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7. 向量的齐次坐标表示就是用 维向量来表示n维向量。

题目

7. 向量的齐次坐标表示就是用 维向量来表示n维向量。

相似考题

1.若a1,a2,……an是一个线性无关的n维向量组,则任何n维向量均可由它们线性表示。()此题为判断题(对，错)。

2.齐次坐标表示法就是由n＋1维向量表示一个()A.n-1维向量B.n维向量C.n+1维向量D.n+2维向量

3.其次坐标表示法用n维向量表示一个n＋1维向量。()此题为判断题(对，错)。

4.齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋1维向量。()此题为判断题(对，错)。

更多“7. 向量的齐次坐标表示就是用 维向量来表示n维向量。”相关问题

  • 第1题：

    向量也称矢量,它既有()又有(),向量的长短表示向量的大小,向量与横轴的夹角表示向量的方向。


    参考答案：大小;方向

  • 第2题：

    设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明：向量β为零向量.


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    在卧式车床中，刀具的运动平面为XZ平面，若用向量表示圆弧插补时的圆心坐标，应采用的向量是（）。

    • A、I、J
    • B、J、K
    • C、I、K

    正确答案:C

  • 第4题：

    齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋1维向量。


    正确答案:错误

  • 第5题：

    使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。


    正确答案:错误

  • 第6题：

    齐次坐标是用（）向量来表示一个N维向量的坐标表示法。

    • A、N-1维
    • B、N维
    • C、N+1维
    • D、N+2维

    正确答案:C

  • 第7题：

    单选题
    设n维列向量组α1，α2，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是（　　）.
    A

    向量组α1，α2，…，αm可以由β1，β2，…，βm线性表示

    B

    向量组β1，β2，…，βm可以由α1，α2，…，αm线性表示

    C

    向量组α1，…，αm与向量组β1，…，βm等价

    D

    矩阵A=（α1，…，αm）与矩阵B=（β1，…，βm）β）m


    正确答案： C
    解析：
    例如α1=（1，0，0，0），α2=（0，1，0，0），β1=（0，0，1，0），β2=（0，0，0，1），各自都线性无关，但它们之间不能相互线性表示，也就不可能有等价关系，排除A、B、C项；D项，矩阵A与矩阵B等价，则它们的秩相等，故向量组β1，β2，…，βm线性无关．

  • 第8题：

    判断题
    齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋1维向量。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    在卧式车床中，刀具的运动平面为XZ平面，若用向量表示圆弧插补时的圆心坐标，应采用的向量是（）。
    A

    I、J

    B

    J、K

    C

    I、K


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    n维向量组，α(→)1，α(→)2，…，α(→)s（3≤s≤n）线性无关的充要条件是（　　）。
    A

    存在一组不全为0的数k1，k2，…，ks，使kα(→)1＋k2α(→)2＋…＋ksα(→)s≠0(→)

    B

    α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任意两个向量都线性无关

    C

    α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中存在一个向量不能由其余向量线性表示

    D

    α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任何一个向量都不能由其余向量线性表示


    正确答案： C
    解析：
    向量组线性相关的充要条件是其中至少有一个向量可以由其余向量表示，若向量组中任何一个向量都不能由其余向量线性表示，则它们必线性无关；反之亦然。

  • 第11题：

    单选题
    设n维列向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m（m＜n）线性无关，则n维列向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m线性无关的充分必要条件是（　　）。
    A

    向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m可以由β(→)1，β(→)2，…，β(→)m线性表示

    B

    向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m可以由α(→)1，α(→)2，…，α(→)m线性表示

    C

    向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m与向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m等价

    D

    矩阵A＝（α(→)1，α(→)2，…，α(→)m）与矩阵B＝（β(→)1，β(→)2，…，β(→)m）等价


    正确答案： D
    解析：
    例如α(→)1＝（1，0，0，0），α(→)2＝（0，1，0，0），β(→)1＝（0，0，1，0），β(→)2＝（0，0，0，1），各自都线性无关，但它们之间不能相互线性表示，也就不可能有等价关系，排除A、B、C项；
    D项，矩阵A与矩阵B等价，则它们的秩相等，故向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m线性无关。

