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书架上有很多本书，有经济、法律、政治、人物传记、艺术和哲学共六类，若要保证小明能取 出10本同类的书，他至少应该取出多少本？（ ）A. 54 B. 55 C. 56 D. 57
题目
B. 55
C. 56
D. 57
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第1题：
有A、B、C三本书，至少读过其中一本的有20人，读过A书的有10人，读过B书的有12人，读过C书的有15人，读过A、B两书的有8人，读过B、C两书的有9人，读过A、C两书的有7人。三本书全都读过有多少人？（ ）
A.5
B.7
C.9
D.无法计算
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第2题：
甲、乙、丙三人对小强的藏书数量作了一个估计。甲说：“他至少有一千本书。”乙说：“他的书不到一千本。”丙说：“他最少有一本书。”若这三个估计中只有一句是对的，那么小强究竟拥有多少本藏书?( ) ‘
A．0
B．1
C．1000
D．大于1000
正确答案：A
7．A【解析】因为本题的三个估计中只有一句是对的，因此可以此为突破口，提出假设，进行推理，找出符合要求的结论。①假设甲说的话真，那么乙、丙两人说的话假。由甲话真，推出小强至少有一千本书；由丙话假，推出小强一本书也没有。这两个结论相互矛盾，所以假设错误。②假设乙说的话真，那么甲、丙两人说的话假。由乙话真，推出小强的书不到一千本；由甲话假，也推出小强的书不到一千本；由丙话假，推出小强一本书也没有。这三个结论没有发生矛盾，所以假设成立。③假设丙说的话真，那么甲、乙两人说的话假。由甲话假，推出小强的书不到一千本；由乙话假，推出小强的书超过一千本。这两个结论相互矛盾，所以假设错误。综上所述，只有第②种假设成立，推出小强的书是零本。故本题正确答案为A。 -
第3题：
一个书架上有上、中、下三层，共藏书1920。现从上层取出本层藏书数的7/11放入中层，接着从中层取出本层现有藏书数的3/7放入下层，最后从下层取出本层现有藏书数的1/3放入上层．这时三层的藏书本数刚好相等。求原来上、中、下三层各藏书多少本?答案：解析：从后往前分析。 最后三层藏书本书相等，则三层均藏书1920÷3=640本。
故原来上、中、下三层分别藏书880，560，480本。 -
第4题：
书架上有很多本书，有经济、法律、政治、人物传记、艺术和哲学共六类，若要保证小明能取出10本同类的书，他至少应该取出多少本？（ ）A. 54
B. 55
C. 56
D. 57答案：B解析：题目要求取出10本同类的书，最不利的情形是每一类书都只取出9本，即9X6=54（本），此时，再取1本即可保证有10本是同类的书。因此，他至少应该取出54 + 1 = 55（本），选 B。 -
第5题：
三个书架上分别有4本、5本和7本书，每本书都不一样。现从三个书架上拿4本书，要求从每个书架上至少拿一本，问有多少种不同的选择方式？（ ）A.不到200种
B.200—500种之间
C.501—1000种之间
D.超过1000种答案：C解析：本题属于排列组合问题。
总共的选择方式有C（4,2）×C（5,1）×C（7,1）+C（4,1）×C（5,2）×C（7,1）+C（4,1）×C（5,1）×C（7,2）=210+280+420=910种。C选项符合题意。
因此，选择C选项。 -
第6题：
书架上层有6本不同的数学书，下层有4本不同的语文书，从中任取一本书，则不同的选法有（）A.10
B.6
C.4
D.24答案：A解析： -
第7题：
燕山校区的小明去明水校区玩时在明书馆借了一本书，他能在燕山馆将此书归还。
正确答案:错误 -
第8题：
书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书（）
- A、小说
- B、教材
- C、工具书
- D、科技书
正确答案:A -
第9题：
填空题书架上有4本不同的书A、B、C、D。其中A和B是红皮的，C和D是黑皮的。把这4本书摆在书架上，满足所有黑皮的书都排在一起的摆法有（）种。满足A必须比C靠左，所有红皮的书要摆在一起，所有黑皮的书要摆放在一起，共有（）种摆法。正确答案： 12,4解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题书架上有2本不同的画报，4本不同的故事书。如果每次从书架上任取一本画报和一本故事书，共有()种不同的取法。A6
B8
C10
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第11题：
