二次型当满足（）时，是正定二次型。 A.λ>0 B.λ>-1 C.λ>1 D.以上选项均不成立

第1题：

设二次型当 λ 为何值时，f是正定的？

A.λ>1
B.λ>2
C.λ>2
D.λ>0

答案：C

解析：

提示：写出二次型f对应的矩阵，f是正定的，只要各阶主子式大于0。

第2题：

当满足（ ）时，是正定二次型。
A.λ>0 B. λ>-1
C. λ>1 D.以上选项均不成立

第3题：

当t为何值时，二次型的秩为2

答案：

解析：

第4题：

若二次型是正定的，则t的取值范围是_______，

答案：

解析：

第5题：

设为正定二次型, 求a.

答案：

解析：

第6题：

下列多项式为正定二次型的是()。

答案：B

解析：

二次型正定的充要条件是它对应的矩阵的顺序主子式全大于零。对四个选项的二次型所对应的矩阵逐一验证即可。下面只给出B选项中二次型的验证过程。

第7题：

第8题：

若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。

• A、正定
• B、正定二次型
• C、负定
• D、负定二次型

第9题：

二次型，当满足（）时，是正定二次型。

• A、λ>-1
• B、λ>0
• C、λ>1
• D、λ≥1

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

要使得二次型为正定的，则t的取值条件是：

A. -1
B. -1
C. t>0
D. t

答案：B

解析：

第14题：

判别下列二次型的正定性

答案：

解析：

第15题：

t满足什么条件时，下列二次型是正定的(1) (2)

答案：

解析：

第16题：

设U为可逆矩阵, , 证明为正定二次型

答案：

解析：

第17题：

答案：C

解析：

第18题：

答案：A

解析：

第19题：

若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。

• A、正定
• B、正定二次型
• C、负定
• D、负定二次型

第20题：

要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（）。

• A、-1
• B、-1
• C、t>0
• D、t<-1

第21题：

已知是正定二次型，则（）．

• A、t>0
• B、t<0

第22题：

第23题：