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假设市场上某种商品有两种品牌A和B，当前的市场占有率各为50%。根据历史经验估计，这种商品当月与下月市场占有率的变化可用转移矩阵P来描述：其中p(A→B)是A的市场占有份额中转移给B的概率，依此类推。这样，两个月后的这种商品的市场占有率变化为(22)。A．A的份额增加了10%，B的份额减少了10%B．A的份额减少了10%，B的份额增加了10%C．A的份额增加了14%，B的份额减少了14%D．A的份额减少了14%，B的份额增加了14%

题目

假设市场上某种商品有两种品牌A和B，当前的市场占有率各为50%。根据历史经验估计，这种商品当月与下月市场占有率的变化可用转移矩阵P来描述：

其中p(A→B)是A的市场占有份额中转移给B的概率，依此类推。这样，两个月后的这种商品的市场占有率变化为(22)。

A．A的份额增加了10%，B的份额减少了10%

B．A的份额减少了10%，B的份额增加了10%

C．A的份额增加了14%，B的份额减少了14%

D．A的份额减少了14%，B的份额增加了14%

相似考题

1.市场增长率——相对市场占有率矩阵应用的假设前提是:行业的吸引力由来表示,企业实力由市场占有率来表示()。

2.● 众所周知，某类产品的n种品牌在某地区的市场占有率常用向量u=(u1,u2,…,un)表示（各分量分别表示各品牌的市场占有率，各值非负，且总和为1） 。市场占有率每隔一定时间的变化常用转移矩阵Pn*n表示。如果在比较长的一段时期内，转移矩阵的元素均是常数，而当前市场占有率为向量u，则下一时段的市场占有率就是uP，再下一时段的市场占有率就是uP2。假设在某地区，两种冰箱品牌甲与乙当前的市场占有率均为50%，每月市场占有率的变化可用如下常数矩阵来描述：则两个月后，冰箱品牌甲与乙的市场占有率变化情况为 （65） 。（65）A. 甲的市场占有率增加10%，乙的市场占有率减少10%B. 甲的市场占有率减少10%，乙的市场占有率增加10%C. 甲的市场占有率增加14%，乙的市场占有率减少14%D. 甲的市场占有率减少14%，乙的市场占有率增加14%

3.众所周知，某类产品的n种品牌在某地区的市场占有率常用向量u=(u1，u2，…，un)表示(各分量分别表示各品牌的市场占有率，各值非负，且总和为1)。市场占有率每隔一定时间的变化常用转移矩阵Pn*n表示。如果在比较长的一段时期内，转移矩阵的元素均是常数，而当前市场占有率为向量u，则下一时段的市场占有率就是uP，再下一时段的市场占有率就是uP2。假设在某地区，两种冰箱品牌甲与乙当前的市场占有率均为50％，每月市场占有率的变化可用如下常数矩阵来描述：则两个月后，冰箱品牌甲与乙的市场占有率变化情况为( )。A．甲的市场占有率增加10％，乙的市场占有率减少10％B．甲的市场占有率减少10％，乙的市场占有率增加10％C．甲的市场占有率增加14％，乙的市场占有率减少14％D．甲的市场占有率减少14％，乙的市场占有率增加14％

4.已知市场上有A、B、C三种牌子的洗衣粉，上月的市场占有分布为(0.30.40.3).且已知转移概率矩阵为试求本月份和下月份的市场占有率

参考答案和解析
正确答案：C
解析：见公共试题Ⅲ(21)。
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  • 第1题：

    某类产品n种品牌在某地区的市场占有率常用概率向量u=(u1，u2，…，un)表示(各分量分别表示各品牌的市场占有率，值非负，且总和为1)。市场占有率每隔一定时间的变化常用转移矩阵Pn×n表示。如果在相当长时期内，该转移矩阵的元素均是常数，又设初始时刻的市场占有率为向量u，则下一时刻的市场占有率就是uP，再下一时刻的市场占有率就是uP2，…，而且，市场占有率会逐步稳定到某个概率向量Z，即出现ZP=Z。这种稳定的市场占有率体现了转移矩阵的特征，与初始时刻的市场占有率无关。 假设占领某地区市场的冰箱品牌A与B，每月市场占有率的变化可用如下常数转移矩阵来描述：

