对某项目进行单因素敏感性分析。当单位产品价格为1600元时，净现值为3210万元；当单位产品价格为720元时，净现值为-210万元。单位产品价格为1050元时，净现值为1210万元；当单位产品价格为960元时，净现值为110万元；故该项目单位产品价格变化的临界值处在（ ）元。A. ≤720 B. 720～960 C. 960～1050 D. ≥1050

1.计算初始条件下项目的净现值：

NPV₀=-1200+(40×10-170)(P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)

=(-1200+230×5.6502+100×0.3220)万元

=(-1200+1299.55+32.20)万元=131.757万元。

分别对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。

(1) 投资额在±10%、±20%范围内变动

NPV_10%=-1200(1+10%)+(40×10-170)(P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1320+230×5.6502+100×0.3220)万元=11.75万元。

NPV_20%=[-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220]万元

= -108.25万元。NPV_-10%=[-1200(1-10%)+230×5.6502+100×0.3220]万元=251,75万元。

NPV_-20%=[-1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220]万元=371.75万元。

(2) 单位产品价格±10%、±20%变动

NPV_10%=-1200+[40(1+10%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(1200+270×5.6502+100×0.3220)万元=357.75万元。NPV2_20%=-1200+[40(1+20%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1200+310×5.6502+100×0.3220)万元=583.76万元。

NPV_-10%=-1200+[40(1-10%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1200+190×5.6502+100×0.3220)万元=-94.26万元。

NPV_-20%=-1200+[40(1-20%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=-1200+150×5.6502+100×0.3220=-320.27万元。

(3) 年经营成本±10%、±20%变动

NPV_10%=-1200+[40×10-170(1+10%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1200+213×5.6502+100×0.3220)万元=35.69万元。

NPV_20%=-1200+[40×10-170(1+20%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1200+196×5.6502+100×0.3220)万元=-60.36万元。

NPV_-10%=-1200+[40×10-170(1-10%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1200+247×5.6502+100×0.3220)万元=227.80万元。

NPV_-20%=-1.200+[40×10-170(1-20%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(1200+264×5.6502+100×0.3220)万元=323.85万元。将计算结果列于表8-13中。

由表8-13可以看出，在变化率相同的情况下，单位产品价格的变动对净现值的影响为最大。当其他因素均不发生变化时，单位产品价格每下降1%，净现值下降17.15%;对净现值影响次大的因素是投资额。当其他因素均不发生变化时，投资额每上升1%，净现值将下降9.11%;对净现值影响最小的因素是年经营成本。当其他因素均不发生变化时，年经营成本每增加1%，净现值将下降7.29%。由此可见，净现值对各个因素敏感程度的排序是：单位产品价格、投资额、年经营成本，最敏感的因素是产品价格。因此，从方案决策角度来讲，应对产品价格进行更准确的测算。使未来产品价格发生变化的可能性尽可能地减少，以降低投资项目的风险。

2.财务净现值对各因素的敏感曲线见图8-1。

3.由图8-1所示可知，用几何方法求解

357.75/131.75=(X+10%)/X;

131.75X+131.75×10%=357.75X:

该项目产品价格的临界值为-5.83%，即最多下浮5.83%。