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设随机变量X服从正态分布N(-1，9)，则随机变量Y=2-X服从( ).A.正态分布N(3，9) B.均匀分布 C.正态分布N(1，9) D.指数分布

题目
设随机变量X服从正态分布N(-1，9)，则随机变量Y=2-X服从( ).

A.正态分布N(3，9)
B.均匀分布
C.正态分布N(1，9)
D.指数分布
相似考题

1.设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。A、X+Y服从正态分布B、X2+Y2服从χ2分布C、X2和Y2都服从χ2分布D、X2/Y2服从正态分布

2.设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X＋4Y)=()

3.设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.

4.设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

更多“设随机变量X服从正态分布N(-1，9)，则随机变量Y=2-X服从( ).”相关问题

  • 第1题：

    若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：对

  • 第2题：

    设随机变量X和Y都服从正态分布,则().

    A.X+Y一定服从正态分布
    B.(X,Y)一定服从二维正态分布
    C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
    D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

    答案：D
    解析：
    若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).

  • 第3题：

    设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则



    答案：B
    解析：
    【简解】首先应看到，X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到，如果z～N(μ，σ^2)，则，反之，如果，则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解，就更复杂化了.

  • 第4题：

    设随机变量X服从正态分布N(μ，16)，Y服从正态分布N(μ，25).记p=P(X≤μ-4)，q=P(Y≥μ+5)，则p与q的大小关系是( ).

    A.p＞q
    B.p＜q
    C.p=q
    D.不能确定

    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.


    答案：
    解析：
    令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

  • 第6题：

    设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0;1，1;0)，则P{XY-Y<0}=_________.


    答案：
    解析：
    (X，Y)～N(1，0;1，1;0)，所以X与Y相互独立，且X～N(1，1)，Y～N(0，1)也就有(X-1)～N(0，1)与Y相互独立，再根据对称性：P{X-1<0}=P{X-1>0}=P(Y<0)=P{Y>0}=.不难求出P{XY-Y<0}的值.

  • 第7题：

    已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，设随机变量V=2X-3，则Y服从的分布是()。


    A.N(2μ-3，2σ2-3)

    B.N(2μ-3，4σ2-2)

    C.N(2μ-3，4σ2+9)

    D.N(2μ-3，4σ2-9)

    答案：B
    解析：
    由于随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随机变量y=2x-3的均值为2μ-3，方差为4σ2，故Y服从的分布是N(2μ-3，4σ2)。@##

  • 第8题：

    设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。

    • A、X+Y服从正态分布
    • B、X2+Y2～x2分布
    • C、X2和Y2都服从X2分布
    • D、分布

    正确答案:C

  • 第9题：

    若随机变量X与Y相互独立，且X服从N（1，9），Y服从N（2，6），则X+Y服从（）分布。


    正确答案:N（3，25）

  • 第10题：

    设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．

    • A、p>q
    • B、p
    • C、p=q
    • D、不能确定

    正确答案:C

  • 第11题：

    填空题
    设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）（σ＞0），且二次方程y2＋4y＋X＝0无实根的概率为0.5，则μ＝____。

    正确答案： 4
    解析：
    令Y＝（X－μ）/σ，则Y服从标准正态分布N（0，1）。
    该二次方程无实根的充要条件为4－X＜0，根据题意，有：
    0.5＝P{X＞4}＝1－P{X≤4}＝1－P{（X－μ）/σ≤（4－μ）/σ}＝1－P{Y≤（4－μ）/σ}＝1－Φ[（4－μ）/σ]，即Φ[（4－μ）/σ]＝0.5，故（4－μ）/σ＝0，μ＝4。

  • 第12题：

    单选题
    设随机变量X和Y都服从正态分布，则（　　）。
    A

    X＋Y一定服从正态分布

    B

    X和Y不相关与独立等价

    C

    （X，Y）一定服从正态分布

    D

    （X，－Y）未必服从正态分布


    正确答案： C
    解析：
    用排除法，令Y＝－X，则X＋Y＝0不服从正态分布，故排除A项；
    只有X，Y的联合分布服从正态分布时，X，Y不相关才与X，Y相互独立等价，故排除B项；
    一般边缘分布不决定联合分布，故选排除C项；故应选D。

  • 第13题：

    设随机变量X服从标准正态分布，则其密度函数φ0(x)=


    答案：因为是标准正态分布，分布函数关于y轴对称，Ф（0）刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1（总概率为1），面积的一半，即Ф（0）=0.5.

