若级数在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是( )。A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.收敛性不能确定

第1题：

若级数收敛，则对级数下列哪个结论正确？

A.必绝对收敛
B.必条件收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均收敛，但级数一个收敛，一个发散。

第2题：

下列命题中，哪个是正确的？
A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)
B.若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)

D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界

答案：D

解析：

提示:本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f(x)；选项B，级

第3题：

若级数收敛，则级数( )。
A.必绝对收敛 B.必条件收敛
C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

第4题：

对于平行反应，若主反应级数高于副反应级数，则不宜选用（）

• A、单釜连续反应器
• B、管式反应器
• C、歇釜式反应器
• D、多釜连续反应器

第5题：

若信号满足x（-t）=x（t），则其傅立叶级数中只有（）。

第6题：

若周期信号f（t）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。

第7题：

若一气固相催化反应过程，本征级数为n级。当内扩散影响严重时，则其表观反应级数表现为（n+1）级。

第8题：

下列命题中，错误的是（）．

• A、部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件
• B、若级数绝对收敛，则级数必定收敛
• C、若级数条件收敛，则级数必定发散
• D、若，则级数收敛

第9题：

下列说法中正确的是：（）

• A、反应级数等于反应分子数
• B、具有简单级数的反应是基元反应
• C、不同反应若具有相同的级数形式，一定具有相同的反应机理
• D、反应级数不一定是简单的正整数

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

设任意项级数，若，且，则对该级数下列哪个结论正确？

A.必条件收敛
B.必绝对收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，后面级数收敛，敛散性不能确定。

第14题：

若幂级数在x=-2处收敛，在x = 3处发散，则该级数（ ）。
A.必在x = -3处发散 B.必在x=2处收敛
C.必在 x >3时发散 D.其收敛区间为[-2,3)

第15题：

若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（ ）。

答案：D

解析：

第16题：

对于平行反应，若主反应级数低于副反应级数，则宜选用（）

• A、单台连续釜式反应器
• B、管式反应器
• C、多台串联连续操作搅拌釜

第17题：

对于平行反应，若主反应级数高于副反应级数，则宜选用（）

• A、多釜连续反应器
• B、管式反应器
• C、间歇釜式反应器
• D、D、B、C均可

第18题：

若一气固相催化反应过程，本征级数为n级。当内扩散影响严重时，则其表观反应级数表现为（）

• A、n/2级
• B、n级
• C、（n+1）/2级
• D、（n+1）级

第19题：

对于由外扩散和化学反应连续进行的过程，其总包反应的级数下述哪些说法正确？（）

• A、总包反应的级数是外扩散过程的级数，即为一级；
• B、总包反应的级数是化学反应的级数；
• C、总包反应的级数是两个过程的级数和；
• D、若过程受扩散控制，则恒为一级；若过程受化学反应控制，则总包过程具有化学反应的级数。

第20题：

若f（t）是周期奇函数，则其傅氏级数中仅含有正弦分量。

第21题：

第22题：

第23题：