1、线性规划问题的数学模型应同时具备以下特征（）。A．都是由目标函数和对应的一组线性约束条件组成，目标函数可以取极大也可以取极小。B．都有一组未知变量代表某一方案，它们取不同的非负值，代表不同的具体方案。C．都有一个目标要求，实现极大或极小。目标函数用未知变量的线性函数表示。D．未知变量受到一组约束条件的限制，这些约束条件用一组线性等式或不等式表示。

第1题：

第2题：

第3题：

第4题：

项目群评价与选择常用的数学模型有（）。

• A、线性规划
• B、非线性规划
• C、整数规划
• D、动态规划
• E、系统规划

正确答案:A,C,D

第5题：

判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。

正确答案:（1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
（2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
（3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；

第6题：

下面几种情形中，不可能是线性规划数学模型的约束条件形式的是（）

• A、=
• B、＜
• C、≥
• D、≤

正确答案:B

第7题：

简述线性规划问题的标准型的特征。

正确答案: （1）目标要求是确定的，这里确定的极大化类型，当然也可以像有些教材那样确定为极小化类型；
（2）所有的约束条件均为线性等式（方程）；
（3）所有的决策变量限于取非负值；
（4）每一个约束等式的右端常数均为非负值。

第8题：

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

试述线性规划数学模型的特点。

正确答案: 线性规划数学模型的特点是：
（1）用一组未知变量x1，x2表示所求方案，这组变量的值就代表一个具体方案，这些未知变量称为决策变量，其取值一般为非负；
（2）存在一定约束条件，它们可以用一组线性等式或不等式表示；
（3）有一个要求达到的目标，并且这个目标可以表示为这组决策变量的线性函数，称为目标函数。目标函数可以求最大也可以求最小。

第16题：

线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件以及（）三个部分组成。

• A、非负条件
• B、顶点集合
• C、最优解
• D、决策变量

正确答案:D

第17题：

若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（）。

• A、两个
• B、零个
• C、无穷多个
• D、有限多个

正确答案:C

第18题：

线性规划数学模型具备哪几个要素？

正确答案: （1）求一组决策变量x_i或x_ij的值（i=1，2，…mj=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；
（2）表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；
（3）表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数。

第19题：

什么是线性规划？线性规划问题的数学模型有哪些特点？

正确答案: 线性规划是运筹学的一个重要分支，和其他学科相比也是发展最迅速、最成热的一门学科。在生产实践和日常生活中，经常会遇到规划问题。所谓规划问题，简单地说，是指如何最合理地利用有限的资源（如资金、劳力.材料、机器、时间等），以便使产出的消耗最小，利润最大。如果利用数学方法来进行这种分析，这就是数学规划。当所建立的模型，都是线性代数方程时，这就是一个线性规划问题。
线性规划问题的数学模型有哪些特点：1）都有一组未知变量（x1，x2……xc）代表某一方案；它们取不同的非负值，代表不向的具体方案。2）都有一个目标要求，实现极大或极小。目标函数用未知变量的线性函数表示。3）未知变量受到一组约束条件的限制，这些约束条件用一组线性等式或不等式表示。正是由于目标函数和约束条件都是未知变量的线性函数，所以我们把这类问题称为线性规财问题。

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：