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甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌。规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4-k)张，乙每次取6张或(6-k)张(k是常数，O＜k＜4)。经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有：( )A.102张 B.108张 C.112张 D.116张

题目
甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌。规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4-k)张，乙每次取6张或(6-k)张(k是常数，O＜k＜4)。经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有：( )

A.102张
B.108张
C.112张
D.116张
相似考题

1.108张扑克牌，甲乙两人轮流拿牌，每人每次只能拿1张到4张，谁拿到最后一张谁输，如果甲先拿，那么为保证获胜，甲应该先拿几张?（ ）A．1B．2C．3D．4

2.在999张牌上分别写上数001，002，003……998，999。甲、乙两人分这些纸牌，分配办法是：凡纸牌上写的三位数字的三个数码都不大于5的纸牌属于甲，凡牌上有一个或一个以上的数码大于5的纸牌属于乙。例如，324，501等属于甲，而007，387，923等属于乙，则甲分得牌的张数为（ ）A．215B．216C．214D．217

3.有9张纸牌，分别为1至9。甲、乙、丙、丁四人取牌，每人取2张。现已知甲取的两张牌之和是1o；乙取的两张牌之差是1；丙取的两张牌之积是24；丁取的两张牌之商是3。请说出剩下的一张是什么牌？（ ）。A．6B．3C．7D．4

4.有 9 张纸牌，分别为 1 至9。甲、乙、丙、丁四人取牌，每人取 2 张。现已知甲取的两张牌之和是 10；乙取的两张牌之差是 1；丙取的两张牌之积是 24；丁取的两张牌之商是 3。问剩下一张是什么牌？( )A.3B.5C.7D.9

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  • 第1题：

    有9张纸牌，分别为1至9。甲、乙、丙、丁四人取牌，每人取2张。现已知甲取的两张牌之和是10；乙取的两张牌之差是1；丙取的两张牌之积是24；丁取的两张牌之商是3。

    请说出剩下的一张是什么牌？( )

    A.6

    B.3

    C.7

    D.4


    正确答案：C

  • 第2题：

    甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌。规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4-k)张，乙每次取6张或(6-k)张(k是常数，O＜k＜4)。经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有：( )

    A.102张
    B.108张
    C.112张
    D.116张

    答案：B
    解析：
    由于k在1～3之间取，所以4-k的范围在1～3之间，甲的牌数范围在1×15-4×15之间。

  • 第3题：

    在999张牌上分别写上数001，002，003，…，998，999。甲、乙两人分这些纸牌，分配办法是：凡纸牌上写的三位数字的三个数码都不大于5的纸牌属于甲，凡牌上有一个或一个以上的数码大于5的纸牌属于乙。例如，324，501等属于甲，而007，387，923等属于乙，则甲分得牌的张数为（ ）

    A. 215
    B. 216
    C. 214
    D. 217

    答案：A
    解析：
    不大于就是可以是0，1，2，3，4，5 这6个数字可以选择。因此三位数三个位置就是 6×6×6＝216。因为数字不含000 则答案是216－1＝215。故答案为A。

  • 第4题：

    甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌。规定每人最多两种取法，甲每次取4 张或(4-k)张，乙每次取6张或(6-k)张(A是常数，0＜k

    A.102 张
    B.108 张
    C.112 张
    D.116 张

    答案：B
    解析：
    由于fc在1~3之间取，所以4-k的范围在1~3之间，甲的牌数范围在1x15-4x15之间。同理，乙的牌数在3x16+6~6x17之间。根据二者牌数相等，比较这两个区间。

    因此两人的牌数最少为54,总牌数至少有108张。
    验证：乙每次取3张取16次,另外1次取6张牌，共取3x16+6=54张。甲每次取4张牌取13次，另外2次 取1张牌.共取4x13+1x2=54张牌?故上述牌数最少情况真实存在。

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