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Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法，Prim算法从一 个顶点开始，每次从剩余的顶点加入一个顶点，该顶点与当前生成树中的顶占的连边权重 最小，直到得到最小生成树开始，Kruscal算法从权重最小的边开始，每次从不在当前的生成树顶点之间的边中选择权重最小的边加入，直到得到一颗最小生成树，这两个算法都采用了（ ）设计策略，且（ ）。A.分治 B.贪心 C.动态规划 D.回溯 A.若网较稠密，则Prim算法更好 B.两个算法得到的最小生成树是一样的 C.Prim算法比Kruscal算
题目
Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法，Prim算法从一 个顶点开始，每次从剩余的顶点加入一个顶点，该顶点与当前生成树中的顶占的连边权重 最小，直到得到最小生成树开始，Kruscal算法从权重最小的边开始，每次从不在当前的生成树顶点之间的边中选择权重最小的边加入，直到得到一颗最小生成树，这两个算法都采用了（ ）设计策略，且（ ）。
A.分治 B.贪心 C.动态规划 D.回溯 A.若网较稠密，则Prim算法更好 B.两个算法得到的最小生成树是一样的 C.Prim算法比Kruscal算法效率更高 D.Kruscal算法比Prim算法效率更高
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第1题：
下面哪些使用的不是贪心算法()
A.单源最短路径中的Dijkstra算法
B.最小生成树的Prim算法
C.最小生成树的Kruskal算法
D.计算每对顶点最短路径的Floyd-Warshall算法
正确答案：D
-
第2题：
如果求一个连通图中以某个顶点为根的高度最小的生成树,应采用()A、深度优先搜索算法
B、广度优先搜索算法
C、求最小生成树的prim算法
D、拓扑排序算法
参考答案：B
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第3题：
对于含n个顶点、e条边的无向连通图,利用Prim算法构造最小生成树的时间复杂度(),用Kruskal算法构造最小生成树的时间复杂度为()。A.O(n)
B.O(n²)
C.O(e)
D.O(eloge)
F.O(e²)
参考答案：B,D
-
第4题：
Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法，Prim算法从一个顶点开始，每次从剩余的顶点中加入一个顶点，该顶点与当前的生成树中的顶点的连边权重最小，直到得到一颗最小生成树；Kruscal算法从权重最小的边开始，每次从不在当前的生成树顶点中选择权重最小的边加入，直到得到一颗最小生成树，这两个算法都采用了 （请作答此空） 设计策略，且 （ ） 。A.分治
B.贪心
C.动态规划
D.回溯答案：B解析：Prim算法从扩展顶点开始，每次总是"贪心的"选择与当前顶点集合中距离最短的顶点，而Kruscal 算法从扩展边开始，每次总是"贪心的"选择剩余的边中最小权重的边，因此两个算法都是基于贪心策略进行的。
Prim 算法的时间复杂度为O(n2)，其中n 为图的顶点数，该算法的计算时间与图中的边数无关，因此该算法适合于求边稠密的图的最小生成树；Kruscal 算法的时间复杂度为O(mlgm) ，其中m 为图的边数，该算法的计算时间与图中的顶点数无关，因此该算法适合于求边稀疏的图的最小生成树。当图稠密时，用 Prim 算法效率更高。但若事先没有关于图的拓扑特征信息时，无法判断两者的优劣。由于一个图的最小生成树可能有多棵， 因此不能保证用这两种算法得到的是同一棵最小生成树。 -
第5题：
在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim算法的时间复杂度为()。
答案：B解析：Prim算法的时间复杂度：当图采用邻接矩阵存储时，时间复杂度为0(r12)，采用邻接表存储时，时间复杂度为O(n+e)。 -
第6题：
下面关于Prim算法和KruskAl算法的时间复杂度正确的是()。A.Prim算法的时间复杂度与网中的边数有关，适合于稀疏图
B.Prim算法的时间复杂度与网中的边数无关，适合于稠密图
C.KruskAl算法的时间复杂度与网中的边数有关，适合于稠密图
D.KruskAl算法的时间复杂度与网中的边数无关，适合于稀疏图答案：B解析：
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第7题：
对于一个带权连通图，在什么情况下，利用普里姆（Prim）算法与利用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法可能生成不同的最小生成树？
正确答案:当图中出现权值相同的边时，利用普里姆(Prim)算法与利用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法可能生成不同的最小生成树。 -
第8题：
对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。
正确答案:O（n2）；O（elog2e） -
第9题：
对于含有N个顶点E条边的无向连通图，利用Kruskal算法生成最小代价生成树的时间复杂度为（）。
正确答案:o（elg0） -
第10题：
填空题对于含有N个顶点E条边的无向连通图，利用Kruskal算法生成最小代价生成树的时间复杂度为（）。正确答案： o（elg0）解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题对于一个带权连通图，在什么情况下，利用普里姆（Prim）算法与利用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法可能生成不同的最小生成树？正确答案： 当图中出现权值相同的边时，利用普里姆(Prim)算法与利用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法可能生成不同的最小生成树。解析： 暂无解析 -
第12题：
