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求函数的极值

题目
求函数的极值

相似考题

1.设f(x)=xe-x，求函数f(x)的极值（6分）

2.(本题满分8分)求函数y＝x3-3x2-1的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

3.目标函数指系统目标的数学描述,线性规划的目标函数是求系统的极值,下面不属于目标函数的是()。A、产值B、利润C、效率极大值D、成本费用

4.求函数y=x-ln(1+x)的极值.

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  • 第1题：

    求函数的极值。


    参考答案：

  • 第2题：

    求函数z=x2+2y2+4x-8y+2的极值．


    答案：
    解析：

    所以z(-2，2)=-10为极小值．

  • 第3题：

    设函数f(x，y)=X2+Y2+xy+3，求f(x，y)的极值点与极值．


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    求函数z=x2+y2+2y的极值．


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    求函数z=x2-xy+y2+9x一6y+20的极值．


    答案：
    解析：

    联立解出驻点为(-4，1)，
    由

    且点(-4，1)处


    故在点(-4，1)处函数z取得极小值-1．

  • 第6题：

    求函数(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．


    答案：
    解析：

    所以(2，-2)=8为极大值．

  • 第7题：

    已知函数由方程确定求的极值


    答案：
    解析：
    由,两边分别同时对x，y求偏导数得： 令(3) 得:(4)

  • 第8题：

    已知函数y(x)由方程x^3+y^3-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    设函数
    (I)求f(χ)的单调区间；
    (Ⅱ)求f(χ)的极值．


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．


    答案：
    解析：


    列表：


    说明


    【评析】拐点(x0fx0))的坐标如果写成单一值x0或写为单一值fx0)都是错误的．

  • 第11题：

    线性规划问题是求极值问题，这是针对（）

    • A、约束
    • B、决策变量
    • C、秩
    • D、目标函数

    正确答案:B

  • 第12题：

    单选题
    线性规划问题是求极值问题，这是针对（）
    A

    约束

    B

    决策变量

    C

    秩

    D

    目标函数


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    求二元函数(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．


    答案：
    解析：
    解设F((x，y，λ)=(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

  • 第14题：

    求函数(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．


    答案：
    解析：
    解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

  • 第15题：

    求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.


    答案：
    解析：
    y'=6x2-6x-12，y''=12x-6，令y'=0得驻点x1=-1,x2=2，当x2=2时，y''=18>0．所以f(z)在x=2处取极小值-6．当x1=-1时，y''<0．所以f(x)在x=-1处取极大值21．

  • 第16题：

    求函数(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．


    答案：
    解析：
    (x)的定义域为(-∞，+∞)．
    列表如下：

    函数发(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发(-1)=7，极小值(3)=-25．

  • 第17题：

    已知函数(x)=x4-4x+1．
    (1)求(x)的单调区间和极值；
    (2)求曲线y=(x)的凹凸区间．


    答案：
    解析：

    列表如下，



    由表可知曲线(x)的单调递减区间为(-∞，1)，单调递增区间为(1，+∞)．由于"(x)=12x2≥0，所以为凹曲线，凹区间为(-∞，+∞)，极小值为(1)=1-4+1=-2．

  • 第18题：

    设z=z(x,y)是由 确定的函数，求 的极值点和极值


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    求二元函数的极值。


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求


    答案：
    解析：

    所以，令x=y=1，且注意到g(1)=1，g'(1)=0，得

  • 第21题：

    已知求，并求的极值。


    答案：
    解析：

  • 第22题：

    线性规划问题是针对（）求极值问题。

    • A、约束
    • B、决策变量
    • C、秩
    • D、目标函数

    正确答案:D

  • 第23题：

    约束条件是求目标函数极值时的某些限制，一般指原料、人力、设备、经费、时间等方面的限制。


    正确答案:正确

  • 第24题：

    单选题
    线性规划问题是针对（）求极值问题。
    A

    约束

    B

    决策变量

    C

    秩

    D

    目标函数


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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