    则冰箱品牌A与B在该地区最终将逐步稳定到市场占有率______。

    A．(1/4，3/4)

    B．(1/3，2/3)

    C．(1/2，1/2)

    D．(2/3，1/3)


    正确答案：D
    解析：根据题意，该地区冰箱晶牌A与B每月占有率的变化描述为常数转移矩阵P。不管初始时刻这两种品牌的市场占有率(以概率向量来描述)如何，最终将稳定到概率向量Z，而且有关系式ZP=Z。这表明，Z的下一时刻仍然是Z。
      设Z=(Z1，Z2)，其中Z10，Z20，Z1+Z2=1，从ZP=Z可以列出方程：
      0.8Z1+0.4Z2＝Z1
      0.2Z1+0.6Z2＝Z2
      根据上述条件，求解该方程，得到Z1＝2/3，Z2＝1/3。
      因此，冰箱品牌A与B在该地区最终将逐步稳定到市场占有率(2/3，1/3)。品牌A将占有2/3的市场，品牌B将占有1/3的市场。

  • 第2题：

    衡量竞争游客的结果常以市场占有率的高低来表现，其中包括（　　）。

    A.平均市场占有率
    B.最低市场占有率
    C.最高市场占有率
    D.绝对市场占有率
    E.相对市场占有率

    答案：D,E
    解析：
    以往竞争游客的结果常常以市场占有率的高低来衡量，包括绝对市场占有率 和相对市场占有率。现在衡量竞争游客效果的指标已转向顾客占有率，即旅游企业要更多地关注在市场占有率中老顾客的占有率是多高。

  • 第3题：

    波士顿咨询矩阵的相对市场占有率是指该战略业务单位的市场份额与该市场上最大竞争者的市场份额之比，以（）为分界线，分为高份额和低份额。

    A．1

    B．2

    C．0.5

    D．3


    1.0

  • 第4题：

    某地空调市场被A、B两个品牌占有，每个月的市场占有率分别用An和Bn表示，n=0，1，2，…。据调查，初始时A0=B0=0.5，以后，(An，Bn)=(An-1，Bn-1)M，n=1，2，…，其中M为转移概率矩阵：

    据此，可以推算出，经过一段时间后，这两个品牌的市场占有率将分别趋于( )。

    A.0，1
    B.0.25，0.75
    C.0.75，0.25
    D.1，0

    答案：D
    解析：
    本题考查数学(矩阵运算)的应用能力。
    根据(An，Bn)=(An-1，Bn-1)M，以及矩阵M的具体数值，可得
    An=An-1+0.5Bn-1，Bn=0.5 Bn-1
    因此，B1=0.5 B0=0.52，B2=0.5 B1=0.53，…，Bn=0.5n+1→0。
    A1=A0+0.5 B0=0.5+0.52，A2=A1+0.5 B1=0.5+0.52+0.53，…，An→1。
    从而，(An，Bn)→(1，0)。

  • 第5题：

    某类产品n种品牌在某地区的市场占有率常用概率向量u=(u1，u2，…，un)表示（各分量分别表示各品牌的市场占有率，值非负，且总和为1）。市场占有率每隔一定时间的变化常用转移矩阵Pn*n表示。设初始时刻的市场占有率为向量u，则下一时刻的市场占有率就是uP，再下一时刻的市场占有率就是uP2，…。如果在相当长时期内，该转移矩阵的元素均是常数，则市场占有率会逐步稳定到某个概率向量z，即出现ZP=Z。这种稳定的市场占有率体现了转移矩阵的特征，与初始时刻的市场占有率无关。 假设占领某地区市场的冰箱品牌A与B，每月市场占有率的变化可用如一下常数转移矩阵来描述： 则冰箱品牌A与B在该地区最终将逐步稳定到市场占有率（）。

    A. （1/4，3/4）
    B. （1/3，2/3）
    C. （1/2，1/2）
    D. （2/3，1/3）

    答案：D
    解析：
    考核转移矩阵应用方法。

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