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对方程组Ax=b与其导出组Ax=o,下列命题正确的是()。A、Ax=o有解时，Ax=b必有解.B、Ax=o有无穷多解时，Ax=b有无穷多解.C、Ax=b无解时，Ax=o也无解.D、Ax=b有惟一解时，Ax=o只有零解.

题目
对方程组Ax=b与其导出组Ax=o,下列命题正确的是()。

A、Ax=o有解时，Ax=b必有解.

B、Ax=o有无穷多解时，Ax=b有无穷多解.

C、Ax=b无解时，Ax=o也无解.

D、Ax=b有惟一解时，Ax=o只有零解.

相似考题

1.设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题：(1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)-r(B)(4)若r(A)=r（B）,则AX=0与BX=0同解以上命题正确的是().A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)

2.设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解 B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解 C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解 D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解

3.如果非齐次线性方程组Ax=b有解，则它有唯一解的充要条件是它的导出组Ax=0仅有零解

4.设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mB.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解 C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解 D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解

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  • 第1题：

    6、对于n元方程组，下列命题正确的是（） 如果Ax=0只有零解，则Ax=b也只有零解 如果Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解 如果Ax=0有两个不同的解，则Ax=0有无穷多解 Ax=b有唯一解的充分条件是r（A）=n


    C

  • 第2题：

    【判断题】若线性方程组AX=B的导出组AX=0有穷多解，则AX=B有无穷多解。

    A．Y.是

    B．N.否


    若 Ax=b 有无穷多解，则 Ax=0 有非零解。

  • 第3题：

    如果非齐次线性方程组Ax=b有解，则它有唯一解的充要条件是它的导出组Ax=0仅有零解.


    正确

  • 第4题：

    设A为mⅹn阶矩阵，线性方程组Ax=b对应的导出组为Ax=0，则下列结论中正确的是（）.

    A．若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解

    B．若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解

    C．若Ax=0有无穷多解，则Ax=b有非零解

    D．若Ax=0有无穷多解，则Ax=b仅有零解


    若 有无穷多解,则 有非零解

  • 第5题：

    【判断题】若线性方程组AX=B的导出组AX=0只有零解，则AX=B有唯一解。

    A．Y.是

    B．N.否


    若 Ax=b 有无穷多解，则 Ax=0 有非零解。

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