12、某稀疏矩阵A采用三元组顺序表作为存储结构，对于矩阵元素的赋值运算Assign（A,e,i,j)，不可能_________。（在Assign（A,e,i,j)中，e是矩阵元素Ai,j的值，i和j分别为矩阵元素的行号和列号）。A．修改某个三元组的行号或列号B．插入一个新的三元组C．修改某个三元组的元素值D．删除一个三元组

设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧)，则该矩阵的元素数目为(58)，其中非零元素数目为(59)。

A．E2

B．N2

C．N2-E2

D．N22+E2

按行优先顺序存储下三角矩阵A。的非零元素，则计算非零元素aij(下标)(1≤j≤i≤n)的地址的公式为Loc(aij=【 】+i*(i-1)/2+(j-1)。

●设一个包含N 个顶点、E 条边的简单无向图采用邻接矩阵存储结构（矩阵元素 A[i][j]等于1/0 分别表示顶点i与顶点 j 之间有／无边），则该矩阵中的非零元素数目为 (60)。

(60)

A．N

B．E

C．2E

D．N+E

●设下三角矩阵（上三角部分的元素值都为 0）A[0．．n，0．．n]如下所示，将该三角矩阵的所有非零元素（即行下标不小于列下标的元素）按行优先压缩存储在容量足够大的数组M[ ]中（下标从1 开始），则元素 A[I,j](O≤i≤n，j≤i)存储在数组M 的 (57) 中。

在窗体上画2个命令按钮，名称分别为Command1、Command2，然后编写下列事件过程。

Const n=5．m=4

Dim a(m，n)

Private Sub+Command1 Click（ ）

k=1

For i=1 To m

For j=1 To n

a(i，j)=k

k=k+1

Next j

Next i

End Sub

Private Sub Command2 Click（ ）

summ=0

For i=1 To m

For j=1 To n

If i=1 Or i=m Then

summ=summ+a(i，j)

Else

If j=1 Or j=n Then

summ=summ+a(i，j)

End If

End If

Next j

Next i

Print summ

End Sub

过程Command1_Click（ ）的作用是在二维数组a中存放1个m行n列的矩阵；过程Command2 Click（ ）的作用是（ ）。

A.计算矩阵外围一圈元素的累加和

B.计算矩阵除外围一圈以外的所有元素的累加和

C.计算矩阵第1列和最后一列元素的累加和

D.计算矩阵第1行和最后一行元素的累加和

试题三（共15分）

阅读以下说明和C 函数，将应填入（n） 处的字句写在答题纸的对应栏内。

[说明]

若一个矩阵中的非零元素数目很少且分布没有规律，则称之为稀疏矩阵。对于m行n 列的稀疏矩阵M，进行转置运算后得到n 行m列的矩阵MT，如图3-1 所示。

函数TransposeMatrix(Matrix M)的功能是对用三元组顺序表表示的稀疏矩阵M 进行转置运算。

对 M 实施转置运算时，为了将M 中的每个非零元素直接存入其转置矩阵MT 三元组顺序表的相应位置，需先计算M 中每一列非零元素的数目（即MT 中每一行非零元素的数目），并记录在向量num 中；然后根据以下关系，计算出矩阵M 中每列的第一个非零元素在转置矩阵MT 三元组顺序表中的位置：

cpot[0] = 0

cpot[j] = cpot[j-1] + num[j-1] /* j 为列号 */

类型ElemType、Triple 和Matrix 定义如下：

typedef int ElemType;

typedef struct { /* 三元组类型 */

int r,c; /* 矩阵元素的行号、列号*/

ElemType e; /* 矩阵元素的值*/

}Triple;

typedef struct { /* 矩阵的三元组顺序表存储结构 */

int rows,cols,elements; /* 矩阵的行数、列数和非零元素数目 */

Triple data[MAXSIZE];

}Matrix;

[C函数]

int TransposeMatrix(Matrix M)

{

int j,q,t;

int *num, *cpot;

Matrix MT; /* MT 是M的转置矩阵 */

num = (int *)malloc(M.cols*sizeof(int));

cpot = (int *)malloc(M.cols*sizeof(int));

if (!num || !cpot)

return ERROR;

MT.rows = (1) ; /* 设置转置矩阵MT行数、列数和非零元数目*/

MT.cols = (2) ;

MT.elements = M.elements;

if (M.elements > 0) {

for(q = 0; q < M.cols; q++)

num[q] = 0;

for(t = 0; t < M.elements; ++t) /* 计算矩阵M 中每一列非零元素数目*/

num[M.data[t].c]++;

/* 计算矩阵M中每列第一个非零元素在其转置矩阵三元组顺序表中的位置*/

(3) ;

for(j = 1;j < M.cols; j++)

cpot[j] = (4) ;

/* 以下代码完成转置矩阵MT三元组顺序表元素的设置 */

for(t = 0; t < M.elements;t++){

j = (5) ; /* 取矩阵M 的一个非零元素的列号存入j */

/* q 为该非零元素在转置矩阵MT 三元组顺序表中的位置（下标）*/

q = cpot[j];

MT.data[q].r = M.data[t].c;

MT.data[q].c = M.data[t].r;

MT.data[q].e = M.data[t].e;

++cpot[j]; /* 计算M 中第j列的下一个非零元素的目的位置 */

}/* for */

}/* if */

free(num); free(cpot);

/*此处输出矩阵元素，代码省略*/

return OK;

}/* TransposeMatrix */

已知有一维数组A[0...m*n-1]，若要对应为m行、n列的矩阵，则下面的对应关系______可将元素A[k](0≤k＜m*n)表示成矩阵的第i行、第j列的元素(0≤i＜m，0≤j＜n)。

