一棵二叉树中第6层上最多有( )个结点。A、2B、31C、32D、64

一棵二叉树中第6层上最多有( )个结点。

A、2

B、31

C、32

D、64

第1题：

一棵完全二叉树的第6层上有23个叶子结点，则此二叉树最多有结点。
A．78
B．79
C．80
D．81

81
第2题：

【填空题】二叉树的第3层上最多有（）个结点。

4
第3题：

8、一棵完全二叉树的第6层上有23个叶子结点，则此二叉树最多有结点。
A．78
B．79
C．80
D．81

完全二叉树的叶子节点只能在最下两层,对于本题,节点最多的情况是第 6 层为倒数第二层,即 1 ~ 6 层构成一个满二叉树,其节点总数为 2 6 - 1=63 。其中第 6 层有 2 5 =32 个节点,含 8 个叶子节点,则另外有 32 - 8=24 个非叶子节点,它们中每个节点有两个孩子节点(均为第 7 层的叶子节点),计 48 个叶子节点。这样最多的节点个数 =63+48=111 。
第4题：

51、一棵完全二叉树的第6层上有23个叶子结点，则此二叉树最多有（）个结点。
A．79
B．78
C．80
D．81

81
第5题：

一棵完全二叉树，任意一个结点最多有个孩子结点

分析本题可根据完全二叉树的特点、树、图中边、结点的关系，经综合考虑得出结论．证明方法一：设完全二叉树T有n个结点，m条边．依定义，T中每个分枝点都关联两条边，所以m必为偶数．又因为T是树，有n=m+1，故n为奇数．因此，完全二叉树必有奇数个结点．方法二：设完全二叉树T有n个结点，L片叶子，b个分枝结点，则有 n=L+b及b=L-1，所以n=L+b=L+L-1=2L-1．即n为奇数．