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更多“设总体X~N(μ,σ^2),X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().”相关问题
  • 第1题:

    设(X1,X2,…,Xn)(N≥2)为标准正态总体X的简单随机样本,则().


    答案:D
    解析:

  • 第2题:

    设总体X~B(m,θ),X1,X2,…,Xn为来自该总体的简单随机样本,X为样本均值,则=

    A.(m-1)nθ(1-θ).
    B.m(n-1)θ(1-θ).
    C.(m-1)(n-1)θ(1-θ).
    D.mnθ(1-θ).

    答案:B
    解析:

  • 第3题:

    设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,依概率收敛于_______.


    答案:
    解析:
    本题是数三的考题,根据切比雪夫大数定律或者辛钦大数定律,依概率收敛于答案应填

  • 第4题:

    设总体X的概率密度为为总体X的简单随机样本,其样本方差为S^2,则E(S^2)_______.


    答案:1、2
    解析:

  • 第5题:

    设总体X,Y相互独立且都服从N(μ,σ^2)分布,(X1,X2,…,Xn)与(Y1,Y1,…,yn)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,证明:为参数σ^2的无偏估计量,


    答案:
    解析:

  • 第6题:

    设总体X的密度函数为f(x)=,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的最大似然估计量.


    答案:
    解析:

  • 第7题:

    设总体X的密度函数为f(x)=,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本.(1)求θ的矩估计量θ;(2)求D(θ).


    答案:
    解析:

  • 第8题:

    设总体X的概率密度为其中θ是未知参数,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.若是θ的无偏估计,则c=______.


    答案:
    解析:
    【分析】答案应填.

  • 第9题:

    设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn(n≥2),其样本均值,求统计量的数学期望E(Y).


    答案:
    解析:

  • 第10题:

    设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)(σ>0),X1,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,令Y=.,求Y的数学期望与方差


    答案:
    解析:

  • 第11题:

    设有两个样本,样本A:x1, X2 ,…,Xn ;样本B:x1+d,x2+d,x···,xn+d(d为常数)又分别为它们的样本均值,S2A,S2B分别为它们的样本方差,则 ( )。



    答案:C,D
    解析:

  • 第12题:

    问答题
    设总体X~N(μ,σ2),x1,x2,…xn为其样本,为样本均值,则____.

    正确答案:
    解析:

  • 第13题:

    设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,,s2分别是样本均值和样本方差,E(X)=μ,D(X)=σ2,则有( )。


    答案:B
    解析:
    ,经计算从而(B)正确而(A)不正确,而(C)、(D)需要总体X服从正态分布N(μ,σ2)才能成立

  • 第14题:

    设X1,X2,…Xn是简单随机样本,则有( )。
    A. X1,X2,…Xn相互独立 B. X1,X2,…Xn有相同分布
    C. X1,X2,…Xn彼此相等 D.X1与(X1,+X2)/2同分布
    E.X1与Xn的均值相等


    答案:A,B,E
    解析:
    简单随机样本满足随机性和独立性,且每一个样本都与总体同分布,样本均值相等。

  • 第15题:

    设总体X~N(μ,25),X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率


    答案:
    解析:
    总体均值为E(X)=μ,

    =Ф(3)-Ф(-3)=2Ф(3)-1=0.9973

  • 第16题:

    设总体X服从分布N(0,2^2),而X1,X2,…,X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量服从_______分布,参数为________.


    答案:1、F 2、(10,5)
    解析:
    本题是数三的考题,由于X~N(0,2^2),则 
    且相互独立,故

    答案应填服从F分布,参数为(10,5).

  • 第17题:

    设总体X的分布律为P(X=i)=(i=1,2,…,θ,X1,X2,…,Xn为来自总体的简单随机样本,则θ的矩估计量为_______(其中θ为正整数).


    答案:
    解析:

  • 第18题:

    设x为一个总体且E(x)=k,D(x)=1,X1,X2,…,xn为来自总体的简单随机样本,令,问n多大时才能使P?


    答案:
    解析:
    由切比雪夫不等式得

  • 第19题:

    设X1,X2,…,Xn(n>2)是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,记Yi=Xi-(i=1,2,…,n).求:(1)D(Yi);(2)Cov(Yb,Yn).


    答案:
    解析:

  • 第20题:

    设x为总体,E(X)=μ,D(x)=σ^2,X1,X2,…,xn为来自总体的简单随机样本,S^2=
    ,则E(S^2)=_______.


    答案:
    解析:

  • 第21题:

    设总体X~N(μ,σ^2),X1,X2,…,xn为总体的简单样本,S^2为样本方差,则D(S^2)=_______.


    答案:
    解析:

  • 第22题:

    设总体X~N(0,σ2),X1,X2,...Xn是自总体的样本,则σ2的矩估计是:


    答案:D
    解析:
    提示 注意 E(x)=0,σ2=D(x)=E(x2) - [E(x)]2=E(x2),σ2也是x的二阶原点矩,σ2的矩估计量是样本的二阶原点矩。

  • 第23题:

    设样本x1,x2,…,xn来自正态总体N(0,9),其样本方差为s2,则E(s2)=()


    正确答案:9