A．i=k/n,j=k%m

B．i=k/m,j=k%m

C．i=k/n,j=k%n

D．i=k/m,j=k%n

阅读以下说明和C函数，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。

[说明]

若一个矩阵中的非零元素数目很少且分布没有规律，则称之为稀疏矩阵。对m行n列的稀疏矩阵M，进行转置运算后得到n行m列的矩阵MT，如图3-1所示

为了压缩稀疏矩阵的存储空间，用三元组(即元素所在的行号、列号和元素值、表示稀疏矩阵中的一个非零元素，再用一维数组逐行存储稀疏矩阵中的所有非零元素也称为三元组顺序表)。例如，图3-1所示的矩阵M相应的三元组顺序表如表3-1所示。其转置矩阵MT的三元组顺序表如表3-2所示。

函数TransposeMatrix(Matrix M)的功能是对用三元组顺序表表示的稀疏矩阵M进行转置运算。

对M实施转置运算时，为了将M中的每个非零元素直接存入其转置矩阵MT三元组顺序表的相应位置，需先计算M中每一列非零元素的数目(即MT中每一行非零元素的数目)，并记录在向量num中；然后根据以下关系，计算出矩阵M中每列的第一个非零元素在转置矩阵MT三元组顺序表中的位置：

cpot[0]=0

cpot[j]=cpot[j-1]+num[j-1]) /*j为列号*/

类型ElemType，Triple和Matrix定义如下：

typedef int ElemType;

typedef struct{ /*三元组类型*/

int r,c; /*矩阵元素的行号、列号*/

ElemType e; /*矩阵元素的值*/

}Triple;

typedef struct{ /*矩阵的元组三元组顺序表存储结构*/

int rows,cols,elements; /*矩阵的行数、列数和非零元素数目*/

Triple data[MAXSIZE];

}Matrix;

[C语言函数]

int TransposeMatrix(Matrix M)

{

int j,q,t;

int *num, *cpot;

Matrix MT; /*MT是M的转置矩阵*/

num=(int*)malloc(M.cols*sizeof(int));

cpot=(int*)malloc(M.cols*sizeof(int));

if(!num ||cpot)

return ERROR;

MT.rows=(1); /*设置转置矩阵MT行数、列数和非零元素数目*/

MT.cols=(2);

MT.elements=M.elements;

if(M.elements＞0){

for (q=0 ; q＜M. cols ; q++)

num[q]=0;

for (t=0; t＜M.elements;++t) /*计算矩阵M中每一列非零元素数目*/

num [M.data[t].c]++;

/*计算矩阵M中每列第一个非零元素在其转置矩阵三元组顺序表中的位置*/

(3);

for(j=1;j＜M.cols;j++)

cpot[j]=(4);

/*以下代码完成转置矩阵MT三元组顺序表元素的设置*/

for(t=0;t＜M.elements;t++){

j=(5); /*取矩阵M的一个非零元素的列号存入j*/

/*q为该非零元素在转置矩阵MT三元组顺序表中的位置(下标)*/

q=cpot[j];

MT.data[q].r=M.data[t].c;

MT.data[q].c=M.data[t].r;

MT.data[q].e=M.data[t].e;

++cpot[j]; /*计算M中第j列的下一个非零元素的目的位置*/

}/*for*/

} /*if*/

free(num); free(cpot);

/*此处输出矩阵元素，代码省略*/

return OK;

}/*TransposeMatrix*/

● 设一个包含N个顶点、 E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构 （矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧），则该矩阵的元素数目为 （60） ，其中非零元素数目为 （61） 。

设有如下所示的下三角矩阵A[0．．8，0．．8]，将该三角矩阵的非零元素(即行下标不小于列下标的所有元素)按行优先压缩存储在数组M[1．．m]中，则元素A[i，j](0≤i≤8，j≤i)存储在数组M的(58)中。

A．

B．

C．

D．

已知有一维数组A(0..m*n-1]，若要对应为m行、n列的矩阵，则下面的对应关系(4)可将元素A[k](0≤k＜m*n)表示成矩阵的第i行、第j列的元素(0≤i＜m，0≤j＜n)。

A．i=k/n,j=k%m

B．i=k/m,j=K%m

C．i=k/n,j=k%n

D．i=k/m,j=k%n

在窗体上画2个命令按钮，名称分别为Command1、Command2，然后编写下列事件过程。 Const n=5．m=4 Dim a(m，n) Private Sub+Command1 Click（ ） k=1 For i=1 To m For j=1 To n a(i，j)=k k=k+1 Next j Next i End Sub Private Sub Command2 Click（ ） summ=0 For i=1 To m For j=1 To n If i=1 Or i=m Then summ=summ+a(i，j) Else If j=1 Or j=n Then summ=summ+a(i，j) End If End If Next j Next i Print summ End Sub 过程Command1_Click（ ）的作用是在二维数组a中存放1个m行n列的矩阵；过程Command2 Click（ ）的作用是（ ）。

A.计算矩阵外围一圈元素的累加和

B.计算矩阵除外围一圈以外的所有元素的累加和

C.计算矩阵第1列和最后一列元素的累加和

D.计算矩阵第1行和最后一行元素的累加和

以下程序是一个函数，功能是求二阶矩阵（m行n列矩阵）的所有靠外侧的各元素值之和。（本程序中二阶矩阵用一维数组来表示。）

例如,矩阵为：

3 0 0 3

2 5 7 3

1 0 4 2

则所有靠外侧的各元素值之和为3+0+0+3+2+3+1+0+4+2=18。

add(int m,int n,int arr[])

{ int i,j,sum=0;

for(i=0;i

for(j=0;j<N;J++)

sum=sum+ (7) ;

for(j=0;j

for(i=1; (8) ;i++)

sum=sum+arr[i*n+j];

return(sum);

}