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给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？

题目

给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？

相似考题

1.1Mpa的蒸汽管道一般涂以()颜色。A、红B、红色黄环C、红色绿环D、绿色蓝环

2.母线上涂以红、绿、黄三种颜色，分别表示()、()、()三相。

3.在一只箱子里有4种形状相同、颜色不同的木块若干个，一次最少要取多少块才能保证其中至少有10个木块的颜色相同？( )A.36 B.37 C.38 D.39

4.下列涂料施工工序中,正确的施工顺序为()。A.基层处理→嵌批→打磨→底涂→中涂→面涂B.基层处理→打磨→嵌批→面涂→中涂→底涂C.底涂→基层处理→嵌批→打磨→面涂→中涂D.中涂→基层处理→嵌批→打磨→底涂→面涂

参考答案和解析

把两种颜色看做两个抽屉，把正方体6个面看做要分放的物体。要把6个物体分放到两个抽屉：6÷2=3，至少3个面涂上相同颜色。

更多“给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么? ”相关问题

  • 第1题：

    一个木制正方体在表面涂上颜色，将它的每条棱三等分，然后从等分点将正方体展开，得到27个小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋，从这个口袋中随机取出两个小正方体，其中一个正方体只有一个面涂有颜色，另一个只有2个面涂有颜色的概率约为（ ）

    A. 0.05
    B. 0.17
    C. 0.34
    D. 0.67

    答案：C
    解析：
    涂一面的6个 涂2面的12个 满足条件情况72个，经计算为0.34

  • 第2题：

    一个正方体的六个面，每个面的颜色各不相同，并且只能是红、黄、绿、蓝、黑、白这六种颜色。如果满足：①红色的对面是黑色，②蓝色和白色相邻，③黄色和蓝色相邻这三个条件，那么下面结论错误的是（ ）。

    A红色与蓝色相邻
    B蓝色的对面是绿色
    C黄色与白色相邻
    D黑色与绿色相邻


    答案：C
    解析：
    由题干中①②③三个条件可知蓝色的对面是绿色，黄色的对面是白色，因此B结论正确，C项结论错误；而正方体一共只有六个面，面与面之间不是相对就是相邻，据此可知A、D结论正确。

    故正确答案为C。

  • 第3题：

    有一个边长为6的立方体木块，将其备表面分别涂上一种颜色的漆，六面的颜色各不相同。然后将每条边6等分之后，将其分为边长为1的立方体小木块，请问从这堆小木块中取出多少块才能保证有6个小木块表面一样？（ ）
    A. 48 B. 64 C. 92 D. 100


    答案：C
    解析：
    C [解析]首先锯开的小木块，共有4类，第一类，3面涂漆的有8种，每种只有1个，第二类，2面涂漆的有12种，每种4个。第三类，一面涂漆的有6种，每种有16个。第四种，没有涂漆的只有1种，有64个，所以，需要至少8+4×12+5×6+5×1+1 = 92（个）才能保证。

  • 第4题：

    有一个边长为6的立方体木块，将其各表面分别涂上一种颜色的漆，六面的颜色各不相同。然后将每条边6等分之后，将其分为边长为1的立方体小木块，请问从这堆小木块中取出多少块才能保证有6个小木块表面一样？（ ）

    A. 48
    B. 64
    C. 92
    D. 100

    答案：C
    解析：
    首先锯开的小木块，共有4类，第一类，3面涂漆的有8种，每种只有1个。 第二类，2面涂漆的有12种，每种4个。第三类，一面涂漆的有6种，每种有16个。第四种，没有涂漆的只有1种，有64个，所以，需要至少8+4×12+5×6+5×l+l=92(个）才能保证。

  • 第5题：

    有一批边长为1厘米的小正方体，其中一面涂红色的有400个，相邻两面涂红色的有30个，相邻三面涂红色的有1个，其余小正方体各面都没有涂颜色。用这一批小正方体组成一个大正方体，要求这个大正方体有三个面是红色，且这三个面两两相邻，其余的三个面没有颜色。假如没有涂颜色的小正方体数量足够多，那么这个正方体的边长最大是（ ）厘米。

    A.10
    B.11
    C.12
    D.13

    答案：B
    解析：
    第一步，本题考查几何问题，属于几何构造。
    第二步，让三面都涂色的小正方体作为一个顶角，然后与其相相连的三个棱均放置相邻两个面涂色的小正方体，每条棱上各10个，此时需要需要单面涂色的小正方体10×10×3＝300（个），可以满足，故边长最长为10＋1＝11（厘米）。

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