  • 第14题：

    设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ζ=X+Y与η=X-Y不相关的充分必要条件为


    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则




    A.X+Y服从正态分布.
    B.X^2+Y^2服从χ^2分布.
    C.X^2和Y^2都服从χ^2分布.
    D.X^2/Y^2服从F分布，

    答案：C
    解析：
    (方法一)X和Y均服从N(0，1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)分布.答案应选(C).(方法二)(A)不成立，因题中条件既没有X与Y相互独立，也没有假定(X，Y)正态，故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立，因为没有X与Y的相互独立，所以也没有X^2与Y^2相互独立，答案应选(C).【评注】我们可以小结正态分布一维和二维间的关系如下：(1)当(X，Y)正态时，X与Y均正态，且任何aX+bY也正态，反之，X与Y均正态，不能保证(X，Y)二维正态，也不能保证aX+bY正态.如果对任何aX+bY均正态，则(X，Y)二维正态.(2)当X与Y均正态且相互独立是指(X，Y)二维正态，且相关系数ρXY=0

  • 第16题：

    设随机变量X服从正态分布N(μ，σ^2)，(σ>0)且二次方程y^2+4y+X=0无实根的概率为，则μ=________.


    答案：1、4
    解析：
    二次方程无实根，即y^2+4y+X=0的判别式16-4X<0.其概率为，即P{X>4}=，所以μ=4，答案应填4.

  • 第17题：

    设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ^2，σ^2；0)，则E(XY^2)=________.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，设随机变量Y=2X，那么Y服从的分布是()。


    A.N(2μ，2σ2)

    B.N(4μ，4σ2)

    C.N(2μ，4σ2)

    D.N(μ，σ2)

    答案：C
    解析：
    由于随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随机变量Y=2X的均值为2μ，方差为4σ2，即Y服从的分布是N(2μ，4σ2)。

  • 第19题：

    设随机变量X服从正态分布N（1，2），Y服从泊松分布P（2）。求期望E=（2X—y+3）。


    答案：
    解析：
    解：本题考查一些重要分布的数字特征与参数之间的关系。E（X）=1，E（y）=2 E（2X-y+3）=2E（X）-E（y）+3=3。

  • 第20题：

    设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ21），随机变量Y服从正态分布N（μ2，σ22），且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1}，则必有（）

    • A、σ1<σ2
    • B、σ1>σ2
    • C、μ1<μ2
    • D、μ1>μ2

    正确答案:A

  • 第21题：

    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

    • A、正态分布N（3，9）
    • B、均匀分布
    • C、正态分布N（1，9）
    • D、指数分布

    正确答案:A

  • 第22题：

    单选题
    设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。
    A

    X+Y服从正态分布

    B

    X2+Y2～x2分布

    C

    X2和Y2都服从X2分布

    D

    分布


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．
    A

    正态分布N（3，9）

    B

    均匀分布

    C

    正态分布N（1，9）

    D

    指数分布


    正确答案： D
    解析： 按定理1，Y是X的线性函数，y依然服从正态分布，由k=-1、c=2算得y服从正态 分布 N（2-(-1)，（-1)2×9)=N(3,9). 故选(A).

  • 第24题：

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），Y服从正态分布N（μ2，σ22），且P{|X－μ1|＜1}＞P{|Y－μ2|＜1}，则必有（　　）。
    A

    σ1＜σ2

    B

    σ1＞σ2

    C

    μ1＜μ2

    D

    μ1＞μ2


    正确答案： A
    解析：
    根据题意，有：P{|（X－μ1）/σ1|＜1/σ1}＞P{|（Y－μ2）/σ2|＜1/σ2}，故1/σ1＞1/σ2⇒σ1＜σ2。

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