甲、乙两公司因合同纠纷向某仲裁委员会申请仲裁，裁决作出后，双方都不满意，在此情况下，下列表述中，哪一项是正确的?（ ）A．甲公司可以就同一纠纷再申请仲裁B．乙公司可以就该纠纷向人民法院起诉C．甲公司或乙公司可以向上级仲裁委员会申请再审D．仲裁裁决发生法律效力

本题考核的是《仲裁法》的内容。根据《仲裁法》的相关规定合同双方由于发生纠纷向仲裁委员会申请仲裁的，经仲裁委员会作出裁决，双方对仲裁均不满的可向人民法院申请撤销仲裁裁决。

依据《仲裁法》的规定，仲裁实行一裁终局制度。仲裁裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。所以本题中，人民法院不予受理的做法是对的。

2006年建设工程法规真题第55题

《仲裁法》规定：当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：（一）没有仲裁协议的；（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；（四）裁决所根据的证据是伪造的；（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。

AB项：仲裁实行一裁终局制度，所以AB项错误。

C项：当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。仲裁实行或裁或审制度。所以C项错误。

D项：仲裁双方对仲裁协议不满意的，可以申请撤销。所以D项正确。

综上所述，本题正确答案为D。

注：《仲裁法》规定的仲裁协议申请撤销的情形，但是本题中题目未给出对应的情形。鉴于ABC三项明显错误，所以根据单选最优选择原则本题答案为D。