niusouti.com

总体服从正态分布且方差已知时，其样本平均数的分布是 A.X2分布 B.t分布 C.F分布 D.正态分布

题目
总体服从正态分布且方差已知时，其样本平均数的分布是

A.X2分布
B.t分布
C.F分布
D.正态分布
相似考题

1.在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是( )。A．总体分布需服从正态分布且方差已知B．总体分布为正态分布，方差未知C．总体不一定是正态分布但须是大样本D．总体不一定是正态分布，但需要方差已知

2.小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差已知时，总体均值检验的统计量为（ ）

3.在对总体进行区间估计时，需要考虑总体是否服从正态分布、总体方差是否已知、用于估计的样本是大样本还是小样本这些因素。（ ）

4.对于样本平均数与总体平均数差异的显著性检验,在总体服从正态分布,总体方差已知的情况下.用z检验:总体方差未知的情况下,用t检验。()此题为判断题(对，错)。

更多“总体服从正态分布且方差已知时，其样本平均数的分布是 ”相关问题

  • 第1题：

    当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，且等于（ ）。



    答案：A
    解析：

  • 第2题：

    大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水



    答案：对
    解析：

  • 第3题：

    样本平均数抽样分布趋向于正态分布的必要条件是

    A.总体分布单峰、对称
    B.总体均值、方差已知
    C.总体分布不限，大样本
    D.总体分布正态，样本方差已知

    答案：C
    解析：
    样本平均数的抽样分布形态受三个因素影响：①总体分布是否正态；②总体方差是否已知；③是否大样本。如果总体分布正态、方差是未知的，大样本时，趋向正态分布，而小样本时，趋向于t分布；如果总体分布正态、方差是已知的，无论大小样本，样本平均数的抽样分布都属于正态分布；如果总体分布非正态、方差是未知的，大样本时，趋向于正态分布，而小样本时无解；如果总体分布非正态、方差是已知的，大样本时，趋向于正态分布,而小样本时无解；即无论总体分布是什么形态，无论总体方羞是否已知，只要是大样本，其样本平均数抽样的分布都趋向正态分布。

  • 第4题：

    在正态总体中随机抽取样本，若总体方差已知，则样本平均数的分布为（　　）

    A.t分布
    B.F分布
    C.正态分布
    D.分布

    答案：C
    解析：
    本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。当总体方差已知，且当总体分布为正态时，样本平均数的分布为正态分布。故本题的正确答案是C。

  • 第5题：

    下面儿个关于样本均值分布的陈述中，正确的是( )。

    A: 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    B: 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够人，样本均值就服从止志分布
    C: 当总体不服从止志分布时，样本均值一定服从正态分布
    D: 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    E: 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    答案：A,E
    解析：

  • 第6题：

    假定总体服从正态分布，则下列适用z检验统计量的有（）。

    • A、样本为大样本，且总体方差已知
    • B、样本为小样本，且总体方差已知
    • C、样本为小样本，且总体方差未知
    • D、样本为大样本，且总体方差未知
    • E、总体方差未知，对样本并无要求

    正确答案:A,B,D

  • 第7题：

    从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。


    正确答案:正态；卡方；t；正态；t

  • 第8题：

    在对总体进行区间估计时，需要考虑（）

    • A、总体是否服从正态分布
    • B、总体是否服从均匀分布
    • C、总体方差是否已知
    • D、总体均值是否已知
    • E、用于估计的样本是大样本还是小样本

    正确答案:A,C,E

  • 第9题：

    单选题
    利用t分布构造置信区间的条件是（）。
    A

    总体服从正态分布，且方差已知

    B

    总体服从正态分布，且方差未知

    C

    总体不一定服从正态分布，但要求是大样本

    D

    总体不一定服从正态分布，但要求方差已知


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    多选题
    假定总体服从正态分布，则下列适用z检验统计量的有（）。
    A