班有个小书架，40个同学可以任意借阅，试问小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书？
分析：从问题“有1个同学能借到2本或2本以上的书”我们想到，此话对应于“有一个抽屉里面有2个或2个以上的苹果”。所以我们应将40个同学看作40个抽屉，将书本看作苹果，如某个同学借到了书，就相当于将这个苹果放到了他的抽屉中。
解：将40个同学看作40个抽屉，书看作是苹果，由“抽屉原理1”知：要保证有一个抽屉中至少有2个苹果，苹果数应至少为40＋1＝41（个）。即：小书架上至少要有41本书 -
第12题：
小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书，回来后发现，退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元，问最便宜的书多少钱（）A、2元
B、6元
C、8元
D、14元答案：C解析：本题考查数列问题。7本书成等差数列、均为整数，且为之和100元以上。代入A，最便宜书为2元，公差为（26-2）/6=4，7本书价格之和7×（26+2）/2=98，不到100元，排除；代入B，最便宜书为6元，由最贵书为26元可得，公差不为整数，与书的价格为整数矛盾，排除；代入C，最便宜书为8元，公差为（26-8）/6=3，7本书之和为7×（26+8）/2=119，多补了119-100=19元，符合题意；代入D，最便宜书为14元，公差为（26-14）/6=2，7本书价格之和为7×（26+14）/2=140，需补140-100=40元，而最贵的才26元，排除。故本题答案为C选项。?
【知识点】数列问题 -
第13题：
小明有小人书若干本，小芳借走一半加l本；小容又借走剩下的书的一半加2本；再剩下的书，小军借走一半加3本，最后小明还有2本书。小明原有（ ）本小人书。A.45
B.50
C.57
D.63答案：B解析：直接计算比较繁琐，所以本题可采用逆推法。
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第14题：
书架的某一层上有136本书，且是按照"3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……"的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书?A.小说
B.教材
C.工具书
D.科技书答案：A解析：一个完整的循环是"3本小说+4本教材+5本工具书+7本科技书"共19本书。136÷19=7……3，所以有7个完整的循环还多三本，正好多三本小说，最后一本为小说。 -
第15题：
将编号为1,2,3的三本书随意排列在书架上,求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率.答案：解析：【解】设Ai={第i本书正好在第i个位置}，B={至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同），则B=A1+A2+A3,且
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第16题：
小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书。回来后发现，退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元。问最便宜的书多少钱？A.2元
B.6元
C.8元
D.14元答案：C解析：设价格居中的书为x元，则26-x能被3整除，根据等差数列中项求和公式，100/7＜x＜(100+26)/7，即x=15，16或17，只有当x=17时26-x能被3整除，故公差为3，最便宜的书为17-3×3=8元。故本题答案为C。 -
第17题：
书架上有2本不同的画报，4本不同的故事书。如果每次从书架上任取一本画报和一本故事书，共有（）种不同的取法。
- A、6
- B、8
- C、10
正确答案:B -
第18题：
单选题小明和小强原有书的数量之比5:4，小明又买来24本，小强丢了6本，现在两人的书之比为2:1，那么小明原来有书多少本？A50
B60
C70
D80
正确答案： A解析： -
第19题：
问答题6.把10本书任意放在书架的一排上，求其中指定的3本书放在一起的概率。正确答案：解析： -
第20题：
单选题书架的某一层上有136 本书，且是按照“3 本小说、4 本教材、5 本工具书、7 本科技书、3 本小说、4 本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书：A小说
B教材
C工具书
D科技书
正确答案： B解析：