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n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的()。A、充分必要条件;B、必要而非充分条件;C、充分而非必要条件;D、既非充分也非必要条件
题目
n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的()。
A、充分必要条件;
B、必要而非充分条件;
C、充分而非必要条件;
D、既非充分也非必要条件
相似考题
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第1题：
下列说法错误的是（）。
A．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征值
B．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A^T有n个互异的特征值
C．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征向量
D．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量
A 的列向量组线性相关 -
第2题：
如果n阶矩阵A有n个不同的特征值，则A一定可以对角化.
A可能有n个不同的特征值 -
第3题：
与n阶单位矩阵I相似的矩阵是（）
A．数量矩阵kI
B．对角矩阵（主对角线元素不为1）
C．单位矩阵I
D．任意n阶矩阵A
单位矩阵I -
第4题：
【单选题】n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（）。
A．充分必要条件
B．必要而非充分条件
C．充分而非必要条件
D．既非充分也非必要条件
相似 -
第5题：
以下说法正确的是（）
A．正交矩阵一定是可逆矩阵。
B．对称矩阵一定可对角化。
C．方阵A的不同特征值对应的特征向量线性无关。
D．对称矩阵B的不同特征值对应的特征向量两两正交。
E．n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的充要条件。
A上的关系R是自反的，当且仅当恒等关系是R的子集，当且仅当R的关系矩阵的主对角线元素全为1，也当且仅当R的关系图中每个结点都有有向环。;A上的关系R是反自反的，当且仅当R与恒等关系的交集是空集，当且仅当R的关系矩阵的主对角线元素全为0，也当且仅当R的关系图中每个结点都有没有环。;A上的关系R是对称的，当且仅当R的逆关系等于R，当且仅当R的关系矩阵是对称矩阵，也当且仅当R的关系图中不同的点之间有边的话一定是方向相反的两条。;A上的关系R是反对称的，当且仅当R的逆关系与R的交集是恒等关系的子集，当且仅当MR中关于主对角线对称的位置不能同时为1，也当且仅当R的关系图中不同的点之间有边的话只能说一条有向边。;A上的关系R是传递的，当且仅当R^2⊆R，当且仅当MR^2为1的位置MR中也为1，也当且仅当R的关系图中x到y有边且y到z也有边的话一定有x到z的边。