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五支曲棍球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分，输者得o分，平局两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同，并且(1)第一名的队没有平过；(2)第二名的队没有输过；(3)第四名的队没有胜过。问：全部比赛共平过几场？( )A．2B．3C．4D．5

题目

五支曲棍球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分，输者得o

分，平局两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同，并且

(1)第一名的队没有平过；

(2)第二名的队没有输过；

(3)第四名的队没有胜过。

问：全部比赛共平过几场？( )

A．2

B．3

C．4

D．5

相似考题

1.有A、B、C三支球队进行循环赛，每两队之间各赛一场，胜一场得3分。平一场得1分，负一场得0分。已知A队总进球数为0，平了1场；B队净胜球数为－2，胜了一场。则C队得了（ ）分。 A．0 B．1 C．4 D．6

2.A,B,C,D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场)，胜一场得3分，平一场得 1分，负一场得0分。已知：(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数；(2)A队总分第一；(3)B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。问：D队得几分?A．2B．3C．4D．1

3.有A、B、C三支球队进行循环赛．每两队之间各赛一场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。已知A队总进球数为0，平了1场；B队净胜球数为－2，胜了一场。则C队得了（ ）分。 A．0 B．1 C．4 D．6

4.德国队、意大利队和荷兰队进行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场，现在知道：①意大利总进球数是0，并且有一场打了平局；0②荷兰队总进球数是1，总失球数是2，且恰好胜过一场。按规则胜一场得2分，平一场得i分，负一场得0分。那么，德国队共得了( )分。A．1B．3C．4D．5

参考答案和解析
正确答案：D
共赛10场，总分为20分。由(1)(2)知，第一名负于第2名，所以第一名至多得6分。又由6+5+4+3+2=20推知，第一名至第五名的得分依次为6、5、4、3、2分。第一名得6分，负于第二名，胜第三、四、五名；
第二名得5分，胜第一名，平三、四、五名；
第三名得4分，已推知负于第一名，平第二、四名，胜第五名；
第四名得3分，由(3)知都是平局得的分，所以负于第一名，平第二、三、五名；
第五名得2分，负于第一、三名，平第二、四名。
所以共有5场平局，分别是第二名与第三名，第二名与第四名，第二名与第五名，第三名与
第四名、第四名与第五名。
更多“五支曲棍球队进行循环赛,即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分,输者得o分,平局两队各 ”相关问题

  • 第1题：

    A、B、C、D四个队举行排球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场各得1分，负一场得0分。已知：
    (1)比赛结果是四个队的得分都是奇数；
    (2) A队总分第一；
    (3)B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。
    问：D队得几分？（ ）

    A. 0
    B. 3
    C. 7
    D. 10

    答案：B
    解析：
    B队得分是奇数，并且恰有两场平局。所以B队是平2场胜1场，得5分。A队总分第一，并且没有胜B队，只能是胜2场平1场（与B队平），得7分。因此C队与B队平局，负于A队，得分是奇数，所以只能得1分。D队负于A队和B队，胜C队，得3分。
    故本题正确答案为B。

  • 第2题：

    四支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得l分。比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。输给第一名的队的总分是多少?

    A.2分
    B.3分
    C.4分
    D.5分

    答案：C
    解析：


    场总分在(1+1)×6=12与(3+0)x6=18之间．由于总分是4个连续自然数的和，所以有2+3+4+5=14或3+4+5+6=18两种情况。两种情况均有1支球队得5分．而如果总分为18．那么每场要么得3分要么得0分，单支球趴的积分不可能为5分，所以产生总积分为l4，因此得到各队胜负场次情况见下表：



    第三名与所有对手打平，那么第二名输掉的那场对阵第一名．即输给第一名的队总分为4分．选C。

  • 第3题：

    四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场。如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。问第二名是多少分？


    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    答案：C
    解析：
    四个足球队进行单循环赛,共需要比赛C>6场。任一场比赛产生的积分只可能有2种情况：平局2分，分出胜负的3分。因此6场比赛的总分应在6x2~6x3分之间。各队得分为四个连续自然数，有1+2+3+4=10，2+3+4+5=14，3+4+5+6=18，则分数可能为14或18分。如果总分为18分，那么这六场没有平局，每个队的得分应该都是3的倍数，与3、4、5、6矛盾。故总分只能是2、3、4、5，第二名总分为4。

  • 第4题：

    四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场。如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。问第二名是多少分？( )

    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    答案：C
    解析：
    四个足球队进行单循环赛，共需要比赛C2=6场。任一场比赛产生的积分只可能有2种情况：平局2分，分出胜负的3分。因此6场比赛的总分应在6x2～6x3分之间。各队得分为四个连续自然数.有1+2+3+4=10，2+3+4+5=14，3+4+5+6=18，则分数可能为14或18分。如果总分为18分，那么这六场没有平局，每个队的得分应该都是3的倍数，与3、4、5、6矛盾。故总分只能是2、3、4、5，第二名总分为4。

  • 第5题：

    甲乙丙丁戊5支足球队进行小组循环赛。比赛规定，每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分；积分前两名
    出线。比赛结束后发现，没有积分相同的球队，乙队胜3场，另一场与甲队战平，戊队有3场平局。
    根据以上信息，可以得出以下哪项？

    A.甲队战胜了丁队
    B.甲队战胜了丙队
    C.丙队战胜了丁队
    D.丙丁两队没有战平

    答案：D
    解析：
    由题干可知比赛情况为：甲乙平，乙胜丙，乙胜丁，乙胜戊，戊甲平，戊丙平，戊丁平，所以可以甲2，乙
    10，丙1，丁1，戊3，剩下3场是甲丙，甲丁，丙丁，观察答案，假设丙丁平，那么丙丁甲的分数都是2分，发现不管
    甲丙，甲丁比分怎样一定会出现相同分数的，与题干矛盾，所以丙丁不能平，所以选D。

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