在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进人大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票。假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1．5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为（ ）。 A．15 B．16 C．18 D．19

正确答案：C
设每个窗口的服务速度为χ人/小时，大厅入口处旅客速度为y人/小时，大厅内乘客有s人。开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票，说明s＋5y＝5×10χ；开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，说明s＋3y＝3×12χ；y＝7χ，s＝15χ。大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，即1.5y，要想在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为t个，s＋2×1.5y＝2×tχ，解得t＝18。

答案：A

解析：