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一次面试,试卷共有6道题。50个面试者回答后,答对的共有202人次。已知每人至少答对2题,答对2题的5人,答对4题的9人,答对3题和5题的人数同样多。则答对6题的人有( )个。A.5B.6C.7D.8

题目

一次面试,试卷共有6道题。50个面试者回答后,答对的共有202人次。已知每人至少答对2题,答对2题的5人,答对4题的9人,答对3题和5题的人数同样多。则答对6题的人有( )个。

A.5

B.6

C.7

D.8


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  • 第1题:

    参加某部门招聘考试的共有120人,考试内容共有6道题。1至6道题分别有86人,88人,92人,76人,72人和70人答对,如果答对3道题或3道以上的人员能通过考试,那么至少有多少人能通过考试?( )

    A.50 B.61 C.75 D.80

     


    .【答案】B。解析:已知共有120人参加考试,答对3道或3道题以上的人才能通过考试,本题要求至少有多少人能通过考试,只要求出最多有多少人没有答对3道题即可。

    由题干知共做题120×6=720人次,分别答对1至6题的共有86+88+92+76+72+70=484人次,则没答对1至6题的人次为720-484=236,当未通过考试的人都答错4道题时,未通过考试的人最多,即共有236÷4=59人,那么通过考试的至少有120-59=61人。

     

  • 第2题:

    一次面试,试卷共有6道题。50个面试者回答后,答对的共有202人次。已知每人至少答对2题,答对2题的5人,答对4题的9人,答对3题和5题的人数同样多。则答对6题的人有( )个。

    A.5

    B.6

    C.7

    D.8


    正确答案:B
    设答对3题的人有χ人,答对6题的人有Y人,则5+9+2χ+y=50,2×5+4×9+(3+5)×χ+6×y=202,χ=15,y=6,因此正确选项为B。

  • 第3题:

    A、B两位同学参加同一次竞赛考试,如果A答对的题目占题目总数的},B答对了25道题,他们两人都答对的题目占题目总数的鲁,那么两人都没有答对的题目共有多少道?( )

    A.5道

    B.6道

    C.7道

    D.8道


    正确答案:D
    D
     

  • 第4题:

    某次竞赛中,共有20道题,比赛规则为:答对一题得5分,答错一题倒扣3分,某同学作答的最后得分为60分,该同学答对15题。(?)


    答案:对
    解析:
    全部答对得分为100,每答错一道题,损失8分,则共答错(100-60)÷8:5题,答对了 15题。

  • 第5题:

    参加某部门招聘考试的共有 120 人,考试内容共有 6 道题。1 至 6 道题分别有 86 人,88 人,92 人,76 人,72 人和 70 人答对,如果答对 3 道题或 3 道以上的人员能通过考试,那么至少有多少人能通过考试:

    A50
    B61
    C75
    D80


    答案:B
    解析:

  • 第6题:

    有一份选择题试卷共6个小题,其得分标准是:一道小题答对得8分,答错得0分,不答得2分,某位同学得了20分,则他(  )


    A.至多答对一道题

    B.至少有三个小题没答

    C.至少答对三个小题

    D.答错两个小题

    答案:D
    解析:
    此题只需要清楚一个例子,就是要得20分可以是答对两道题,答错两道,不答两道这么一种可能情况。然后,应用此例子逐个排除。首先A项说至多答对一道题,可见可以排除掉;B项至少三道没有答,意思是有三道或者三道以上没答,可以排除;C项至少答对三道,也可以排除;随后得出D项是正确答案。

  • 第7题:

    有一份选择题试卷共6个小题,其得分标准是:一道小题答对得8分,答错得0分,不答得2分,某位同学得了20分,则他()

    • A、至多答对一道题
    • B、至少有三个小题没答
    • C、至少答对三个小题
    • D、答错两个小题

    正确答案:D

  • 第8题:

    单选题
    小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了27道题,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有()。
    A

    3道

    B

    4道

    C

    5道

    D

    6道


    正确答案: C
    解析: 由“小明答对的题目占题目总数的3/4”,可知题目总数是4的倍数;由“他们两人都答对的题目占题目总数2/3”,可知题目总数是3的倍数。因此,题目总数是12的倍数。小强做对了27题,超过题目总数的2/3,则题目总数是36。根据两集合容斥原理公式得两人都没有答对的题目共有36-(36×3/4+27-36×2/3)=6道,故正确答案为D。

