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●设将整数1、2、3、4依次进栈，只要出栈时栈非空，则可将出栈操作按任何次序夹入其中，请回答下述问题：1.当入、出栈次序为Push (1) ，Pop ()，Push (2) ，Push (3) ，Pop()，Push (4) ，Pop()，出栈的数字序列为何?(这里Push(i)表示i进栈，Pop()表示出栈) (26)2.能否得到出栈序列1、4、2、3和1、4、3、2？答案为 (27) 。3.请分析研究1、2、3、4的24种排列中， (28) 序列是可以通过相应的入、出栈操作得到的。(26) A．1，3

题目

●设将整数1、2、3、4依次进栈，只要出栈时栈非空，则可将出栈操作按任何次序夹入其中，请回答下述问题：

1.当入、出栈次序为Push (1) ，Pop ()，Push (2) ，Push (3) ，Pop()，Push (4) ，Pop()，出栈的数字序列为何?(这里Push(i)表示i进栈，Pop()表示出栈) (26)

2.能否得到出栈序列1、4、2、3和1、4、3、2？答案为 (27) 。

3.请分析研究1、2、3、4的24种排列中， (28) 序列是可以通过相应的入、出栈操作得到的。

(26) A．1，3，4

B．1，4，2，3

C．1，4，3

D．3，4，1

(27) A．可以

B．不可以

C．不确定

D．随机获得

(28) A．1，3，2，4

B．4，2，3，1

C．2，4，1，3

D．3，1，4，2

相似考题

1.设输入序列为1、2、3、4、5，依次执行进栈、进栈、进栈、出栈、进栈、进栈、出栈、出栈，则栈顶栈底分别是______。A．5和4B．4和3C．3和2D．2和1

2.设将整数1、2、3、4依次进栈，只要出栈时栈非空，则可将出栈操作按任何次序夹人其中；请回答下述问题：1．当人、出栈次序为Push(1)，Pop()，Push(2)，Push(3)，Pop()，Push(4)，Pop()，出栈的数字序列为何?(这里Push(i)表示i进栈，Pop()表示出栈)(26)2．能否得到出栈序列1、4、2、3和1、4、3、2?答案为(27)。3．请分析研究1、2、3、4的24种排列中，(28)序列是可以通过相应的入、出栈操作得到的。A．1，3，4B．1，4，2，3C．1，4，3D．3，4，1

3.1、设将整数1，2，3，4，5依次进栈，最后都出栈，出栈可以在任何时刻（只要栈不空）进行，则出栈序列不可能是A．23415B．54132C．23145D．15432

4.若push、pop分别表示入栈、出栈操作，初始栈为空且元素3、2、1依次进栈，则经过操作序列push、push、pop、pop、push、pop之后，得到的出栈序列为__(3)__。A.321B.213C.231D.123

参考答案和解析
正确答案：A,B,A
【解析】出栈序列为1、3、4。
序列1、4、2、3不可能得到。因为4和2之间隔了3，当4出栈后，栈顶元素是3，而2在3的下面。
根据栈的数学性质，n个元素的出栈序列数目恰好符合卡塔南数列，即

因此4个元素的出栈序列数为：


这14种出栈序列如下：
1234  1243  1324  1342  1432
2134  2143  2314  2341  2431
3214  3241  3421  4321
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  • 第1题：

    设将整数1，2，3，4，5依次进栈，最后都出栈，出栈可以在任何时刻（只要栈不空）进行，则出栈序列不可能是

    A．23415

    B．54132

    C．23145

    D．15432


    54132

  • 第2题：

    将整数1、2、3、4依次进栈，则不可能得到的出栈序列是（）。

    A．1234

    B．1324

    C．4321

    D．1423


    1423

  • 第3题：

    设a,b,c三个元素的进栈次序是a,b,c，符号PUSH与POP分别表示对栈进行一次进栈操作与一次出栈操作。 （1)请分别写出所有可能的出栈序列以及获得该出栈序列的操作序列； （2)指出不可能出现的序列。


    (1)出栈序列有：abcacbbacbcacba出栈序列abc的操作序列是PUSHPOP PUSHPOP PUSHPOP其他操作序列略。(2)cab是不可能的出栈序列。c进栈时ab已在栈中a在栈底不可能先于b出栈。 (1)出栈序列有：abc,acb,bac,bca,cba出栈序列abc的操作序列是PUSHPOPPUSHPOPPUSHPOP,其他操作序列略。(2)cab是不可能的出栈序列。c进栈时ab已在栈中,a在栈底,不可能先于b出栈。

  • 第4题：

    1、将整数1、2、3、4依次进栈，则不可能得到的出栈序列是（）。

    A．1234

    B．1324

    C．4321

    D．1423


    1423

  • 第5题：

    7、设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。假设栈或队的初始状态都是空。 现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是（）。

    A．a1

    B．a2

    C．a3

    D．a4


    a2

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