾数为原码.则其十进制真值为(10),将其规格化后的机器码为(11)。

    A.0.078125

    B.20

    C.20.969375

    D.1.25


    正确答案:B
    解析:(7)如果阶码为移码,由于阶码是4位二进制整数,设真值为X,根据整数移码定义:[X]移码=23+X(1110)2=(14)10,可求得阶码真值为6。如果尾数为反码,从符号位可判断尾数是正数,根据小数反码定义,正小数的反码就是其自身,可求得尾数的真值为:(0.01010000000)2=(2-1+2-4)=(0.3125)10,根据浮点数定义,该机器码真值为0.3125*26=20。(8)如果阶码为移码,同上,真值为6。如果尾数是原码,从符号位可判断尾数是正数,根据小数原码定义,正小数的原码就是其本身,可求得尾数的真值为0.3125。由此可知该机器码真值也是20。(9)如果阶码为补码,由于阶码是4位二进制整数,从符号位判断为负数,设真值为X,根据负整数定义[X]补码=24+X=(1110)2=(14)10,求得阶码的真值为-2。如果尾数为反码,同(7)一样求出尾数的真值为0.3125。这样,该机器码真值为0.3125*2-2=0.078125。(10)如果阶码是补码,尾数是原码,求出阶码和尾数的真值分别为-2和0.3125,这样该机器码的真值也是0.078125。(11)对浮点数进行规格化处理,规定浮点数的尾数部分用纯小数形式表示,当尾数的值不为0时,其绝对值应大于或等于0.5,用二进制表示为0.1XXX…XX(X为0或1)。对于不符合这一规定的浮点数,可改变阶码的大小并同时用左右移尾数的方法来满足这一规定。显然尾数0.01010000000不合要求,应左移1位,而阶码则应相应地减1,因此规格化处理后的阶码为1101,尾数为010100000000。

  • 第17题:

    下面是机器中浮点数的表示格式:

    设浮点数的基为2。若阶码用补码表示、尾数用原码表示,十进制数-51.875采用上述格式可表示为(7);若阶码用移码表示、尾数用补码表示,该数可表示为(8)。

    A.0110 111001111100

    B.0110 011001111100

    C.0110 001110011111

    D.0101 011001111100


    正确答案:A
    解析:首先将-51.875转换为二进制表示:(-51.875)10=-110011.111=-0.110011111×2110,其中110是阶码,-0.110011111是尾数(绝对值大于0.5)。由于规格化表示格式中阶符和阶码共计4位,本题中阶码大于0,故采用补码时,这4位应该是[110]补=[110]原=0110。而采用原码表示尾数时,向[-0.110011111]原=1110011111后面添零补足12位,得111001111100。

  • 第18题:

    用12位寄存器表示规格化浮点数,左4位为阶码(含1位符号),右8位为尾数(含1尾符),阶码用移码,尾数用补码表示时,(-40)10表示成规定的浮点数是(2)。

    A.

    B.

    C.

    D.


    正确答案:B
    解析:浮点数中尾数最高位的真值为1的浮点数称为规格化浮点数。将浮点数规格化的方法是调整阶码使尾数满足下列关系:尾数为原码表示时,无论正负应满足1/2<|d|1,即小数点后的第一位数一定要为1。正数的尾数应为0.1x…x,负数的尾数应为1.1x…x。尾数用补码表示时,小数最高位应与数符符号位相反。正数应满足1/2d1,即0.1x…x;负数应满足-1/2>d-1,即1.0x…x。(-40)10=-(0.101000)2×2+6,阶码6用移码表示为1110,尾数-0.101000用补码表示为1011000,尾数为8位所以加补一位0,因此选B。

  • 第19题:

