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用 F 检验考查一元线性回归方程的有效性时，总平方和可以被分解为（） A.残差平方和、区组平方和 B.回归平方和、残差平方和 C.残差平方和、组间平方和、区组平方和 D.回归平方和、系统误差平方和、残差平方和

题目
用 F 检验考查一元线性回归方程的有效性时，总平方和可以被分解为（）

A.残差平方和、区组平方和
B.回归平方和、残差平方和
C.残差平方和、组间平方和、区组平方和
D.回归平方和、系统误差平方和、残差平方和
相似考题

1.在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255.4，残差平方和为275，在α=0.05下，F分布的临界值为5.32，则有结论( )。A．F=4.32B．F=7.43C．回归方程不显著D．回归方程显著E．回归方程显著性无法判断

2.根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为( )。A．18B．17C．16D．1

3.关于回归方程的统计检验中，说法正确的是(??)A.对线性回归方程的显著性进行检验时，需进行F检验B.对线性回归方程的显著性进行检验时，需进行t检验C.对线性回归方程的显著性进行检验时，需进行R检验D.对回归系数的显著性进行检验时，需进行F检验E.对回归系数的显著性进行检验时，需进行t检验

4.收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和，SE表示残差平方和，由此求得F比，则当( )时在显著性水平α上认为所得到的回归方程是有意义的。A．F＞F1-α(1，n)B．F＞F1-α(1，n-1)C．F＞F1-α(1，n-2)D．F＜F1-α(1，n-2)

更多“用 F 检验考查一元线性回归方程的有效性时，总平方和可以被分解为（） ”相关问题

  • 第1题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论不成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=b×Lxy

    C．残差平方和SE=ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1


    正确答案：D
    解析：总偏差平方和的自由度fr=n-1，回归平方和的自由度fR=1，所以残差平方和的自由度fE=fT-fR=n-2。

  • 第2题：

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,结论正确的是( )。A.总偏差平方和ST的自由度为n－1SX

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是（ ）。

    A.总偏差平方和ST的自由度为n－1

    B.回归平方和SR的自由度为n－2

    C.残差平方和的自由度为1

    D.

    E.


    正确答案：AD

  • 第3题：

    对一元线性回归方程是否具有普遍性通过统计检验进行，统计检验应包括（ ）。


    正确答案：ABC
    通过统计检验，判断回归方程是否具有普遍性，其中统计检验包括两个方面：一方面检验回归方程对样本数据的拟合程度，通过判定系数来分析；另一方面检验回归方程的显著性，通过假设检验对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断，包括对回归方程线性关系的检验和对回归系数显著性的检验。

  • 第4题：

    在k元回归中，n为样本容量，SSE为残差平方和，SSR为回归平方和，则对回归方程线性关系的显著性进行检验时构造的F统计量为（）。



    答案：C
    解析：
    对回归方程线性关系的显著性进行检验的步骤为：



    ②计算检验的统计量F：

  • 第5题：

    栓验一元线性回归方程的有效性通常使用的方法是

    A.X2检验
    B.F检验
    C.t检验
    D.Z检验

    答案：B
    解析：
    检验一元线性回归方程有效性通常使用的方法是方差分析。在这个方差分析中，总离差平方和分解为回归平方和和残差平方和。其中，总自由度为N-1，回归自由度为A'-2，回归自由度为1。另外，还可使用回归系数检验、决定系数和相关系数拟合程度的测定、回归方程整体检验判断以及估计标准误差的计算等方法对回归方程进行显著性检验。

  • 第6题：

    下列关于t检验与F检验说法正确的有( )。

    A: 对回归方程线性关系的检验是F检验
    B: 对回归方程线性关系的检验是t检验
    C: 对回归方程系数显著性进行的检验是F检验
    D: 对回归方程系数显著性进行的检验是t检验

    答案：A,D
    解析：
    回归方程的显著性检验方法有：①对回归方程线性关系的检验，采用F检验；②
    对回归方程系数显著性进行的检验，采用t检验。线性关系的检验主要是检验因变量同多个自变量的线性关系是否显著，回归系数检验则是对每一个回归系数分别进行单独的检验，它主要用于检验每个自变量对冈变量的影响是否都显著。

  • 第7题：

    关于回归方程的统计检验中，说法正确的是（）。

    • A、A线性回归方程的显著性进行检验时，需进行F检验
    • B、A线性回归方程的显著性进行检验时，需进行t检验
    • C、A线性回归方程的显著性进行检验时，需进行R检验
    • D、A回归系数的显著性进行检验时，需进行F检验
    • E、A回归系数的显著性进行检验时，需进行t检验

    正确答案:A,E

  • 第8题：

    一元线性回归分析中，回归系数的t检验和回归方程的F检验所得结论是一致的。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    用于检验线性回归方程可信度的统计量F等于（）。

    • A、回归平方和除以残差平方和
    • B、残差平方和除以回归平方和
    • C、平均回归平方和除以平均残差平方和
    • D、平均残差平方和除以平均回归平方和

