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设A、B、C为同阶方阵,若由AB=AC必能推出B=C,则A应满足()。A、A≠OB、A=OC、|A|=0D、|A|≠0

题目
设A、B、C为同阶方阵,若由AB=AC必能推出B=C,则A应满足()。

A、A≠O

B、A=O

C、|A|=0

D、|A|≠0

相似考题

1.下列命题不正确的是()A、转置运算不改变方阵A的行列式值和秩B、若mC、已知同阶方阵A，B和C满足AB=AC，若A是非奇异阵，则B=CD、若矩阵A的列向量线性相关，则A的行向量也线性相关

2.设A，B为同阶可逆方阵，则（ ?）.

3.设A为n阶方阵，且 A =a≠0，则 An 等于（ ）。 A. a B. 1/a C.an-1 D. an

4.设A,B,C均为n阶非零方阵,下列选项正确的是()。A、若AB=AC，则B=CB、(A-C)^2=A^2-2AC+C^2C、ABC=BCAD、|ABC|=|A||B||C|

参考答案和解析
参考答案：D
更多“设A、B、C为同阶方阵,若由AB=AC必能推出B=C,则A应满足()。 ”相关问题

  • 第1题：

    设A、B为n阶方阵，若AB不可逆，则A,B都不可逆.………………………（）


    证 因为AB可逆，detA·detB=(detAB)≠0，所以detA≠0，detB≠0，A和B都可逆．

  • 第2题：

    3、若矩阵A和矩阵B为同阶方阵，则AB=BA。（）


    错误

  • 第3题：

    设A，B均为矩阵，以下说法正确的是（).

    A．如果A是零矩阵，则|A|=0;

    B．如果AB=0，则A，B中至少有一个为零矩阵;

    C．如果|AB|=|A||B|，则A 和 B为同阶方阵；

    D．如果AB=AC，则B＝C.


    如果| AB|=| A||B|，则 A 和 B为同阶方阵；

  • 第4题：

    若矩阵A和矩阵B为同阶方阵，则AB=BA。（）


    错误

  • 第5题：

    2、设A，B均为矩阵，以下说法正确的是（).

    A．如果A是零矩阵，则|A|=0;

    B．如果AB=0，则A，B中至少有一个为零矩阵;

    C．如果|AB|=|A||B|，则A 和 B为同阶方阵；

    D．如果AB=AC，则B＝C.


    C

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