  • 第12题：

    判断题
    当用向量表示圆弧圆心坐标时。定义向量的方向为圆弧圆心指向圆弧终点。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设为3个n维向量,已知n元齐次方程组AX=0的每个解都可以用线性表示,并且r(A)=n-3,证明{图2为AX=0的一个基础解系.}


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    正弦交流电可以用向量来表示。


    正确答案:正确

  • 第15题：

    N次多项式用长度为（）的（）向量表示

    • A、N+1；列
    • B、N；列
    • C、N+1；行
    • D、N；行

    正确答案:C

  • 第16题：

    齐次坐标系就是n维空间中物体可用（）齐次坐标来表示。

    • A、n维
    • B、n+1维
    • C、n-1维
    • D、n+2维

    正确答案:B

  • 第17题：

    当用向量表示圆弧圆心坐标时。定义向量的方向为圆弧圆心指向圆弧终点。


    正确答案:错误

  • 第18题：

    3维向量组A：α1，α2，…，αM线性无关的充分必要条件是（）．

    • A、对任意一组不全为0的数k1，k2，…，kM，都有后
    • B、向量组A中任意两个向量都线性无关
    • C、向量组A是正交向量组
    • D、αM不能由线性表示

    正确答案:A

  • 第19题：

    单选题
    n维向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关的充分条件是（　　）。
    A

    α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中没有零向量

    B

    向量组的个数不大于维数，即s≤n

    C

    α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任意两个向量的分量不成比例

    D

    某向量β(→)可由α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性表示，且表示法唯一


    正确答案： D
    解析：
    A项，例如α(→)1＝（1，－1，2），α(→)2＝（2，－2，4）都是非零向量，但α(→)1，α(→)2线性相关；
    B项，如A项中的例子，α(→)1，α(→)2个数小于维数，但其线性相关；
    C项，例如α(→)1＝（1，0，－1），α(→)2＝（0，3，0），α(→)3＝（1，3，－1）中任意两个向量的分量均不成比例，但α(→)1，α(→)2，α(→)3线性相关；
    D项，β(→)可由α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性表示，且表示法唯一，即α(→)1，α(→)2，…，α(→)s是α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)的线性极大无关组，故α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关。

  • 第20题：

    单选题
    齐次坐标是用（）向量来表示一个N维向量的坐标表示法。
    A

    N-1维

    B

    N维

    C

    N+1维

    D

    N+2维


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    下列说法不正确的是（　　）。
    A

    s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则加入k个n维向量β(→)1，β(→)2，…，β(→)k后的向量组仍然线性无关

    B

    s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则每个向量增加k维分量后得到的向量组仍然线性无关

    C

    s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性相关，则加入k个n维向量β(→)1，β(→)2，…，β(→)k后得到的向量组仍然线性相关

    D

    s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则减少一个向量后得到的向量组仍然线性无关


    正确答案： A
    解析：
    A项，一个线性无关组加入k个线性相关的向量，新的向量组线性相关；
    B项，线性无关组的延伸组仍为线性无关组；
    C项，线性相关组加入k个向量，无论k个向量是否相关，构成的新的向量组必是线性相关的；
    D项，线性无关组中的任意个组合均是无关的。

  • 第22题：

    单选题
    设α(→)1，α(→)2，…，α(→)s和β(→)1，β(→)2，…，β(→)t为两个n维向量组，且秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s）＝秩（β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝r，则（　　）。
    A

    此两个向量组等价

    B

    秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝r

    C

    当α(→)1，α(→)2，…，α(→)s可以由β(→)1，β(→)2，…，β(→)t线性表示时，此二向量组等价

    D

    s＝t时，二向量组等价


    正确答案： C
    解析：
    两向量组等价的充要条件是所含向量的个数相等，且能相互线性表示。

  • 第23题：

    单选题
    齐次坐标系就是n维空间中物体可用（）齐次坐标来表示。
    A

    n维

    B

    n+1维

    C

    n-1维

    D

    n+2维


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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