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自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100<P<1000，则这样的P有几个?A、不存在 B、1个 C、2个 D、3个
题目
自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100<P<1000，则这样的P有几个?
A、不存在 B、1个 C、2个 D、3个
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第1题：
有一个自然数“x”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“x”除以12的余数是多少（ ）A. 1
B. 5
C. 9
D. 11答案：D解析：特殊数值法，可以轻简单看出自然数11符合条件，11除以12余数为11。故答案选D。 -
第2题：
自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100＜P＜1000，则这样的P有几个：
A不存在
B1个
C2个
D3个答案：C解析：
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第3题：
2、满足条件“ 除以3余数为1；除以4余数为2； 除以5余数为3； 除以6余数为4”的最小正整数是多少？
A．58
B．64
C．76
D．52
58 -
第4题：
(7分)自然x是一个三位数，已知X除以8的商是a、余数是b,x除以9的商是c、余数是d，且a+d=13，求所有满足条件的自然数x。答案：解析：由于a，b，c，d均为自然数，且a+d=13，所以a∈]0，13]。又有x是一个三位数，x除以8的商是0，故a=12或13。 若a=12，x是一个三位数，且b∈[0，7]，故满足条件x可以为100，101，102，103，此时d=1，要满足x除以9余数为1．100成立；
若a=13，x是一个三位数，且b∈[0，7]，故满足条件x可以为104，105，106，107，108，109，110，111，此时d=0，要满足x除以9余数为0，只有108。
综上，满足条件的自然数x有100，108。 -
第5题：
有一个自然数“X”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“X”除以12的余数是多少?
A.1 B.5 C.9 D.11答案：D解析：同余问题，“X”加1之后可以整除3和4，即加1后可被12整除，所以“X”除以12余数为11。