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—个长方体的长、宽、高的和等于12,则这个长方体体积的最大值是（）。 A.60 B.64 C.68 D.72

题目
—个长方体的长、宽、高的和等于12,则这个长方体体积的最大值是（）。

A.60
B.64
C.68
D.72
相似考题

1.：一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？（ ）A．74B．148C．150D．154

2.长方体的体积等于长×宽×高。()此题为判断题(对，错)。

3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2 倍，那么这个长方体的表面积多少？( )A.74B.148C.150D.154

4.一个长方体的长、宽、高的和等于12，则这个长方体体积的最大值是（ ）。 A．60 B．64 C．68 D．72

参考答案和解析
答案：B
解析：

即当a=b=c=4时，长方形体积最大，为64。
更多“—个长方体的长、宽、高的和等于12,则这个长方体体积的最大值是（）。 ”相关问题

  • 第1题：

    一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是( )。

    A.74 B.148 C.150 D154


    正确答案：B

    设该长方体的长、宽、高分别是x一1，X，X十l。那么有，(x一1)x(x+1)=2×4 F-(x—1)+x+(x+1)]，解得x=5。所以这个长方体的表面积为：(4×5+4×6+5×6)×2=148。

  • 第2题：

    长方体的表面积是88，其长、宽、高之比为3：2：1，则长方体的体积是：( )

    A.48
    B.46
    C.384
    D.3072

    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3：2：1，则长方体的体积是：

    A.46
    B.386
    C.384
    D.48

    答案：D
    解析：
    设长宽高分别是3x,2x,x可得（3x+2x+x)x4=48，解得x=2。则长宽高分别是6，4，2,长方体体积为6x4x2=48。

  • 第4题：

    一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米?

    A．209

    B．342

    C．374

    D．418


    正确答案：
    设长、宽、高分别为x、y、z厘米，则x(y+z)=209=11×19。
    由于11和19都是奇数。说明y和z之间必然有一个偶数，而y、z都是质数，故其中一个数是2，不妨设z=2。若y+z=11，则y=9，不为质数，矛盾。因此，y+z=19，y=17，x=11。
    该长方体体积为11×17×2=374立方厘米。

  • 第5题：

    —个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

    A.209
    B.342
    C.374
    D.418

    答案：C
    解析：
    设长、宽、高分别为x、y、z厘米，则x(y+z)=209=11×19
    由于11和19都是奇数，说明y和z之间必然有一个偶数，而y、z都是质数,故其中一个数是2，不妨设z=2。若 y+z=11，则y=9，不为质数，矛盾。
    因此，y+z=19，y=17，x=11。该长方体体积为11x17x2=374立方厘米。

  • 第6题：

    单选题
    长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3:2:1，则长方体的体积是（　　）。
    A

    45

    B

    48

    C

    384

    D

    386


    正确答案： C
    解析：
    设长方体的长、宽、高分别为3a、2a、a，则有4（3a＋2a＋a）＝48，得a＝2，则有长方体体积为3a×2a×a＝48。

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