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在估计总体参数时，一个无偏估计量的方差是最小的。

题目
在估计总体参数时，一个无偏估计量的方差是最小的。

相似考题

1.下列说法中正确的有( )。A．样本均值是总体均值的无偏估计量B．样本比例是总体比例的无偏估计量C．样本均值是总体均值的一致估计量D．样本标准差是总体标准差的无偏估计量E．样本方差是总体方差的无偏估计量

2.对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。（ ）

3.在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。（ ）

4.有效估计量是指()A.在所有线性无偏估计量中方差最大;B.在所有线性无偏估计量中变异系数最小;C.在所有线性无偏估计量中方差最小;D.在所有线性无偏估计量变异系数最大。

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  • 第1题：

    对同一个总体参数的两个无偏估计量，有效性相同。（ ）


    答案：错
    解析：

  • 第2题：

    总体方差的无偏估计量是（ ）。



    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    一个无偏估计量意味着它非常接近总体的参数。（ ）


    答案：错
    解析：
    一个无偏估计量并不意味着它非常接近总体的参数，它还必须与总体参数的离散程度比较小。对于同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效。

  • 第4题：

    当一个统计量是总体参数的无偏估计量时，其方差越小越好，这种估计量的特性是

    A.无偏性
    B.有效性
    C.一致性
    D.充分性

    答案：B
    解析：
    当总体参数的无偏估计的参数不止一个时，无偏估计变异小者有效性高，变异大者有效性低，即方差越小越好。

  • 第5题：

    自相关情况下将导致（）

    • A、参数估计量不再是最小方差线性无偏估计量
    • B、均方差MSE可能严重低估误差项的方差
    • C、常用的F检验和t检验失效
    • D、参数估计量是无偏的
    • E、利用回归模型进行预测的结果会存在较大的误差

    正确答案:A,B,C,D,E

  • 第6题：

    下列样本说法中正确的有（）。

    • A、样本均值是总体均值的无偏估计量
    • B、样本比例是总体比例的无偏估计量
    • C、样本均值是总体均值的一致估计量
    • D、样本标准差是总体标准差的无偏估计量
    • E、样本方差是总体方差的无偏估计量

    正确答案:A,B,C,E

  • 第7题：

    A同一个总体参数的两个无偏估计量，有效性相同。（）


    正确答案:错误

  • 第8题：

    样本方差是总体方差的一个无偏估计量。


    正确答案:错误

  • 第9题：

    单选题
    总体参数的无偏估计量的方差小于其他的无偏估计量的是（  ）。
    A

    有效性

    B

    一致性

    C

    重要性

    D

    无偏性


    正确答案： C
    解析：

  • 第10题：

    判断题
    一个无偏估计量意味着它非常接近总体的参数。（　　）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析：
    一个无偏估计量并不意味着它非常接近总体的参数，它还必须与总体参数的离散程度比较小。对于同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效。

  • 第11题：

    判断题
    样本方差是总体方差的无偏估计量。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设θ(∧)是参数θ的一个无偏估计量，又方差D（θ(∧)）＞0，则下列结论中正确的是（　　）。[2017年真题]
    A

    （θ(∧)）2是θ2的无偏估计量

    B

    （θ(∧)）2不是θ2的无偏估计量

    C

    不能确定（θ(∧)）2是还是不是θ2的无偏估计量

    D

    （θ(∧)）2不是θ2的估计量


    正确答案： D
    解析：
    若E（θ(∧)）＝θ则称θ(∧)是θ的无偏估计量。由D（θ(∧)）＞0可得D（θ(∧)）＝E（θ(∧)2）－E2（θ(∧)）＞0，即E（θ(∧)2）＞E2（θ(∧)）＝θ2，所以（θ(∧)）2不是θ2的无偏估计量。

  • 第13题：

    样本方差是总体方差的无偏估计量。（ ）


    答案：对
    解析：

  • 第14题：

    总体参数的无偏估计量的方差小于其他的无偏估计量的是（ ） 。

    A.有效性
    B.一致性
    C.重要性
    D.无偏性

    答案：A
    解析：

  • 第15题：

    在只知道随机干扰项的方差一协方差矩阵的情形下，可以对存在序列相关的模型采用（ ）估计得到参数的最佳线性无偏估计量。

    A.普通最小二乘法
    B.加权最小二乘法
    C.广义最小二乘法
    D.工具变量法

    答案：C
    解析：
    在只知道随机干扰项的方差一协方差矩阵的情形下，广义最小二乘法是序列相关性的补救方法。工具变量法是克服随机变量X与随机项相关影响的一种参数估计方法。

  • 第16题：

    当模型存在异方差时，加权最小二乘估计量具有（）

    • A、线性性
    • B、无偏性
    • C、有效性
    • D、一致性
    • E、不是最小方差无偏估计量

    正确答案:A,B,C,D

  • 第17题：

    有效估计量是指（）

    • A、在所有线性无偏估计量中方差最大
    • B、在所有线性无偏估计量中变异系数最小
    • C、在所有线性无偏估计量中方差最小
    • D、在所有线性无偏估计量变异系数最大

    正确答案:C

  • 第18题：

    A同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。（）


    正确答案:正确

  • 第19题：

    凡是总体参数q的无偏估计量都是q的有效估计量。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    一个一致最小方差无偏估计量肯定是一个有效估计量。（）


    正确答案:正确

  • 第21题：

    判断题
    一个一致最小方差无偏估计量肯定是一个有效估计量。（）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    多选题
    自相关情况下将导致（）
    A

    参数估计量不再是最小方差线性无偏估计量

    B

    均方差MSE可能严重低估误差项的方差

    C

    常用的F检验和t检验失效

    D

    参数估计量是无偏的

    E

    利用回归模型进行预测的结果会存在较大的误差


    正确答案： E,D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    判断题
    对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。（　　）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析：
    估计量与参数的接近程度用估计量的方差来度量。从估计量的有效性原则出发，对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。

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