设关系模式R(A，B，C，D，E)，F是R上成立的FD集，F={AB→C，BC→A，AC→B，D→ E }，R的候选键为(1)。A．ABC、ACD、ACEB．ABD、BCD、ACDC．ABC、BCD、ACDD．ABD、ACD、ACE

第1题：

第2题：

第3题：

设关系模式R（ABCDE）上FD集为F，并且F＝{A→BC，CD→E，B→D，E→A}。（1）试求R的候选键。（2）试求B+的值。

正确答案: （1）R的候选键有4个：A、E、CD和BC。
（2）B+＝BD。

第4题：

设有关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F={B→A，B→D}，则R的候选键是（）

正确答案:（B，C）

第5题：

设关系模式R(ABCD)上FD集为F，并且F＝{A→B，B→C，D→B}。 (1)R分解成ρ＝{ACD，BD}，试求F在ACD和BD上的投影。 (2)ACD和BD是BCNF吗？如不是，试分解成BCNF。

正确答案: （1）F在模式ACD上的投影为{A→C，D→C}，F在模式BD上的投影为{D→B}。
（2）由于模式ACD的关键码是AD，因此显然模式ACD不是BCNF。模式ACD应分解成{AC，AD}或{CD，AD}。但是这个分解不保持FD，丢失了FDD→C或A→C。另外，模式BD已是BCNF。

第6题：

设有关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F＝{AB→C，D→B}，则F在模式ACD上的投影为（）；F在模式AC上的投影为（）。

正确答案:{AD→C}+(即没有非平凡的FD)

第7题：

给定关系模式R（U，F），U＝{A，B，C，D，E}，F＝{B→A，D→A，A→E，AC→B}，那么属性集AD的闭包为__（1）__，R的候选键为__（2）__。空白（1）处应选择（）

• A、ADE
• B、ABD
• C、ABCD
• D、ACD

正确答案:A

第8题：

设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F={A→B，B→C，A→D，D→C}，ρ={AB，AC，BD}是R的一个分解。ρ保持F吗？为什么？

正确答案:显然，分解ρ相对于F不保持FD分解，因为丢失了B→C，A→D，D→C等三个FD。

第9题：

设有关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F={A→B，B→C}，则属性集BD的闭包（BD）⁺为（）

• A、BD
• B、BCD
• C、BC
• D、CD

正确答案:B

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

设关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F＝{AB→C，D→B}，ρ＝{ACD，BD}是R上的一个分解，那么分解ρ（）。

• A、保持函数依赖集F
• B、丢失了AB→C
• C、丢失了D→B
• D、是否保持FD，由R的当前关系确定

正确答案:B

第15题：

设关系模式R（ABCD），R上的FD集F＝{A→C，D→C，BD→A}，试说明ρ＝{AB，ACD，BCD}相对于F是损失分解的理由。

正确答案: 据已知的F集，不可能把初始表格修改为有一个全a行的表格，因此ρ相对于F是损失分解。

第16题：

设关系R（ABCDE）上函数依赖集为F，并且F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}。求出R的候选键。

正确答案: 已知A→BC，由分解性得A→B，A→C；
又已知B→D，由传递性得 A→D；
又由合并性得 A→CD，又已知CD→E，
再由传递性得 A→E，
因此，A是R的一个候选键。
同理可得R的另外三个候选键E、CD和BC。

第17题：

设有关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F＝{AB→C，D→A}，则R的关键码为（）

• A、AB
• B、AD
• C、BC
• D、BD

正确答案:D

第18题：

设关系模式R(ABCD)，ρ＝{AB，BC，CD}是R的一个分解。设F1＝{A→B，B→C}，F2＝{B→C,C→D}。 (1)如果F1是R上的FD集，此时ρ是否无损分解？ (2)如果F2是R上的FD集呢？

正确答案: （1）据chase过程可知，相对于F1，R分解成ρ是损失分解。
（2）据chase过程可知，相对于F2，R分解成ρ是无损分解。

第19题：

设关系R（ABCDE）上FD集为F，并且F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}。求出R的候选键。

正确答案:R的候选键有4个：A、E、CD和BC。

第20题：

设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F={A→B，B→C，A→D，D→C}，ρ={AB，AC，BD}是R的一个分解。相对于F，ρ是无损分解吗？

正确答案:用测试过程可以知道，ρ相对于F是损失分解。

第21题：

设关系模式R(ABCD)上FD集为F，并且F＝{AB→C，C→D，D→A}。 (1)试从F求出所有非平凡的FD。 (2)试求R的所有候选键。 (3)试求R的所有不是候选键的超键。

正确答案: （1）从已知的F可求出非平凡的FD有76个。
譬如，左边是C的FD有6个：C→A，C→D，C→AD，C→AC，C→CD，C→ACD。左边是D的FD有2个：D→A，D→AD。左边是AB的FD有12个：AB→C，AB→D，AB→CD，AB→AC，…。感兴趣的读者可以自行把这76个FD写齐。
（2）候选键是能函数决定所有属性的不含多余属性的属性集。根据这个概念可求出R的候选键有3个：AB、BC和BD。
（3）R的所有不是候选键的超键有4个：ABC、ABD、BCD和ABCD。

第22题：

第23题：