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从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是（ ）。A．43分钟B．45分钟C．49分钟D．61分钟
题目
从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是（ ）。
A．43分钟
B．45分钟
C．49分钟
D．61分钟
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第1题：
从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与第一次重叠中间间隔的时间有多久?（ ） A．43分钟 B．45分钟 C．49分钟 D．61分钟
正确答案：C
时针每分钟走过的角度是0．5°，分针每分钟走过的角度是6°，从钟表的12点整开始到时针与分针第一次垂直，分针比时针多走过的角度为90°，而从钟表的12点整开始到时针与分针第一次重叠，分针比时针多走过的角度为360°，所以从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与第一次重叠中间间隔的时间为：(360°—90°)÷(6°—0．5°)≈49(分钟)。故选C。
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第2题：
钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？（ ）
答案：A解析：4点时，时针与分针相隔120°，分针速度：6°/分，时针速度：0.5°/分，设X分后第一次重合，则有：120=（6-0.5）X，解得X=21又9/11，故答案为A。 -
第3题：
今天早晨7点多的时候，小强从家出发去上班，临走前看了一下钟表，分针与时针正好成一条直线，到单位的时候他又看了一下钟表，时针跟分针正好重合，小强路上共用了多少时间？
答案：A解析：
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第4题：
从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是（ ）
A43分钟
B45分钟
C49分钟
D61分钟答案：C解析：解析一：
因为分针每60分钟转一圈360度，所以每分钟转6度，而时针每60分钟转30度，每分钟转0.5度，所以设经过分钟后分针和时针第一次垂直，则有，设经过分钟后分针和时针再一次重合，则有
，设经过分钟后分针和时针再一次重合，则有
。
解析二：
假定时针不动，则时针分针从第一次垂直到第二次垂直的时间间隔为45分钟，根据公式，所求时间为
。
故正确答案为C。
公式：
，其中T为题目待求实际时间，
为静止时间，即假定时针不动，分针与时针到达目标状态所需时间。 -
第5题：
钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？( )A. 22+7/11分
B. 21+9/11分
C. 19+8/11分
D. 20+7/13分答案：B解析：时针每分钟走0.5度，分针没分钟走6度，之间相差5.5度，4点整时，时针与分针距离120度，可以把它设想成追击类题目，分针追击时针，则经历了T=120/5.5=21+9/11。故答案为B。