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设a，b，c均为向量，下列等式正确的是： (A) (a + b)(a-b) = a 2 - b 2 (B) a.(a.b) = a 2 b (C) (a.b)2 = a 2 b 2 (D) (a + b) × (a - b) = a × a - b × b

题目
设a，b，c均为向量，下列等式正确的是：
(A) (a + b)(a-b) = a 2 - b 2 (B) a.(a.b) = a 2 b
(C) (a.b)2 = a 2 b 2 (D) (a + b) × (a - b) = a × a - b × b

相似考题

1.设A,B均为n阶方阵,则等式(A＋B)(A－B)=A2－B2成立的充分必要条件是()。A、A=EB、B=OC、A=BD、AB=BA

2.设A，B都是n阶方阵，下列等式不正确的是( ).A. B. C. D.

3.设向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ:线性表示,下列命题正确的是( )A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s B.若向量组Ⅰ线性相关,则r大于s C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s D.若向量组Ⅱ线性相关,则r小于s

4.设a1,a2,3向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）

更多“设a，b，c均为向量，下列等式正确的是： ”相关问题

  • 第1题：

    设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是( ).

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    设a，b均为向量，下列命题中错误的是( ).

    A.a∥b的充分必要条件是存在实数λ，使b=λa
    B.a∥b的充分必要条件是a×b=0
    C.a⊥b的充分必要条件是a·b=0
    D.

    答案：D
    解析：

  • 第3题：

    设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。



    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）



    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs：线性表示，下列命题正确的是( )。

    A.若向量组I线性无关．则r≤S
    B.若向量组I线性相关，则r>s
    C.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s
    D.若向量组Ⅱ线性相关，则r>s

    答案：A
    解析：
    由于向量组I能由向量组Ⅱ线性表示，所以r(I)≤r(Ⅱ)，即

  • 第6题：

    设，则下面正确的等式是（ ）。


    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    设．f(x)在[a，b]上连续，x∈[a，b]，则下列等式成立的是（　　）


    答案：B
    解析：
    由可变限积分求导公式知选B。

  • 第8题：

    设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则|A|的值是（）。

    • A、大于0
    • B、等于0
    • C、大于0
    • D、无法确定

    正确答案:B

  • 第9题：

    设A，B都是n阶方阵，下列等式不正确的是（）．

    • A、（AB.T=ATBT
    • B、D.（A-1=B-1A-1

    正确答案:B

  • 第10题：

    单选题
    设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）
    A

    （a·C.b-（a·B.c

    B

    B.b-（a·b／a·a

    C

    a×b

    D

    D.a+（a××a


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。[2017年真题]
    A

    α×β＝0是α与β垂直的充要条件

    B

    α·β＝0是α与β平行的充要条件

    C

    α×β＝0是α与β平行的充要条件

    D

    若α＝λβ（λ是常数），则α·β＝0


    正确答案： A
    解析：
    AC两项，α×β＝0是α与β平行的充要条件。B项，α·β＝0是α与β垂直的充要条件。D项，若α＝λβ（λ是常数），则α与β相互平行，则有α×β＝0。

  • 第12题：

    设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ）


    A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
    B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
    C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
    D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价


    答案：B
    解析：

  • 第13题：

    设A、B、C是同阶可逆方阵，下面各等式中正确的是（ ）.



    答案：B
    解析：

  • 第14题：

    设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=(αβγ)。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则|A|的值( )。

    A.大于0
    B.等于0
    C.小于0
    D.无法确定

    答案：B
    解析：
    α，β，γ所组成的向量组线性相关，则Ax=0有非零解，则|A|=0

  • 第15题：

    设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则



    A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
    B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
    C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
    D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

    答案：B
    解析：
    对矩阵A，C分别按列分块，记A=(α1，α2，…，αn)，C=(γ，γ，…，γ).　　由AB=C有

    　　可见

    即C的列向量组可以由A的列向量组线性表出.
    　　因为B可逆，有CB^-1=A.类似地，A的列向量组也可由C的列向量组线性表出，因此选(B).

  • 第16题：

    设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是( )。
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是( )。
    A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量

    D. α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量


    答案：D
    解析：
    提示：显然A、B、C都是正确的。

  • 第18题：

    设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）

    • A、（a·C.b-（a·B.c
    • B、B.b-（a·b／a·a
    • C、a×b
    • D、D.a+（a××a

    正确答案:D

  • 第19题：

    设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。

    • A、α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量
    • B、α是矩阵的属于特征值的特征向量
    • C、α是矩阵A*的属于特征值的特征向量
    • D、α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量

    正确答案:D

  • 第20题：

    单选题
    设A，B都是n阶方阵，下列等式不正确的是（）．
    A

    （AB.T=ATBT

    B

    D.（A-1=B-1A-1


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则|A|的值是（）。
    A

    大于0

    B

    等于0

    C

    大于0

    D

    无法确定


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    设a，b，c均为向量，下列等式中正确的是（）．
    A

    （a+B.·（a-B.=

    B

    （a·B.2=

    C

    C.（a+×（a-B.=a×a-b×b

    D

    D.（a·a=


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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