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若方阵A的谱半径小于1,则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛。()此题为判断题(对，错)。

题目
若方阵A的谱半径小于1,则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛。()

此题为判断题(对，错)。

相似考题

1.若四阶方阵的秩为3，则( )A.A为可逆阵 B.齐次方程组Ax=0有非零解C.齐次方程组Ax=0只有零解 D.非齐次方程组Ax=b必有解

2.用SOR迭代法解方程组Ax=b，只要松弛因子0＜ω＜2，则相应的SOR迭代法就收敛。

3.如果用Jacobi迭代法求AX=b的解, 要求A阵对焦元素均不为零

4.设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解 B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解 C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解 D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解

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  • 第1题：

    20、若方阵A可逆，则非齐次线性方程组Ax=b必定有惟一解.


    正确

  • 第2题：

    12、若线性方程组的系数矩阵谱半径小于1，则用Jacobi迭代求解必收敛。


    ABC

  • 第3题：

    若$Ax=b$的系数矩阵A对称且对角线元素均大于零，则Jacobi迭代法一定收敛.（）


    错误

  • 第4题：

    1、用 Jacobi迭代法解线性方程组, 下列说法正确的是（）

    A．一定能得到方程组的近似解

    B．一定能得到方程组的精确解

    C．产生的迭代向量序列一定收敛

    D．产生的迭代向量序列不一定收敛


    产生的迭代向量序列不一定收敛

  • 第5题：

    若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 ___________.

    A．都发散

    B．都收敛

    C．Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法发散

    D．Jacobi迭代法发散，Gauss-Seidel迭代法收敛


    B由于秩r()＝r(A)＝2

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