某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示活动的持续时间（天），则完成该项目的最少时间为（）天。活动BD最多可以晚开始（）天而不会影响整个项目的进度。A.15B.21C.22D.24@@@SXB@@@A.0B.2C.3D.5

先找出关键路径为：ABDGIKL，其长度为22，所以最短工期22天。BD是关键路径上的活动，其总时差为0，不能耽搁，所以BD最多延误0天不会影响总工期。

关键路径：在活动图中时间跨度最长的路径。其决定项目最少工期。项目关键路径是路径最长的一条，在该图中路径：A→B→D→I→J→L=3+5+2+2+8=20，是路径最长的一条。有任务A→B需要3天，所以B→D应在第4天开始；由于H点最迟出的时间为10后（A→E→G→H），所以H→K应在第11天开始

BC和BF最晚开始的时间可以分别为0天和7天。

关键路径为ABCEFIKL=24天，即项目完成最少要24天

关键路径为ABCEFIKL与ABDGIKL，工期22天。活动EH与IJ不是关键工作，总时差分别是5天、3天。

本题考查软件项目管理的相关知识。 关键路径是从开始结点到结束结点的最长路径，也是完成项目所需要的最短时间。根据上述活动图，路径A-B-D-I-J-L是关键路径，其长度为20。

项目的工期是从开始到结束持续时间最长的工作。题目中持续时间最长的是ABDIJL，需要时间20天。BD活动在AB活动结束之后便可以开始，所以最早开始时间为3。HK活动需要在AEGH与ACFH两条路径上的活动均完成之后，才能开始，所以最早开始时间为10。

求出关键路径的长度即可知道完成时间。

网络工程师

关键路径是ADFHJ=10+8+18+10=46.FG中F在关键路径上，因此FG最早完成时间是18+3=21.最晚完成时间为：46-7=39.因此松弛时间为39-21=18天。

在网络图中的某些活动可以并行地进行，所以完成工程的最少时间是从开始顶点到结束顶点的最长路径长度，从开始顶点到结束顶点的最长（工作时间之和最大）路径为关键路径，关键路径上的活动为关键活动。
本题关键路径为：A-B-D-G-I-K-L，共22天。
EH的松弛时间是22-（2+3+2+4+6）=5天。
IJ的松弛时间是22-（2+5+2+6+3+1）=3天。

本题考查软件项目管理的基础知识。活动图是描述一个项目中各个工作任务相互依赖关系的一种模型，项目的很多重要特性可以通过分析活动图得到，如估算项目完成时间，计算关键路径和关键活动等。根据上图计算出关键路径为A-B-D-G-I-K-L，其长度为22，关键路径上的活动均为关键活动。活动BD在关键路径上，因此松弛时间为0。

本题考查软件项目管理的基础知识。根据上图计算出关键路径为A-B-C-E-F-I-K-L，其长度为24，关键路径上的活动均为关键活动。活动BD不在关键路径上，包含该活动的最长路径为A-B-D-G-I-K-L，其长度为22，因此松弛时间为2。

项目中关键路径是ABCEFJ，总共需要18天。

项目的工期是从开始到结束持续时间最长的工作。题目中持续时间最长的是ABDIJL，需要时间20天。BD活动在AB活动结束之后便可以开始，所以最早开始时间为3。HK活动需要在AEGH与ACFH两条路径上的活动均完成之后，才能开始，所以最早开始时间为10。

关键路径为ABCEFIKL=24天，即项目完成最少要24天。BD活动的最早时间为2，最迟时间为4，总时差=最迟时间-最早时间=2天，即BD最多可以晚2天而不影响整个项目进度

关键路径为ABCEFIKL与ABDGIKL，工期22天。活动EH与IJ不是关键工作，总时差分别是5天、3天。

活动EH不在关键路径上，因此其松弛时间=22-ABCEHL=22-17=5.活动IJ因为I在关键路径上，因此松弛时间=IKL-IJL=7-4=3.因此选C

CPM=18->abcefj or abdgfj =2+3+5+3+5=18倒推法：BC在关键路径上，所以不能推迟。BF只要能确保FJ正常完成即可，因此最晚开始时间18-5-4=9天，推迟9-ab=9-2=7天不影响。

CPM基础概念题，本题的关键路径是ABCEFJ和ABDGFJ，都是18.现在需要同一个开发人员完成BC和BD，则这两个任务不可以同时进行，变成串行工作。而BC和BD都在关键路径上，因此先做BC，再做BD，相当于BD变成3+2=5，因此总工期最多延时3天，变成18+3=21天。这是新的关键路径。而先做BD，再做BC，相当于BC变成3+2=5，因此总工期最多延时2天，变成18+2=20天。这是新的关键路径。

找出关键路径并计算计算出关键路径，总工期，各活动总时差，得总工期 18 天，BC 总工期 0，BF总工期7。