为什么说数学建模能够培养爱心？A．数学建模竞赛时间紧，任务重，压力大，在困难的时候需要队友的支持，需要关怀。B．数学建模涉及知识广，需要团队通力合作，成员之间必须要互帮互助才能发挥最大效能。C．数学建模竞赛能够很好的培养团队意识，协作精神，从而知道包容理解和勇于担当。D．以上都有道理。

第1题：

第2题：

第3题：

何谓对象的数学建模？静态数学模型与动态数学模型有什么区别？

正确答案: 用数学的方法描述出对象输入量与输出量之间的关系。静态数学模型描述的是对象在静态时的输入量与输出量之间的关系，动态数学模型描述的是对象在输入量改变以后输出量的变化情况，稳态数学模型是动态数学模型在对象达到平衡时的特例。

第4题：

为什么要培养儿童对数学学习的兴趣？

正确答案:兴趣是人们探究某种事物带有情感色彩的认识倾向。它是幼儿学习初步数学知识、发展思维能力的内在积极因素。兴趣又是幼儿从事一切活动的主要特点。但是数学的抽象性，恰恰又缺乏这些引起幼儿兴趣的有利条件，数学活动组织得不好易造成枯燥乏味现象。

第5题：

为什么说运输能够使商品增值？

正确答案: ①因近年来货物结构的变化，导致产品价值量的平均值上涨了。这种"货物结构效应"意味着零部件、半成品以及产成品的运输量的增加比原材料运量的下跌显得更为重要。
②随着内部生产的继续下降，每单位产品的运输次数增加了，每单位产品的运输里程也呈稳步增长之势。如果没有这种运输操作次数增长的趋势，由地区劳动分工所带来的利益就无法实现。
③虽然平均单位委托货批的数量也随之下降，但是由于货批量的迅速上升以及特快、快递及全球范围内邮包服务这一全新市场的出现，定点间的委托业务量还是上升的。这说明"零库存"，只能在企业能享有高度可靠的运输服务以确保委托货物能在接到指令后立即送达的条件下才有可能。
④近年来由于运输新技术的采用以及规模效应的原因，相关的运输费用比之与其他物流服务（比如委托和仓储费用）的费用呈稳定下降趋势。在许多市场中，运输自由化也导致了运输费用的绝对下降。

第6题：

简述机电传动控制的数学建模的意义以及其数学模型的种类。

正确答案:1.数学模型的概念及其建立意义 数学模型是系统动态特性的数学描述。由于系统从初始状态向新的稳定状态过渡过程中，系统中的各个变量都要随时间而变化，因而在描述系统动态特性的数学模型中不仅会出现这些变量本身，而且也包含这些变量的各阶导数，所以，系统的动态特性方程式就是微分方程式，它是表示系统数学模型的最基本的形式。
在研究与分析一个机电控制系统时，不仅要定性地了解系统的工作原理及特性，而且还要定量地描述系统的动态性能。通过定量的分析与研究，找到系统的内部结构及参数与系统性能之间的关系。这样，在系统不能按照预先期望的规律运行时，便可通过对模型的分析，适当地改变系统的结构和参数，使其满足规定性能的要求。另外，在设计一个系统的过程中，对于给定的被控对象及其控制任务，可以借助数学模型来检验设计思想，以构成完整的系统。这些都离不开数学模型。
2描述机电控制系统静、动态特性的数学模型常用的模型有：时域模型、复数域模型和频域模型。

第7题：

关于数学模型和数学建模，下列说法正确的是（）。

• A、数学模型是问题求解的逻辑模型，与时间变量无关
• B、每一个问题都能建立相应的数学模型
• C、同一问题只能建立一个数学模型
• D、数学建模是对实际问题进行抽象、提炼出数学模型的过程

正确答案:D

第8题：

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

什么叫数学建模？

正确答案:数学建模：把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。

第16题：

为什么说平面向量改变了中学数学内容的结构？

正确答案: 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数和几何的一种工具。向量作为一个既有方向又有大小的量，在现代数学的发展中起着不可替代的作用。运算及其规律作为代数学的基本研究对象，贯穿中学数学内容的始终。向量可以进行多种运算，并具有一系列丰富的性质，所以和数的运算相比，向量运算不仅扩充了运算的对象，还扩充了运算的性质。运算对象的不断扩展是数学发展的一条重要线索。从小学开始，学生所接触的运算对象就在不断地扩展，从整数到分数，从正数到复数，从有理数到实数、复数，从数到字母、多项式等。数运算，字母、多项式运算，向量运算，函数、映射、变换运算，矩阵运算等都是数学中的基本运算。从数运算到字母运算，是运算的一次飞跃。从数运算到向量运算，是运算的又一次飞跃。具体的图形是中学数学内容的另一重要研究对象。向量可以用来表示空间中的点、线、面。如果以坐标系原点为起点，向量就与空间中的点建立了一一对应关系；一点和一个非零向量可以唯一确定一条直线，它通过这个点且与给定向量垂直。在高维空间中，这种表示十分有用，还可以表示曲线、曲面。因此，向量可以描述、刻画、替代集合中的基本研究对象--点、线、面，它也是几何研究的对象。向量是集合研究对象，这种认识很重要。在立体集合中，可用向量来讨论空间中点、线、面之间的位置关系；判断线线、线面、面面的平行与垂直，用向量来度量几何体；计算长度、角度、面积等。由此可见，平面向量扩展了中学的运算，丰富了图形的研究方法，为学生今后进一步学习其他数学内容，体会数学的真谛奠定了基础。

第17题：

为什么说四元数的诞生标志着代数学的解放？

正确答案: 四元数的乘法不符合交换律（commutativelaw），故它似乎破坏了科学知识中一个最基本的原则。明确地说，四元数是复数的不可交换延伸四元数是除环（除法环）的一个例子。除了没有乘法的交换律外，除法环与域是相类的。特别地，乘法的结合律仍旧存在、非零元素仍有唯一的逆元素。四元数的不可交换性往往导致一些令人意外的结果，例如四元数的n-阶多项式能有多於n个不同的根。

第18题：

简述数学建模的步骤。 

正确答案: （1）清楚问题的建模目的及建模对象的特征，尽量了解并搜集各种相关的信息。
（2）抓住问题本质，建立合适的模型。
（3）利用数学形式化方法，建立数学模型。
（4）对模型求解。（通常使用数值计算方法）
（5）对求解的结果进行分析，包括误差分析、稳定性分析、灵敏度分析等。
（6）检验模型是否能较好地反映实际问题，并对模型加以修正。
（7）把经过多次改进的模型及其求解应用于实际系统。

第19题：

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：