    样本为大样本，且总体方差已知

    B

    样本为小样本，且总体方差已知

    C

    样本为小样本，且总体方差未知

    D

    样本为大样本，且总体方差未知

    E

    总体方差未知，对样本并无要求


    正确答案： E,C
    解析： 总体方差未知时，若为小样本则采用t检验统计量；若为大样本则采用z检验统计量。

  • 第11题：

    多选题
    在对总体进行区间估计时，需要考虑（）
    A

    总体是否服从正态分布

    B

    总体是否服从均匀分布

    C

    总体方差是否已知

    D

    总体均值是否已知

    E

    用于估计的样本是大样本还是小样本


    正确答案： C,E
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（　　）。Ⅰ．当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布Ⅱ．当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布Ⅲ．当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布Ⅳ．当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
    A

    Ⅰ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅱ、Ⅳ


    正确答案： B
    解析：
    由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X～N（m，s2）时，X(＿)～N（m，s2/n）；当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值X(＿)仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），样本均值的分布则不服从正态分布。

  • 第13题：

    在对总体进行区间估计时，需要考虑（ ）。

    A.总体是否服从正态分布
    B.总体是否服从均匀分布
    C.总体方差是否已知
    D.总体均值是否已知
    E.用于估计的样本是大样本还是小样本

    答案：A,C,E
    解析：

  • 第14题：

    总体平均数为”，方差U2的正态分布，则容量为，z的样本平均数分布服从


    答案：B
    解析：
    首先根据样本均值的抽样分布特点，当总体为正态分布，方差已知的时候，抽自该总体的样本容量为n的全部简单随机样本，其所有样本均值服从正态分布，且平均数与总体的平均数相同，方差为母总体方差与样本容量的商。

  • 第15题：

    总体服从正态分布，方差未知时，其样本平均数的分布是

    A.X2分布
    B.t分布
    C.F分布
    D.正态分布

    答案：B
    解析：
    总体分布为正态，方差已知，样本平均数的分布为正态分布。总体分布非正态，方差已知，当样本足够大时(n>30)，其样本平均数的分布为渐近正态分布。总体分布为正态，方差未知，样本平均数的分布为t分布。总体分布非正态，方差未知，当样本足够大时(n>30)，其样本乎均数的分布为近似t分布。

  • 第16题：

    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
    Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
    Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    A、Ⅰ.Ⅴ
    B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


    答案：A
    解析：

  • 第17题：

    下列表述中，错误的是（）。

    • A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
    • B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
    • C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
    • E、对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

    正确答案:D,E

  • 第18题：

    已知某一棉花品种的纤维长度（mm）服从正态分布N（28.8，5.2）。若以n=4抽样，样本平均数分布的平均数是（），样本方差是（）


    正确答案:28.8；2.6

  • 第19题：

    已知总体服从正态分布，且均值为100，方差为100。从总体中按简单随机抽样有放回地抽取100个个体构成样本，则以下正确的有（）

    • A、样本数据严格服从正态分布
    • B、样本均值的抽样分布为正态分布
    • C、样本均值的抽样分布为t分布
    • D、样本均值抽样分布的期望值为100
    • E、样本均值抽样分布的标准差为1

    正确答案:B,D

  • 第20题：

    利用t分布构造置信区间的条件是（）。

    • A、总体服从正态分布，且方差已知
    • B、总体服从正态分布，且方差未知
    • C、总体不一定服从正态分布，但要求是大样本
    • D、总体不一定服从正态分布，但要求方差已知

    正确答案:B

  • 第21题：

    多选题
    下列说法错误的是（）
    A

    总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B

    在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C

    当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D

    当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布

    E

    对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知


    正确答案： D,B
    解析：

  • 第22题：

    填空题
    已知某一棉花品种的纤维长度（mm）服从正态分布N（28.8，5.2）。若以n=4抽样，样本平均数分布的平均数是（），样本方差是（）

    正确答案： 28.8,2.6
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。

    正确答案： 正态,卡方,t,正态,t
    解析： 暂无解析

相关内容