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设某有向无环图的顶点个数为n、弧数为e,那么用邻接表存储该图时,实现上述拓扑排序算法的函数TopSort的时间复杂度是(6)。若有向图采用邻接矩阵表示(例如,图4-1所示有向图的邻接矩阵如图4-3所示),且将函数TopSort中有关邻接表的操作修改为针对邻接矩阵的操作,那么对于有n个顶点、e条弧的有向无环图,实现上述拓扑排序算法的时问复杂度是(7)。

题目

设某有向无环图的顶点个数为n、弧数为e,那么用邻接表存储该图时,实现上述拓扑排序算法的函数TopSort的时间复杂度是(6)。

若有向图采用邻接矩阵表示(例如,图4-1所示有向图的邻接矩阵如图4-3所示),且将函数TopSort中有关邻接表的操作修改为针对邻接矩阵的操作,那么对于有n个顶点、e条弧的有向无环图,实现上述拓扑排序算法的时问复杂度是(7)。


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  • 第1题:

    某图的邻接矩阵如下,该图为(请作答此空);若采用邻接表表示该图,则邻接表中用来表示边(或弧)的表结点总数为( )个。

    A.无向图
    B.有向图
    C.完全图
    D.二部图

    答案:B
    解析:
    图的邻接矩阵是一个方阵,所有行标和列标都与图中的顶点一一对应,这样对于矩阵中的一个元素 [i,j],其值为1 表示 i、j 对应的顶点间有边(或弧),其值为 0则表示 i、j对应的顶点间不存在边(或弧)。显然,图中总共有9条边。在无向图中,边 (i,j)与(j,i)是指同一条边,其取值是相同的;在有向图中, 是两条不同的弧。而在本题中,矩阵中的(i,j)与(j,i)是不同的,因此这个是有向图。

  • 第2题:

    下列说法正确的是 。

    A.有向图的邻接矩阵是对称的。

    B.无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵,有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。

    C.邻接矩阵适用于有向图和无向图的存储,但不能存储带权的有向图和无向图,而只能使用邻接表存储形式来存储它。

    D.用邻接矩阵存储一个图时,在不考虑压缩存储的情况下,所占用的存储空间大小与图中结点个数有关,而与图的边数无关。


    A中每行元素之和是对应点的出度;A. A中每列元素之和是对应点的入度;A 2 中所有元素之和是长度为2的通路条数;A 2 中所有主对角线上元素之和是长度为2的回路条数

  • 第3题:

    1、下列说法正确的是 。

    A.有向图的邻接矩阵是对称的。

    B.无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵,有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。

    C.邻接矩阵适用于有向图和无向图的存储,但不能存储带权的有向图和无向图,而只能使用邻接表存储形式来存储它。

    D.用邻接矩阵存储一个图时,在不考虑压缩存储的情况下,所占用的存储空间大小与图中结点个数有关,而与图的边数无关。


    矩阵的每列恰有一个1一个-1.;矩阵中1的个数等于-1的个数,也等于边数。;矩阵每行中1的个数为对应点的出度,-1的个数为对应点的入度。;矩阵中相同的两列表示对应的边为平行边

  • 第4题:

    对有n个结点、e条边且采用数组表示法(即邻接矩阵存储)的无向图进行深度优先遍历,时间复杂度为( )


    答案:A
    解析:

  • 第5题:

    以下说法错误的是()。

    A.邻接表只能用于有向图的存储,而邻接矩阵对于有向图和无向图的存储都适用。

    B.用邻接矩阵存储一个图时,在不考虑压缩存储的情况下,所占用的存储空间大小只与图中结点个数有关,而与图的边数无关。

    C.存储无向图的邻接矩阵是对称的,因此只要存储邻接矩阵的下(或上)三角部分就可以了

    D.用邻接矩阵M表示图,判定任意两个结点Vi和Vj之间是否有长度为n的路径相连,则只要检查M的n次方后,第 i行第j列的元素是否为0即可。


    邻接表只能用于有向图的存储,而邻接矩阵对于有向图和无向图的存储都适用。