    正确答案:C

  • 第10题：

    单选题
    下列关于t检验与F检验的说法正确的有()。 I 对回归方程线性关系的检验是F检验 Ⅱ 对回归方程线性关系的检验是t检验 Ⅲ 对回归方程系数显著性进行的检验是F检验 Ⅳ 对回归方程系数显著性进行的检验是t检验
    A

    I、Ⅲ

    B

    I、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅱ、Ⅳ


    正确答案： C
    解析： 回归方程的显著性检验方法有：①对回归方程线性关系的检验，采用F检验； ②对回归方程系数显著性进行的检验，采用t检验。线性关系的检验主要是检验因变量同多个自变量的线性关系是否显著，回归系数显著性检验则是对每一个回归系数分别进行单独的检验，它主要用于检验每个自变量对因变量的影响是否都显著。

  • 第11题：

    单选题
    根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为(　　)。
    A

    18    

    B

    17

    C

    16    

    D

    1


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    检验一元线性回归方程中回归系数的显著性只能采用F检验。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论成立的有( )。

    A．总离差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=bLxy

    C．残差平方和SE=ST-SR)

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se=ST-Sf


    正确答案：ABC
    解析：残差平方和的自由度为fE=n-2。

  • 第14题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2…，n，若其回归方程为，则下述结论成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST＝Lyy

    B．归平方和SR＝bLxy

    C．残差平方和Se＝ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se＝ST-Sf


    正确答案：ABC

  • 第15题：

    检验一元线性回归方程的有效性通常使用的方法是()

    A.x2检验
    B.t检验
    C.F检验
    D.Z检验

    答案：C
    解析：
    推断统计；一元线性回归分析。 检验一元线性回归方程有效性通常使用的方法是方差分析。在这个方差分析中，总 离差平方和分解为回归平方和和残差平方和。

  • 第16题：

    检验一元线性回归方程中回归系数的显著性，只能采用F检验。（）


    答案：错
    解析：
    检验一元线性回归方程中回归系数的显著性，可以采用F检验和t检验，且两者是等价的。

  • 第17题：

    对一元线性回归方程回归系数进行显著性检验通常采用的方法是

    A.X2检验
    B.F检验
    C.t检验
    D.Z检验

    答案：C
    解析：
    对回归系数6进行显著性检验，实则就是假设总体回归系数；=0，考察6是否也为0，一般采用￡检验对此进行检验。

  • 第18题：

    下列关于t检验与F检验的说法正确的有（ ）。

    A、对回归方程线性关系的检验是F检验
    B、对回归方程线性关系的检验是t检验
    C、对回归方程系数显著性进行的检验是F检验
    D、对回归方程系数显著性进行的检验是t检验

    答案：B,C
    解析：
    回归方程的显著性检验方法有：①对回归方程线性关系的检验，采用F检验；②对回归方程系数显著性进行的检验，采用t检验。线性关系的检验主要是检验因变量同多个自变量的线性关系是否显著，回归系数检验则是对每一个回归系数分别进行单独的检验，它主要用于检验每个自变量对因变量的影响是否都显著。@##

  • 第19题：

    在对一元线性回归方程的统计检验中，设有n组数据。回归平方和SSR的自由度是：（）

    • A、n-1
    • B、n-2
    • C、（1，n-2）
    • D、1

    正确答案:D

  • 第20题：

    回归分析中，通常（）。

    • A、t检验是检验回归系数的显著性
    • B、t检验是单侧检验
    • C、F检验是单侧检验
    • D、F检验是检验回归方程的显著性
    • E、在一元线性回归分析中，F检验与t检验是等价的

    正确答案:A,E

  • 第21题：

    单选题
    根据两个变量的l8对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为（）。
    A

    18

    B

    17

    C

    16

    D

    19


    正确答案： B
    解析： 根据自由度的性质可以得知

  • 第22题：

    单选题
    根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为（　　）。[2006年真题]
    A

    18

    B

    17

    C

    16

    D

    1


    正确答案： B
    解析：
    在对一元线性回归方程作检验时，总（离差）平方和的自由度fT=n-1=18-1=17，回归平方和的自由度为：fR=1（相当于未知数的个数），而残差平方和的自由度为fE=fT-fR=17-1=16。

  • 第23题：

    多选题
    关于回归方程的统计检验中，说法正确的是（　　）。
    A

    对线性回归方程的显著性进行检验时，需进行F检验

    B

    对线性回归方程的显著性进行检验时，需进行t检验

    C

    对线性回归方程的显著性进行检验时，需进行R检验

    D

    对回归系数的显著性进行检验时，需进行F检验

    E

    对回归系数的显著性进行检验时，需进行t检验


    正确答案： E,B
    解析：
    回归方程的统计检验包括两部分：一是对回归方程的显著性检验—F检验；另一是对回归系数的检验—t检验。

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