    某计算机系统中,16位浮点数的表示格式如图6-1所示。其中,阶码4位(含1位符号)为定点整数,尾数12位(含1位符号)为定点小数。

    设一个数机器码为1110001010000000,若阶码为移码且尾数为原码,则其十进制数真值为(1)。

    A.20

    B.25

    C.0.078125

    D.20.969375


    正确答案:A
    解析:为了充分利用尾数来表示更多的有效数字,即提高数据的表示精度,通常采用规格化浮点数。规定化浮点数在运算结束将运算结果存到计算机中时,必须是规格化的浮点数。规格化浮点数尾数的最高数值位是有效数字,即正尾数0.5≤F1,负尾数-1F≤-0.5。要求规格化以后,其尾数部分是正数时为0.1×××的形式,是负数时,对于原码为1.1×××的形式,对于补码为1.0×××的形式,可以通过尾数小数点的左右移动和阶码的变化实现。对于本试题的解答思路是,对给定的机器码按给定的浮点数格式得到阶码和尾数,然后将阶码变为十进制数,最后得到浮点数的十进制真值。判断如果给定的浮点数机器码不是规格化表示的,则可将其表示为规格化的机器码。规格化时,先看给定的浮点数机器码的尾数是用什么码表示的,然后看看是否已是规格化数,如不是,将尾数小数点移位,但要注意,为保持浮点数的真值不变,阶码一定要相应地调整。另外在解答此类题目时,还要注意题目条件中给出的阶码和尾数是用什么码表示的,否则很容易出错,而得不到正确的计算结果。针对本道题目,对所给机器码1110001010000000,按所规定的浮点数表示形式,可知阶码为1110(最高位为阶符1),尾数为001010000000(最高位为尾符0)。①若阶码为移码,1110表示为十进制数加6,尾数为原码表示加0.010lB,所以浮点数为26×0.0101B=010100B=20。②若阶码为补码,1110表示为十进制数减2;尾数为补码,因该尾数为正数,即加0.0101,该浮点数为2-2×0.0101B=0.000101B=0.078125D。将此浮点数用规格化数形式表示:2-2÷0.0101B=2-3×0.101B,阶码-3的补码为1101,因为浮点数规格化要求尾数最高数据位为有效数据位,即尾数绝对值大于等于0.5。实际判断中,对于尾数以补码表示时,看符号位与最高位是否相同,如不相同即为规格化数,如相同即为非规格化数,故规格化后的机器码为1101010100000000。对本题所给出的机器码来说,就是使其尾数001010000000左移一位成为010100000000,相当于尾数数值乘2,相应地其阶码就应减1,即-2减1得-3。

  • 第20题:

    下面是某种计算机的32位短浮点数格式如图1.7

    其中,M为用定点小数表示的尾数的绝对值,占23位;Ms是尾数的符号位,占1位;Ms和M一起表示尾数。E为用定点整数表示的阶码,占8位。若机器表示中取阶码的基数为2,求采用下列五种不同编码方式时,浮点数-123625E-3(隐含基数为10)规格化后的机器码:

    阶码用补码方式、尾数用原码方式时,为(80);

    阶码用补码方式、尾数用反码方式时,为(81);

    阶码用移码方式、尾数用原码方式时,为(82);

    阶码用移码方式、尾数用补码方式时,为(83);

    阶码用移码方式、尾数用反码方式时,为(84);

    A.10000111100001000110000000000000

    B.00000111100001000101111111111111

    C.10000111111110000101111111111111

    D.00000111111110111010000000000000


    正确答案:D

  • 第21题:

    设16位浮点数,其中阶符1位、阶码值6位、数符1位、尾数8位。若阶码用移码表示,尾数用补码表示,则该浮点数所能表示的数值范围是( )。



    答案:B
    解析:

  • 第22题:

    设32位浮点数格式如下。以下关于浮点数表示的叙述中,正确的是(请作答此空)。若阶码采用补码表示,为8位(含1位阶符),尾数采用原码表示,为24位(含1位数符),不考虑规格化,阶码的最大值为( )。

    A.浮点数的精度取决于尾数M的位数,范围取决于阶码E的位数
    B.浮点数的精度取决于阶码E的位数,范围取决于尾数M的位数
    C.浮点数的精度和范围都取决于尾数M的位数,与阶码E的位数无关
    D.浮点数的精度和范围都取决于阶码E的位数,与尾数M的位数无关

    答案:A
    解析:
    本题考察计算机数据的表示。浮点数所能表示的数值范围主要由阶码决定,所表示数值的精度则由尾数决定。

  • 第23题:

    某浮点数格式如下:7 位阶码(包含一个符号位),9 位尾数(包含一个符号位)。若阶码用移码、尾数用规格化的补码表示,则浮点数所能表示数的范围是()。


    答案:A
    解析:
    浮点数所能表示的数值范围如下:最大的正数