某建筑地基从自然地面算起，自上而下分别为：粉土，厚度5m，黏土，厚度2m，粉砂，厚度20m，各层土的天然重度均为20kN／m3，基础埋深3m，勘察发现有一层地下水，埋深3m，含水层为粉土，黏土为隔水层。问下列用于地基沉降计算的自重应力选项，哪些是正确的？（　　）A、10m深度处的自重应力为200kPa B、7m深度处的自重应力为100kPa C、4m深度处的自重应力为70kPa D、3m深度处的自重应力为60kpa

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.4条规定，当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：
fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）
式中，fa为修正后的地基承载力特征值（kPa）；fak为地基承载力特征值（kPa），按本规范第5.2.3条的原则确定；ηb、ηd为基础宽度和埋置深度的地基承载力修正系数；γ为基础底面以下土的重度（kN/m3），地下水位以下取浮重度；γm为基础底面以上土的加权平均重度（kN/m3），位于地下水位以下的土层取有效重度；b为基础底面宽度（m），当基础底面宽度小于3m时按3m取值，大于6m时按6m取值；d为基础埋置深度（m），宜自室外地面标高算起。
本题中，b＝3m，γ＝20－10＝10kN/m3，γm＝（16×2＋10×1）/3＝14kN/m3，则修正后的地基承载力特征值为：fa＝100＋0＋1.45×14×（3－0.5）＝150.75kPa。

【解答】
根据《岩土工程勘察规范》 GB 50021- 2001 （2005年版）第4. 1. 19条规定：地基变形计算深度，对中，低压缩性土可取附加压力等于上覆土层有效自重压力20%的深度。
采用试算法，假设钻孔深度34m，距基底深度z=34－10=24m。
计算上覆土层有效自重压力，水下部分用浮重度

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.4条规定，当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：
fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）
基础宽度和埋置深度的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表5.2.4取值，中密中砂，查表可知，ηb＝3.0，ηd＝4.4。
代入数据计算得：



根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）第4.2.3条规定，地基抗震承载力应按下式计算：
faE＝ξafa
地基抗震承载力调整系数ξa，按表4.2.3（见题解表）采用。中密中砂，查表得：ξa＝1.3。
题解表　地基抗震承载力调整系数



代入数据计算得：faE＝ξafa＝1.3×285.8＝372kPa

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.2条、5.2.7条。
（1）基底附加压力计算
基础底面以上土的自重压力为：
pc＝2.5×17＝42.5kPa
基底压力为：
pk＝Fk/A＋γGd＝1200/（3.14×1.52）＋20×2.5＝219.9kPa
基底附加压力为：
p0＝pk－pc＝219.9－42.5＝177.4kPa
（2）淤泥质黏土层顶面处的附加压力
附加压力扩散至软弱下卧层顶面的面积：
A′＝π（d＋2ztanθ）2/4＝3.14×（3＋2×4×tan23°）2/4＝32.11m2
由p0A＝pzA′，可得：
pz＝p0A/A′＝（177.4×3.14×1.52）/32.11＝39.03kPa
【说明】此题别出心裁，考的是圆形基础下卧层验算，这就需要我们了解压力扩散角法的原理，即基底附加压力与基础面积的乘积和下卧层顶面处附加压力与扩散面积的乘积相等。

(B)

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）第4.3.5条规定，对存在液化砂土层、粉土层的地基，应探明各液化土层的深度和厚度，按下式计算每个钻孔的液化指数，并按表综合划分地基的液化指数；根据第4.3.3条可判断粉砂层为液化土层；根据4.3.4条计算液化判别标准贯入锤击数临界值。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.3.10条。
（1）基底下7m处土层的自重应力
土层的自重应力为：10×20＝200kPa。
（2）基底下7m处土层的附加压力
基坑底面处的附加压力为：P0＝－Pc＝－3×20＝－60kPa。
基底下7m处：z/b＝7/10＝0.7，l/b＝12/10＝1.2。
查规范附录K.0.1-1：αi＝（0.228＋0.207）/2＝0.2175。



（3）回弹模量选择
基坑开挖过程中的压力段变化范围：
基底下7m处开挖前的平均自重应力为200kPa。
开挖卸荷以后的压力为：－52.2＋200＝147.8kPa。
取147.8～200kPa压力段，选取对应的回弹模量E0.15—0.2＝240MPa。