填空题对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。正确答案： O（n2）,O（elog2e）解析： 暂无解析 -
第13题：
下面()算法适合构造一个稠密图G的最小生成树。A.Prim算法
B、Kruskal算法
C.Floyd算法
D、Dijkstra算法
参考答案：A
解释：Prim算法适合构造一个稠密图G的最小生成树，Kruskal算法适合构造一个稀疏图G的最小生成树。
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第14题：
对(),用Prim算法求最小生成树较为合适,而Kruskal算法适于构造()图的最小生成树。A.完全图
B.连通图
C.稀疏图
D.稠密图
参考答案：D,C
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第15题：
最小生成树
A.Prim算法：
procedure prim(v0:integer);
var
lowcost,closest:array[1..maxn] of integer;
i,j,k,min:integer;
正确答案：begin
for i:=1 to n do begin
lowcost[i]:=cost[v0,i];
closest[i]:=v0;
end;
for i:=1 to n-1 do begin
{寻找离生成树最近的未加入顶点k}
min:=maxlongint;
for j:=1 to n do
if (lowcost[j]<min) and (lowcost[j]<>0) then begin
min:=lowcost[j];
k:=j;
end;
lowcost[k]:=0; {将顶点k加入生成树}
{生成树中增加一条新的边k到closest[k]}
{修正各点的lowcost和closest值}
for j:=1 to n do
if cost[k,j]<lwocost[j] then begin
lowcost[j]:=cost[k,j];
closest[j]:=k;
end;
end;
end;{prim} -
第16题：
Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法，Prim算法从一个顶点开始，每次从剩余的顶点中加入一个顶点，该顶点与当前的生成树中的顶点的连边权重最小，直到得到一颗最小生成树；Kruscal算法从权重最小的边开始，每次从不在当前的生成树顶点中选择权重最小的边加入，直到得到一颗最小生成树，这两个算法都采用了 （ ） 设计策略，且 （请作答此空） 。
A. 若网较稠密，则Prim算法更好
B. 两个算法得到的最小生成树是一样的
C. Prim算法比Kruscal算法效率更高
D. Kruscal算法比Prim算法效率更高答案：A解析：Prim算法从扩展顶点开始，每次总是"贪心的"选择与当前顶点集合中距离最短的顶点，而Kruscal 算法从扩展边开始，每次总是"贪心的"选择剩余的边中最小权重的边，因此两个算法都是基于贪心策略进行的。
Prim 算法的时间复杂度为O(n2)，其中n 为图的顶点数，该算法的计算时间与图中的边数无关，因此该算法适合于求边稠密的图的最小生成树；Kruscal 算法的时间复杂度为O(mlgm) ，其中m 为图的边数，该算法的计算时间与图中的顶点数无关，因此该算法适合于求边稀疏的图的最小生成树。当图稠密时，用 Prim 算法效率更高。但若事先没有关于图的拓扑特征信息时，无法判断两者的优劣。由于一个图的最小生成树可能有多棵， 因此不能保证用这两种算法得到的是同一棵最小生成树。 -
第17题：
求最短路径常用的算法有()。A.Prim算法和Kruskal算法
B.深度优先遍历算法和广度优先遍历算法
C.Dijkstra算法和Floyd算法
D.拓扑排序算法答案：C解析：A项是最小生成树的算法，B项是图的遍历算法，D项中的回溯法是求解递归过程的一种重要方法。 -
第18题：
Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法，Prim算法从一个顶点开始，每次从剩余的顶点中加入一个顶点，该顶点与当前的生成树中的顶点的连边权重最小，直到得到一颗最小生成树；Kruscal算法从权重最小的边开始，每次从不在当前的生成树顶点中选择权重最小的边加入，直到得到一颗最小生成树，这两个算法都采用了（64）设计策略，且（65）。A.分治
B.贪心
C.动态规划
D.回溯答案：B解析：Prim算法和Kruscal算法都是基于贪心算法的应用。Prim算法的时间复杂度为O(n2)，与图中边数无关，该算法适合于稠密图。Kruskal算法的时间复杂度只和边有关系，为O(elog2e)，由于Kruskal算法只与边有关，因此适合求稀疏图的最小生成树。 -
第19题：
下面（）算法适合构造一个稠密图G的最小生成树。
- A、Prim算法
- B、Kruskal算法
- C、Floyd算法
- D、Dijkstra算法
正确答案:A -
第20题：
Prim算法和Dijkstra算法选择下一个节点的标准分别是什么？对于有负边的无向图，Prim算法和Dijkstra算法还能保证获得最优解吗？
正确答案: 1）prim算法的选择标准是选择当前与T连结边的代价最小的节点加入。
2）Dijkstra算法的选择标准是在与T邻接的顶点w中，选择从S到w路径最短的顶点。
3）prim算法用于有负边的图可以获得最优解，Dijkstra算法不能获得最优解。 -
第21题：
问答题Prim算法和Dijkstra算法选择下一个节点的标准分别是什么？对于有负边的无向图，Prim算法和Dijkstra算法还能保证获得最优解吗？正确答案： 1）prim算法的选择标准是选择当前与T连结边的代价最小的节点加入。
2）Dijkstra算法的选择标准是在与T邻接的顶点w中，选择从S到w路径最短的顶点。
3）prim算法用于有负边的图可以获得最优解，Dijkstra算法不能获得最优解。解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim算法的时间复杂度为（ ）。AO（n）
BO（n+e）
CO（n2）
DO（n3）
正确答案： D解析： -
第23题：
单选题下面（）算法适合构造一个稠密图G的最小生成树。APrim算法
BKruskal算法
CFloyd算法
DDijkstra算法
正确答案： A解析： 暂无解析