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设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平为0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程.附表：t分布表

题目
设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平为0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程.
　　附表：t分布表

相似考题

1.在一次考试中，所有考生平均成绩为75分，其中男考生人数比女考生多80%，而女考生平均成绩比男考生高20%，则女考生平均成绩为（ ）分。A．83B．84C．85D．86

2.某次百分制考试共有30名考生参加，每人的成绩均为正整数，所有考生平均成绩为80分，且所有考生成绩均不相同。问成绩低于60分的考生最多有多少人 A.7 B.8 C.9 D.10

3.某批木材的直径服从正态分布,从中随机抽取20根,测得平均直径为=32.5cm,样本标准差为15.问在显著性水平为0.05下,是否可以认为这批木材的直径为30cm?

4.从学生管理数据库中考生成绩.dbf检索所有分数大于或等于名次为2的学生的成绩的学号所用的SQL命令为: SELECT DISTINCT 学号 FROM 考试成绩 WHERE 成绩【 】; （SELECT 成绩 FROM 考生成绩 WHERE 名次=2)

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  • 第1题：

    某次心理统计学考试分数的标准差为4.5，考虑到这次考试的难度较大，评分时给每位考生都加了5分，加分后成绩的标准差为()

    A.9.5
    B.4.5
    C.5
    D.0.9

    答案：B
    解析：
    描述统计；差异量数；标准差的性质。 根据标准差的性质，给每位考生加同样的分后，标准差不变。

  • 第2题：

    某班级一次英语考试成绩服从正态分布，其全班成绩平均分为65分，标准差为5分，请问分数在60到70之间的人数占全体考生的百分比为()

    A.15. 8%
    B.34. 1%
    C.50. 0%
    D.68. 3%

    答案：D
    解析：
    推断统计；推断统计的数学基础。将原始分数的区间转化为Z分数的区间，因为60 ＜X＜70，所以(60 -65)/5 ＜Z＜ (70- 65)/5，得到-1 ＜Z＜ +1。由标准正态分布的性质可知±1个标准差之间包含所有数据的68. 26%。

  • 第3题：

    已知某次高考的数学成绩服从正态分布，从这个总体中随即抽取n=37的样本，并计算得其平均分为79分，标准差为9分。那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值μ的0．95置信区间之内的是（　　）

    A.77
    B.80
    C.81
    D.85

    答案：D
    解析：
    本题旨在考查考生对区间估计知识点的掌握程度。根据题意可知，本题属于“总体方差未知时，用样本的无偏方差作为总体方差的估计值，实现对总体平均数μ的估计”的情况。且总体分布为正态分布，因此总体均值的置信区间为{img src="/main/97/u/2011040805490657152}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/} ，同时95％的概率推测即z=1．96。将题目中的已知量代入公式即 ，也即73.1＜μ＜84.9。故本题的正确答案是D。

  • 第4题：

    在某学校的一次考试中，已知全体学生的成绩服从正态分布，其总方差为100。从中抽取25名学生，其平均成绩为80，方差为64。以99%的置信度估计该学校全体学生成绩均值的置信区间是

    A.[76.08,83.92]
    B.[75.90,84.10]
    C.[76.86,83.14]
    D.[74.84,85.16]

    答案：D
    解析：

  • 第5题：

    有300名考生，期中和期末考试成绩的相关系数为0.62，两次考试成绩平均分数均为80分。如果给所有考生的期中成绩各加8分，加分后两次成绩的相关系数是

    A.0.52
    B.0.62
    C.0.70
    D.0.72

    答案：B
    解析：
    本题中的相关系数是两列连续变量的相关系数，是积差相关系数，公式为

    其中x、y为两个变量的离均差，

    N是成对数据的数目。SX是X变量的标准差。SY是y变量的标准差。在本题中，每个数值都加8，即每个变量的平均数也加8，即两个变量的离均差没有变化，根据标准差的公式是

    可得两个变量的标准差也没有变化，即相关系数就也没有变化。

  • 第6题：

    假定某门学科的测验成绩分布为正态分布，从某一学区随机抽取的65名考生的 平均分为74,标准差为8。 根据本次测验成绩，该测验分数的平均数的标准误


    答案：A
    解析：
    题考察的是标准误的计算公式，总体正态，方差未知，则标准为

  • 第7题：

    假设某班期末统计学考试成绩服从正态分布，平均成绩为70分，标准差为12分，要求计算： （1）随机抽取1人，该同学成绩在82分以上的概率； （2）随机抽取9人，其平均成绩在82分以上的概率。


    正确答案:（1）15.86%, (2)0.135%

  • 第8题：

    某次考试中，成绩不超过30分的有153名考生，平均分为24分；成绩不低于80分的有59名考生，平均分为92分；成绩超过30分的平均分为62分；成绩低于80分的平均分为54分。那么参加这次考试的考生共有（）人。

