旋转曲面:x2 -y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得？ A. xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得 B. xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得 C. xOy平面上的橢圆绕x轴旋转所得 D. xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得

第1题：

答案：B

解析：

提示:画出椭圆，分别计算该图形绕x轴、y轴旋转体的体积，通过计算V1=(4/3)ab2 ,V2 =(4/3)a2b，再比较大小。计算如下：

第2题：

将椭圆绕χ轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是：

答案：C

解析：

第3题：

求曲线y=，直线z=1和z轴所围成的有界平面图形的面积s，及该平面图形绕2轴旋转一周所得旋转体的体积V．

答案：

解析：

第4题：

答案：

解析：

第5题：

答案：

解析：

第6题：

设非负函数满足微分方程，当曲线过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积

答案：

解析：

第7题：

答案：

解析：

(1)在空间直角坐标系中，

第8题：

答案：

解析：

第9题：

(1)求曲线y=f(x)；
(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．

答案：

解析：

第10题：

CAXA制造J程师软件中关于旋转面建模方法描述错误的是（）。

• A、旋转母线绕旋转轴线旋转可生成旋转曲面
• B、构造旋转曲面的旋转轴必须是直线
• C、构造旋转曲面的旋转母线可以是样条线
• D、构造旋转曲面的旋转轴必须绘制在草图中

第11题：

由曲线与直线x=1及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是（）．

• A、3/7π
• B、4/7π
• C、π/2
• D、π

第12题：

第13题：

将双曲线C：

绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（　　）。

答案：B

解析：

已知旋转曲面的母线C的方程为

旋转轴为x轴，则只需将母线方程中的y换为

第14题：

将xoz坐标面上的双曲线




分别绕z轴和x轴旋转一周，则所生成的旋转曲面的方程分别为( )。

第15题：

答案：

解析：

①由已知条件画出平面图形如图l—3-5阴影所示．

图1—3—5

第16题：

设区域D={(x，y)（0≤y≤x2，0≤x≤1)，则D绕X轴旋转一周所得旋转体的体积为（）

答案：A

解析：

【考情点拨】本题考查了旋转体的体积的知识点．

第17题：

求直线 绕 轴旋转一周的旋转曲面的方程，并求该曲面与平面所围立体的体积。

答案：

解析：

第18题：

（1）求直线y=1,曲线L以及y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得到的的旋转体体积A；（2）假定曲线L绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面为S。该旋转曲面作为容器盛满水（水的质量密度（单位体积水的重力）等于1），如果将其中的水抽完，求外力作功W.

答案：

解析：

第19题：

将双曲线，绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（ ）。

第20题：

答案：

解析：

第21题：

由曲线y=x²／2和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线y=-1旋转所得旋转体体积为：（）

• A、（293／60）π
• B、π／60
• C、4π²
• D、5π

第22题：

旋转曲面x²-y²-z²=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得（）？

• A、xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
• B、xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得
• C、xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得
• D、xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得

第23题：