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设f′(lnx)=1+x，则f(x)=( )。A. B. C. D.

题目
设f′(lnx)=1+x，则f(x)=( )。

A.
B.
C.
D.
相似考题

1.设函数f(x)=lnx，g(x)=e2x+1，则f[g(x)]=______。

2.(本题满分7分)设f′(x)=x+lnx．求f(x)．

3.如果f(x)对任何x都满足f(1＋x)=2f(x),且f(0)存在,f’(0)=2,则f’(1)=()。A．4B．-4C．8D．-8

4.设函数f(2x)=lnx，则f′(x)=________．

更多“设f′(lnx)=1+x，则f(x)=( )。”相关问题

  • 第1题：

    设f'（lnx）=1+x，则f（x）等于：


    答案：C
    解析：
    提示：设lnx=t，得f'（t）=1+et形式，写成f'（x）=1+ex，积分。

  • 第2题：

    设'(x)=x+lnx，求f(x)．


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设f'(lnx) = 1 + x，则f(x)等于（ ）。


    答案：C
    解析：
    提示：令t =lnx,再两边积分。

  • 第4题：

    设函数f(x)=2lnx+ex，则f′(2)等于（ ）

    A.E
    B.1
    C.1+e2
    D.In2

    答案：C
    解析：
    【考情点拨】本题考查了函数在一点的导数的知识点.【应试指导】

  • 第5题：

    设f（x）可导，F（x）=f（x）[1-|ln（1+x）|]，则f（0）=0是F（x）在x=0处可导的（ ）《》（ ）

    A.充分必要条件
    B.充分但非必要条件
    C.必要但非充分条件
    D.既非充分条件也非必要条件

    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    如果f（x）=e-x，则［f′（lnx）／x］dx等于：（）

    • A、-（1／x）+c
    • B、1／x+c
    • C、-lnx+c
    • D、1nx+c

    正确答案:B

  • 第7题：

    单选题
    设y＝f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy＝（　　）。
    A

    [f′（lnx）ef（x）＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    B

    [f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    C

    [f（lnx）ef（x）/x＋f（x）f（lnx）ef（x）]dx

    D

    [f′（lnx）ef（x）/x＋f（x）f（lnx）ef（x）]dx


    正确答案： B
    解析：
    由y′＝f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x），得dy＝[f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx。

  • 第8题：

    单选题
    已知f′（ex）＝xe－x，且f（1）＝0，则f（x）＝（　　）。
    A

    （lnx）2/4

    B

    （lnx）/2

    C

    （lnx）/4

    D

    （lnx）2/2


    正确答案： B
    解析：
    采用换元积分法，ex＝t，则x＝lnt，f′（t）＝（lnt）/t，即f′（x）＝（lnx）/x，故f（x）＝∫[（lnx）/x]dx＝（lnx）2/2＋C，又f（1）＝0，得C＝0，则f（x）＝（lnx）2/2。

  • 第9题：

    单选题
    设f（x）＝sinx，f[φ（x）]＝1－x2，则φ（x）＝（　　）。
    A

    arcsin（1－x）

    B

    arcsin（1＋x）

    C

    arcsin（1－x2）

    D

    arcsin（1＋x2）


    正确答案： C
    解析：
    因sin（arcsinx）＝x，又知f（x）＝sinx，f[φ（x）]＝1－x2，故φ（x）＝arcsin（1－x2）。

  • 第10题：

    单选题
    设y＝f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy＝（　　）。
    A

    [f（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    B

    [f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    C

    [f′（lnx）ef（x）/x＋f（x）f（lnx）ef（x）]dx

    D

    [f（lnx）ef（x）/x＋f（x）f（lnx）ef（x）]dx


    正确答案： A
    解析：
    由y′＝f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x），得dy＝[f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx。

  • 第11题：

    单选题
    设f′（lnx）=1+x，则f（x）等于（）
    A

    （1nx／2）（2+lnx）+c

    B

    x+（1／2）x2+c

    C

    x+ex+c

    D

    ex+（1／2）e2x+c


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    已知f′（ex）＝xe－x，且f（1）＝0，则f（x）＝（　　）。
    A

    lnx

    B

    lnx/2

    C

    （lnx）2

    D

    （lnx）2/2


    正确答案： D
    解析：
    采用换元积分法，ex＝t，则x＝lnt，f′（t）＝（lnt）/t，即f′（x）＝（lnx）/x，故f（x）＝∫[（lnx）/x]dx＝（lnx）2/2＋C，又f（1）＝0，得C＝0，则f（x）＝（lnx）2/2。

  • 第13题：

    设f'(lnx) =1+x，则f(x)等于：
    A.lnx/2(2+lnx)+c B. x+1/2x2+c
    C. x+ex+c D. ex+1/2e2x+c


    答案：C
    解析：
    提示:设lnx=t，得f'(t)=1+et形式，写成f'(x) =1+ex ，积分。

  • 第14题：

    设随机变量X的概率密度f(x)满足f(1+x)=f(1-x)，且=


    A.A0.2
    B.0.3
    C.0.4
    D.0.5


    答案：A
    解析：

  • 第15题：

    设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（ ）

    A.有极小值
    B.有极大值
    C.既有极小值又有极大值
    D.无极值

    答案：A
    解析：
    【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点.【应试指导】


  • 第16题：

    设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（　　）



    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）

    • A、（1+x）／（1-x）+c
    • B、（1-x）／（1+x）+c
    • C、1n｜（1+x）／（1-x）｜+c
    • D、1n｜（1-x）／（1+x）｜+c

    正确答案:C

  • 第18题：

    设f′（lnx）=1+x，则f（x）等于（）

    • A、（1nx／2）（2+lnx）+c
    • B、x+（1／2）x2+c
    • C、x+ex+c
    • D、ex+（1／2）e2x+c

    正确答案:C

  • 第19题：

    单选题
    如果f（x）=e-x，则［f′（lnx）／x］dx等于：（）
    A

    -（1／x）+c

    B

    1／x+c

    C

    -lnx+c

    D

    1nx+c


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    已知f′（ex）＝xe－x，且f（1）＝0，则f（x）＝（　　）。
    A

    （lnx）/2

    B

    （lnx）2/2

    C

    （lnx）2

    D

    lnx


    正确答案： B
    解析：
    采用换元积分法，ex＝t，则x＝lnt，f′（t）＝（lnt）/t，即f′（x）＝（lnx）/x，故f（x）＝∫[（lnx）/x]dx＝（lnx）2/2＋C，又f（1）＝0，得C＝0，则f（x）＝（lnx）2/2。

  • 第21题：

    填空题
    设y＝f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy＝____。

    正确答案： [f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dx
    解析：
    由y′＝f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x），得dy＝[f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx。

  • 第22题：

    单选题
    设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）
    A

    （1+x）／（1-x）+c

    B

    （1-x）／（1+x）+c

    C

    1n｜（1+x）／（1-x）｜+c

    D

    1n｜（1-x）／（1+x）｜+c


    正确答案： A
    解析： 计算等号右边式子，得到f′（x）表达式。计算不定积分。

  • 第23题：

    单选题
    设y＝f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy＝（　　）。
    A

    [f′（lnx）ef（x）/x－f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    B

    －[f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    C

    [f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    D

    －[f′（lnx）ef（x）/x－f′（x）f（lnx）ef（x）]dx


    正确答案： A
    解析：
    由y′＝f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x），得dy＝[f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx。

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