16、平面应力问题与平面应变问题的物理方程完全相同。

第1题：

第2题：

第3题：

第4题：

在平面应变问题中，沿轴线方向（）

• A、应变、应力都为零
• B、应力为零，但应变不为零
• C、应变为零，但应力不为零
• D、应变、应力都不为零

正确答案:C

第5题：

关于弹性力学平面问题的极坐标解，下列说法正确的是（）

• A、 坐标系的选取，从根本上改变了弹性力学问题的性质。
• B、 坐标系的选取，改变了问题的基本方程和边界条件描述；
• C、 对于极坐标解，平面应力和平面应变问题没有任何差别；
• D、 对于极坐标解，切应力互等定理不再成立。

正确答案:B

第6题：

简述平面应力问题与平面应变问题的区别。

正确答案: 平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。对应的应力分量只有σ_x，σ_y，σ_xy。而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化，对应的位移分量只有u和v

第7题：

平面应力问题和平面应变问题的特点和区别各是什么？试各举出一个典型平面应力和平面应变的问题的实例。

正确答案: 平面应力问题的特点：长、宽尺寸远大于厚度，沿板面受有平行板的面力，且沿厚度均匀分布，体力平行于板面且不沿厚度变化，在平板的前后表面上无外力作用平面应变问题的。
特点：Z向尺寸远大于x、y向尺寸，且与z轴垂直的各个横截面尺寸都相同，受有平行于横截面且不沿z向变化的外载荷，约束条件沿z向也不变，即所有内在因素的外来作用都不沿长度变化。
区别：平面应力问题中z方向上应力为零，平面应变问题中z方向上应变为零、应力不为零。
举例：平面应力问题等厚度薄板状弹性体，受力方向沿板面方向，荷载不沿板的厚度方向变化，且板的表面无荷载作用。平面应变问题——水坝用于很长的等截面四柱体，其上作用的载荷均平行于横截面，且沿柱长方向不变法。

第8题：

对处于弹性阶段的圆形硐室围岩，若洞室半径相对洞长很小，则其围岩的应力分析可按（）

• A、按平面应力问题考虑， 概化为两侧受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题
• B、按平面应力问题考虑， 概化为四侧受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题
• C、按平面应变问题考虑， 概化为两侧受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题
• D、按平面应变问题考虑， 概化为四侧受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题

正确答案:C

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

第16题：

简述平面应力和平面应变问题的区别。

正确答案:（1）应力状态不同：平面应力问题中平板的厚度与长度、高度相比尺寸小很多，所受的载荷都在平面内并沿厚度方向均匀分布，可以认为沿厚度方向的应力为零。平面应变问题中由于Z项尺寸大，该方向上的变形时被约束住的，沿Z项的应变为零。
（2）弹性矩阵不同：将平面应力问题弹性矩阵中的E换成E/（1-u2）、把u换成u/（1-u），就成为平面应变问题的弹性矩阵。

第17题：

宽板弯曲时，它的应力应变为（）状态。

• A、平面应力、平面应变
• B、立体应力、平面应变
• C、立体应力、立体应变
• D、平面应力、立体应变

正确答案:B

第18题：

平面应力问题与平面应变问题的物理方程是完全相同的。

正确答案:错误

第19题：

平面应力问题与平面应变问题各有什么特点？

正确答案: 平面应力问题特点：
（1）长、宽尺寸远大于厚度，z向为厚度方向
（2）沿板面受有平行板面的面力，且沿厚度均布，体力平行于板面且不沿厚度变化，在平板的前后表面上无外力作用。
平面应变问题的特点
（1）z向尺寸远大于x、y向尺寸，且与z轴垂直的各个横截面尺寸都相同。
（2）受有平行于横截面（x、y平面）且不沿z向变化的外载荷，约束条件沿z向也不变。即所有内在因素和外来作用都不沿长度变化。

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：