设X是随机变量，已知P(X≤1)=p，P(X≤2)=q，则P(X≤1，X≤2)等于( ).A.p+q B.p-q C.q-p D.p

题目

设X是随机变量，已知P(X≤1)=p，P(X≤2)=q，则P(X≤1，X≤2)等于( ).

A.p+q
B.p-q
C.q-p
D.p

相似考题

1.设随机变量X～N(μ，σ2)，下列关系式中正确的有( )。A．P(X＞μ+σ)=P(X≤μ一σ)B．P(X≥μ+2σ)＞P(X＜η+2σ)C．P(X＜μ-2σ)＞P(X＞μ+3σ)D．P(X＞μ-σ)＜P(X＝μ+σ)E．P(X＞μ+σ)+P(X≤μ-σ)=1

2.设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（）。A.P(X>1)=P(X<1)B.P(X>2)=P(X<2)C.P(X<1)=P(X<1)+P(X>－1)D.P(X>1)=P(X>1)4-P(X<－1)E(0<X≤3)=P(－1<X≤2)

3.设随机变量x服从b(n，p)，则( )。A．分布列：P(X=x)=(1-p) n-x (x=0，1，2，…，n)B．E(X)=npC．Var(X)=np(1-p)D．Var(X)=np(1-p)2E．Var(X)=p(1-p)

4.设随机变量X～B(2,p)，如果E(X)=1,则P{X≥1}=1。()

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第1题：

设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（）。
A.P(X>1)=P(X<1)
B.P(X>2)－P(X<2)
C.P
D.X
E.<1)=P(X<1)+P(X>－1)
F.P
G.X
H.>1)=P(X>1)4-P(X<－1)
P(0<X≤3)=P(－1<X≤2)

正确答案：ADE
X～N(1，22)，即X关于l对称，选项A正确
第2题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

答案：C
解析：
由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.
第3题：

设随机变量X～F(m,m),令p=P(X≤1),q=P(X≥1),则().

A.pB.p>q
C.p=q
D.p,q的大小与自由度m有关

答案：C
解析：
因为X～F(m，m)，所以，于是，故p=q，选(C).
第4题：

设随机变量x服从b(n，p)，则（）。

B. E(X) =np
C. Var(X)=np(1-p)
D. Var(X) = np(1-p)2
E. Var(X) =p(1-p)

答案：A,B,C
解析：
第5题：

设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.

答案：
解析：
第6题：

设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3一N(5，32)，Pj=P{一2≤xj≤2}(J=
1，2，3)，则( )。

A.P1>P2>P3
B.P2>P1>P3
C.P3>P1>P2
D.P1>P3>P2

答案：A
解析：
略
第7题：

设X是随机变量．已知P（X≤1）=0.3，P（X≥2）=0.4，则P（）
- A、0.2
- B、0.3
- C、0.4
- D、0.7
正确答案:B
第8题：

设随机变量X~b（3，p），且P{X=1}=P{X=2}，则p为（）
- A、0.5
- B、0.6
- C、0.7
- D、0.8
正确答案:A
第9题：

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，则下列各式成立的是（）
- A、P{X=Y}=1/2
- B、P{X=Y}=1
- C、P{X+Y=0}=1/4
- D、P{XY=1}=1/4
正确答案:A
第10题：

单选题
设X是随机变量．已知P（X≤1）=0.3，P（X≥2）=0.4，则P（）
A
0.2
B
0.3
C
0.4
D
0.7

正确答案： B
解析：暂无解析
第11题：

单选题
设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．
A
p+q
B
pq
C
p
D
q

正确答案： B
解析：随机事件{max（X，Y）≤1}={X≤1，Y≤1}，因此，由乘法公式得到P（max（X，Y）≤1）=P（X≤1，y≤1）=P（X≤1）P（Y≤1）=pq.故选（B）.本题中{max（X，Y）≤1}可以分解成两个简单事件的积，类似地，{max（X，Y）≥1}={X≥1}∪{Y≥1}，{min（X，Y）≥1}={X≥1，y≥1}，{min（X，Y）≤1}={X≤1}∪{Y≤1}.例如，由本题所给条件可以算得（按加法公式与乘法公式）：P（min（X，Y）≤1）=P（{x≤1}∪{Y≤1}）=P（X≤1）+P（Y≤1）-P（X≤1，Y≤1）=p+q-P（X≤1）P（Y≤1）=p+q-pq.
第12题：

单选题
设X是随机变量，已知P（X≤1）=p，P（X≤2）=q，则P（X≤1，X≤2）等于（）．
A
p+q
B
p-q
C
q-p
D
p

正确答案： C
解析：暂无解析
第13题：

设随机变量X服从正态分布N(1，4).已知Φ(1)=a，则P(-1＜X≤3)等于

A.a-1
B.2a+1
C.a+1
D.2a-1

答案：D
解析：
第14题：

设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().

答案：A
解析：
第15题：

设X是随机变量.已知P(X≤1)=0.3，P(X≥2)=0.4，则P(1＜X＜2)等于( ).

A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.7

答案：B
解析：
由P(X＜2)=P(X≥2)=0.6得P(1＜X＜2)=P(X＜2)-P(X≤1)=0.0.3=0.3
第16题：

设随机变量X~N(μ,σ2)，下列关系式中正确的有（）。
A. P(X>μ+σ) =P(X≤μ-σ) B. P(X≥μ+2σ) >P(X
C. P(X P(X>μ+3σ) D. P(X>μ-σ)
E. P(X>μ+σ) + P(X≤μ-σ) =1

答案：A,C
解析：

(X≤μ-σ)；同理可得 P(X≥μ+2σ)=1 -Φ(2)，P(Xμ+3σ)=1-Φ(3),而Φ(2)所以P(X P(X>μ+3σ)。
第17题：

设随机变量X满足|X|≤1,且P(X=-1)=,P（X=1）=,在{-1　　(1)求X的分布函数；(2)求P(X<0).

答案：
解析：
第18题：

设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（）。
A. P(X>1) = P(X2) = P(XC. P( X -1)
D. P( X >1) = P(X>1)+P(XE. P(0

答案：A,D,E
解析：
。X~N(1，22)，即X关于1对称，选项A正确；
P(X>2) = P(XP(00)－P(X>3) = 1－P(X3) = P(X≤3)－P(X
第19题：

设X是随机变量，已知P（X≤1）=p，P（X≤2）=q，则P（X≤1，X≤2）等于（）．
- A、p+q
- B、p-q
- C、q-p
- D、p
正确答案:D
第20题：

设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．
- A、p+q
- B、pq
- C、p
- D、q
正确答案:B
第21题：

设随机变量X的概率分布为P{X=k}=θ（1-θ）^k-1，k=1，2，L，其中0<θ<1，若P{X≤2}=5/9，则P{X=3}=（）。

正确答案:4/27
第22题：

填空题
设离散型随机变量X服从于参数为λ（λ＞0）的泊松分布，已知P{X＝1}＝P{X＝2}，则λ＝____。

正确答案： 2
解析：
根据题意λe^－^λ/1!＝λ²e^－^λ/2!，得λ＝2。
第23题：

填空题
设随机变量X的分布律为P{X＝k}＝1/2k（k＝1，2，…），则P{X＞2}＝____。

正确答案： 1/4
解析：
P{X＞2}＝1－P{X≤2}＝1－P{X＝1}－P{X＝2}＝1－1/2－1/2²＝1/4。

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