    • A、795
    • B、875
    • C、1007
    • D、1264

    正确答案:C

  • 第9题：

    设某地区高考成绩服从平均数为550，标准差为100的正态分布，随机抽取50人，以95.45%的概率保证程度估计该地区高考平均分数的区间在（）分


    正确答案:521.72——578.28

  • 第10题：

    填空题
    设某地区高考成绩服从平均数为550，标准差为100的正态分布，随机抽取50人，以95.45%的概率保证程度估计该地区高考平均分数的区间在（）分

    正确答案： 521.72——578.28
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    某班级学生期末英语考试平均成绩为75分，标准差为10分。如果已知这个班学生的考试分数服从正态分布，可以判断成绩在65-85之间的学生大约占全班学生的（）

    正确答案： 68%
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    某班级学生期末统计学考试平均成绩为82分，标准差为5分。如果已知这个班学生的考试分数服从正态分布，可以判断成绩在77-87之间的学生大约占全班学生的（）

    正确答案： 68%
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    对某中学初中一年级学生实施了标准化的数学考试，全体学生成绩的平均分为83分，某一学生得了80分，他数学成绩的z值为-0.5，问全体考生数学成绩的标准差为()

    A.12
    B.6
    C.8
    D.10

    答案：B
    解析：
    描述统计；相对量数；标准分数。 用Z分数的定义公式就能算出来，标准差是6。

  • 第14题：

    某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。如果该班的男女学生各占一半，则全班的平均考试成绩为（ ）。

    A.65
    B.75．5
    C.77．5
    D.80

    答案：C
    解析：
    设男生成绩为x，女生成绩为y，男女各30人，故全班的平均考试成绩为：

  • 第15题：

    某班级一次英语考试成绩服从正态分布，全班平均成绩为70分，标准差为8分，一个学生成绩为86分。那么他在全班的名次为前（　　）

    A.1％
    B.5％
    C.10％
    D.15％

    答案：B
    解析：
    本题考查的是关于正态分布曲线的应用，即x=86，μ=70，σ=8，代入公式(z- μ)／σ，得z=1．96。由正态分布表的性质可知，1．96个标准差对应的P值为0．05，所以他在全班的名次为前5％名。故本题的正确答案是B。

  • 第16题：

    假定某门学科的测验成绩分布为正态分布，从某一学区随机抽取的65名考生的 平均分为74,标准差为8。 该学区所有考生平均成绩的99%的罝信区间是

    A.73.20-74.80
    B.72.04-75.96
    C.72.36-75.64
    D.71.42-76.58

    答案：D
    解析：
    计算置信区间，得到74±2.58xl,所以选71.42?6.58。

  • 第17题：

    在某次考试中，小明的语文成绩为80。已知全班语文平均成绩为65，语文成绩的标准差为10。小明语文科目的标准分数是

    A.1.5
    B.-1.5
    C.2/3
    D.15%

    答案：A
    解析：
    标准分数，又称基分数或Z分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。标准分数的公式是

    ,因此本题中小明的语文科目的标准分数是1.5。

  • 第18题：

    某学校统计学考试成绩服从正态分布，以往经验表明成绩的标准差为10分。从学生中随机抽取25个简单随机样本，他们的平均分数是84.32分。根据这些数据计算该校学生的统计学考试的平均成绩的95%的置信区间是（）

    • A、84.32±39.2
    • B、84.32±1.96
    • C、84.32±3.92
    • D、84.32±19.6

    正确答案:C

  • 第19题：

    某班级学生期末统计学考试平均成绩为82分，标准差为5分。如果已知这个班学生的考试分数服从正态分布，可以判断成绩在77-87之间的学生大约占全班学生的（）


    正确答案:68%

  • 第20题：

    某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。如果该班的男女学生各占一半，则全班的平均考试成绩为（）。

    • A、75
    • B、80
    • C、77.5
    • D、无法计算

    正确答案:C

  • 第21题：

    单选题
    某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。如果该班的男女学生各占一半，则金班的平均考试成绩为（）分。
    A

    75

    B

    76

    C

    77.5

    D

    78

    E

    80


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    多选题
    已知某次物理考试非正态分布，σ=8，从这个总体中随机抽取n=64的样本，并计算得其平均分为71，那么下列成绩在这次考试中全体考生成绩均值μ的0.95的置信区间之内的有（）
    A

    69

    B

    70

    C

    71

    D

    72


    正确答案： B,D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    某学校统计学考试成绩服从正态分布，以往经验表明成绩的标准差为10分。从学生中随机抽取25个简单随机样本，他们的平均分数是84.32分。根据这些数据计算该校学生的统计学考试的平均成绩的95%的置信区间是（）
    A

    84.32±39.2

    B

    84.32±1.96

    C

    84.32±3.92

    D

    84.32±19.6


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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