  • 第9题:

    单选题
    某班45人参加一次数学比赛,结果有35人答对了第一题,有27人答对了第二题,有41人答对了第三题,有38人答对了第四题,则这个班四道题都对的同学至少有______人?
    A

    5

    B

    6

    C

    7

    D

    8


    正确答案: B
    解析:

  • 第10题:

    小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了27道题,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3。那么两人都没有答对的题目共有( )。

    A.3道

    B.4道

    C.5道

    D.6道


    正确答案:D
    本题可以根据容斥原理。设总共有x道题,两人都没有答对的题目为y道,则如图所示,阴影部分为两人都答对的部分,即x道。

          由此可得: 
          化简得:y=,因为x、y均为正整数,所以x必须为12的倍数,而且由选项知3≤y≤6。
          当x=12时,y=一16,不合题意;
          当x=24时,y=一5,不合题意;
          当x=36时,y=6,符合题意;
          所以,两人都没答对的题目为6道,正确答案为D。

  • 第11题:

    一次面试,试卷共有6道题。50个面试者回答后。答对的共有202人次。已知每人至少答对2题,答对2题的5人,答对4题的9人。答对3题和5题的人数同样多。则答对6题的人有 个。

    A. 5

    B. 6

    C. 7

    D. 8


    正确答案:B
    8.【答案】B。解析:设答对5道题的有n人,答对6道题的有m人,则有:2×5+4×9十3n+5n+6m=202;5+9+2n+m=50,解得m=6,选B。

  • 第12题:

    某班参加一次智力竞赛,共a,b,c三题,每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分,题b、题c满分均为25分。竞赛结果:每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题c的人数之和为25,答对题b的人数与答对题c的人数之和为20。问这个班的平均成绩是:( )

    A.23分
    B.38分
    C.42分
    D.46分

    答案:C
    解析:
    根据容斥原理.全班人数为17+12+8-15-2x1=20人。这个班的平均成绩为840÷20=42分。

  • 第13题:

    小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了27 题,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没答对的题目共有( )

    A.3 道
    B.4 道
    C.5 道
    D.6 道

    答案:D
    解析:
    小强答对了27 题,不少于总数的2/3,不多于总题数。两人都答对的题目占题目总数的2/3,小明答对的题目占题目总数的3/4,所以总数既是3 的倍数又是4 的倍数,所以是12 的倍数。12 的倍数不小于27,有36,48 等,27 题不少于总数的2/3,总数只能是36,两人都没答对的题目有6 道。

  • 第14题:

    某班参加一次智力竞赛,共a,6 ’c三题,每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20 分,题6、题C满分均为25分。竞赛结果:每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对 其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题6的人数之和为29,答对题a的人数与答对 题c的人数之和为25,答对题6的人数与答对题。的人数之和为20。问这个班的平均成绩是:


    A.23 分
    B.38 分
    C.42 分
    D.46 分

    答案:C
    解析:


    分。根据容斥原理,全班人数为17+12+8-15-2x1=20人。这个班的平均成绩为840÷20=42分。.

  • 第15题:

    某次竞赛中,共有20道题,比赛规则为:答对一题得分,答错一题倒扣3分,某同学作答的最后得分为60分,该同学答对15题。 ( )


    答案:对
    解析:
    全部答对得分为100,每答错一道题,损失8分.则共答错(100-60)+8=5题,答对了15题。

  • 第16题:

    有一份选择题试卷共6道小题,其得分标准是:一道小题答对得8分,答错得0分,不答得2分。某位同学得了20分,则他( )。

    • A、至少答对一道小题
    • B、至少有三道小题没答
    • C、至少答对三道小题
    • D、答错两道小题

    正确答案:D

  • 第17题:

    单选题
    某班有38名学生,一次数学测验共有两道题,答对第一题的有26人,答对第二题的有24人,两题都答对的有17人,则两题都答错的人数是(  )
    A

    3

    B

    5

    C

    6

    D

    7


    正确答案: B
    解析: