某工程合同工期21天，工程公司项目经理部技术人员拟定的初始网络进度计划如图1所示。在公司协调会上，设备供应部门提出，工作F、J使用的同种机械只能租赁到1台，因此，该两项工作只能按先后顺序施工。、从工期控制的角度出发，工作F、J哪一项先施工较合理说明理由并进行进度计划调整，绘制新网络图。调整后的关键工作有哪些工期为多少天 、经上述调整后的合理计划被批准为正式进度计划。但在开工后，由于工作I的时间延误，使工作J的开始作业时间推迟3天。工作J每推迟1天开工费用损失500元，总工期每拖延1天罚款700元。受上述事

D、E 状态的影响
(1)D 拖后 3 个月
D 拖后 3（月）>自由时差 2（月），推迟后续工作开始时间 1（月）。
D 拖后 3（月）≯总时差 3（月），不影响总工期。
(2)E 是关键工作，，拖后 1 个月。
E 拖后 1（月），影响后续工作和总工期 1（月）。
(3)F 工作不影响后续工作和总工期。

网络图的合理性
A．“不合理”；
(1)设备有闲置时间
(2)推迟 D 的开始时间
(3)推迟 2 个月或 7 月底（8 月初）开始
B．“合理”：
(1)D 与 G 非平行工作（或有先后）
(2)利用 D 的自由时差保养设备、转运工位或其他工作

时差
(1)D（或④-⑦）的自由时差：2（月）
总时差：3（月）
(2)G（或⑦-⑧）的自由时差：O（月）
总时差：1（月）

1.图6－1所示的进度计划能满足合同工期的要求。
　　理由：图6－1所示的进度计划的工期为208d。
　　该计划中除工作A、K外，还有工作C、E、H为关键工作。
　　网络计划中关键工作的总时差和自由时差都为零。
　　2.工作L的持续时间期望值：（22＋4×31＋34）/6＝30（d）。
　　工作N的持续时间期望值：（27＋4×30＋33）/6＝30（d）。
　　工作N的持续时间期望值更可靠。
　　理由：工作L的持续时间的均方差：（34－22）/6＝2（d）；工作N的持续时间均方差：（33－27）/6＝1（d）。均方差越小，可靠性就越大。
　　3.该工程增加工作L、N后的双代号网络进度计划如图6－2所示。

图6－2　增加工作L、N后的双代号网络进度计划（单位：d）
　　新的计算工期为218d。
　　关键路线为A→C→E→F→N→J→K。
　　4.为使该工程按原合同工期完工，可采取缩短计算工期的方法：改变工作之间的逻辑关系、改变子项目工作延续时间、重新编制网络计划。

(1)工期及机械在现场使用时间的计算方法：
①工期应以各项工作的最早时间进行计算，可以根据公式计算法或图上计算法计算出各项工作的最早完成时间，终点节点的紧前工作最早完成时间最大值即为计算工期；也可以根据节点计算法计算出终点节点最早时间，得出计算工期。
本例计算工期为47天。
②机械在现场的使用时间应将各项工作使用机械的时间累计计算。闲置时间应考虑各项工作使用机械的时间差，也即是前项工作最早完成时间与该工作最早开始时间的差值为该两项工作机械闲置时间，将各闲置时间累计计算，就可计算出机械在该工程中的闲置时间。
本例机械在现场的使用时间是20天，闲置时间是12天。
(2)分析思路同(1)。
按D→A→I顺序组织施工的网络图如图1F420151—8所示。

①计算工期为45天。
②机械在现场的使用时间是20天，闲置时间是3天。
(3)将两个方案的计算工期和机械闲置时间分别进行比较，工期短、机械闲置时间少的方案为最优方案。
本例按A—D—I的顺序施工，工期较长(47天)，机械闲置时间较多(12天)；按D—A—I顺序施工，工期较短(45天)，机械闲置时间较少(3天)，所以按D→A→I顺序施工的方案较优。
(4)工期延误及机械闲置时间的分析计算方法：
①一项工作被延误，是否对工程工期造成影响，应首先考虑该项工作是否在关键线路上。如果在关键线路上，则工期延误的时间就等于该项工作的延误时间；如果该项工作不在关键线路上，应计算出该项工作的总时差，用总时差与延误时间进行比较，计算出对工期的影响。同时应比较工期延误后按D→A→I顺序施工的工期和A→D→I顺序施工的工期。
本例中，B项工作时间延长5天后，关键路线变为如图1F420151—9所示。

总工期为49天，工期延长△T=49-45=4天，所以工期延长4天合理。
②机械的闲置时间分析方法同上。
工作A的最早完成时间为第21天，工作1的最早开始时间为第29天，△T=29-21=8天。扣除原计划机械中已有的闲置时间3天，那么承包商可索赔的机械闲置时间为：△Tp=8-3=5天。

1.从工期控制的角度，先施工工作J，后施工工作F较合理。因为根据约束条件，可有两个备选方案：方案1是先工作J后工作F计算的工期为21天；方案2是先工作F后工作J计算的工期为22天，方案1较合理。
调整结果绘制成新网络图，如图2所示。

调整后的关键线路有两条，关键工作有：A、E、F、G、H、I、J，工期为21天。
2.由于工作I的时间延误，使工作J的开始作业时间推迟3天，由于是关键工作，则该工程的总工期将为21+3=24（天）；综合费用增加：500×3+700×3=3600（元）。
3.工作J已经推迟3天情况后从经济角度：
①首先压缩G工作1天，
增加的综合费用变为500×3+400+700×2=3300（元）
②其次再同时压缩G工作和C工作各1天，
增加的综合费用变为500×3+400×2+200+700=3200（元）
③由于压缩H工作1天增加的费用750元大于延长1天罚款700元，从经济角度考虑，不再压缩。
结论：压缩G工作2天；压缩C工作1天，总工期22天，增加的综合费用为3200元。

1.关键路线为所有线路中最长的线路，工期为 22个月。线路为 1-2-5-7–8，关键工作为 A、E、H。
2.工作 B总时差：3
工作 C总时差：2
工作 G总时差：3
3.工作 C和工作 G共用一台施工机械且需按先后顺序施工时，有两种可行的方案：
方案一：按先 C后 G顺序施工，调整后网络计划如图 2-5所示。

方案二：按先 G后 C顺序施工，调整后网络计划如图 2-6所示。

通过上述两方案的比较方案一的工期比方案二的工期短且满足合同工期的要求。因此，应按先C后G的顺序组织施工较为合理。

A 项，工作 F 在第 8 周实际进度检查时拖后 2 周，故使其紧后工作工总 J 的最早开始时间推迟 2 周，但其总时差为 2 周，对总工期无影响。 BC 两项，工作 H 检查时拖后 1周，其总时差为 3 周，不影响总工期。 D 项，工作 E 为关键工作，检查时拖后 3 周，使该
项目的总工期和其紧后工作的最早开始时间推迟 3 周。

由图可知，工作F的总时差为2周，其最早完成时间为第9周末，则其最迟完成时间为第11周末。

1.调整后的网络进度计划如下图所示。

4.建设单位不应支付赶工费。因为不需要赶工，也能按合同工期完工（或因不影响总工期，或拖延时间在总时差范围内）。

画前锋线

关键线路：
(1)A→C→E→H→K 或①→②→④→⑥→⑨→⑩
(2)B→F→H→K 或①→③→⑤→⑥→⑨→⑩
(3)B→F→I→K 或①→③→⑤→⑨→⑩

解：工作C和工作G共用一台施工机械且需按先后顺序施工时，有两种可行的方案
1.方案一：按先C后G顺序施工，调整后网络计划如图2-4所示。

按工作计算法，只需计算各工作的最早开始时间和最早完成时间，如图24所示，即可求得计算工期：
T1=max{EF6-8，EF7-8}=max{20,23}=23月，关键路线为1-2-3-4-7-8。
2。方案二：按先G后C顺序施工，调整后网络计划如图25所示。按工作计算法，只需计算各工作的最早开始时间和最早完成时间，见图2-5，即可求得计算工期。


关键线路为1-3-4-5-6-8-10.
通过上述两方案的比较，方案一的工期比方案二的工期短，且满足合同工期的要求。因此，应按先C后G的顺序组织施工较为合理。

（1）工期及机械在现场使用时间的计算方法：
① 工期应以各项工作的最早时间进行计算，可以根据公式计算法或图上计算法计算出各项工作的最早完成时间，终点节点的紧前工作最早完成时间最大值即为计算工期；也可以根据节点计算法计算出终点节点最早时间，得出计算工期。本例计算工期为47 天。
② 机械在现场的使用时间应将各项工作使用机械的时间累计计算。闲置时间应考虑各项工作使用机械的时间差，也即是前项工作最早完成时间与该工作最早开始时间的差值为该两项工作机械闲置时间，将各闲置时间累计计算，就可计算出机械在该工程中的闲置时间。本例机械在现场的使用时间是20 天，闲置时间是12 天。
（2）分析思路同（1）。
按D → A → I 顺序组织施工的网络图如图1F420140-11 所示。



① 计算工期为45 天。
② 机械在现场的使用时间是20 天，闲置时间是3 天。
（3）将两个方案的计算工期和机械闲置时间分别进行比较，工期短、机械闲置时间少的方案为最优方案。本例按A—D—I 的顺序施工，工期较长（47 天），机械闲置时间较多（12 天）；按D—A—I 顺序施工，工期较短（45 天），机械闲置时间较少（3 天），所以按D—A—I 顺序施工的方案较优。
（4）工期延误及机械闲置时间的分析计算方法：
① 一项工作被延误，是否对工程工期造成影响，应首先考虑该项工作是否在关键线路上。如果在关键线路上，则工期延误的时间就等于该项工作的延误时间；如果该项工作不在关键线路上，应计算出该项工作的总时差，用总时差与延误时间进行比较，计算出对工期的影响。同时应比较工期延误后按D—A—I 顺序施工的工期和A—D—I 顺序施工的工期。
本例中，B 项工作时间延长5 天后，关键路线变为如图1F420140-12 所示。



总工期为49 天，工期延长ΔT ＝ 49－45 ＝ 4 天，所以工期延长4 天合理。
② 机械的闲置时间分析方法同上。
工作A 的最早完成时间为第21 天，工作I 的最早开始时间为第29 天，ΔT ＝ 29－21 ＝8天。扣除原计划机械中已有的闲置时间3天，那么承包商可索赔的机械闲置时间为：ΔTp ＝8－3 ＝ 5 天。

1.BEJ的顺序为B→E→J，故需要在⑥到⑧之间加上一个虚工作，由⑥指向⑧。调整后的网络计划图如下图所示：

2.该特种设备最迟第150日末必须租赁进场,此时B工作将其总时差都用完了,再晚开始将影响总工期,此时该设备在现场的闲置时间为10天。

1.工期及机械在现场使用时间的计算方法：
①工期应以各项工作的最早时间进行计算,可以根据公式计算法或图上计算法计算出各项工作的最早完成时间,终点节点的紧前工作最早完成时间最大值即为计算工期；也可以根据节点计算法计算出终点节点最早时间,得出计算工期。计算工期为47天。
②机械在现场的使用时间应将各项工作使用机械的时间累计计算。闲置时间应考虑各项工作使用机械的时间差,也即是前项工作最早完成时间与该工作最早开始时间的差值为该两项工作机械闲置时间,将各闲置时间累计计算,就可计算出机械在该工程中的闲置时间。
机械在现场的使用时间是20天,闲置时间是12天。
2.按D→A→I顺序组织施工的网络图如图1F420140-11所示。



①计算工期为45天。
②机械在现场的使用时间是20天,闲置时间是3天。
3.将两个方案的计算工期和机械闲置时间分别进行比较,工期短、机械闲置时间少的方案为最优方案。
按A→D→I的顺序施工,工期较长（47天）,机械闲置时间较多（12天）；按D→A→I顺序施工,工期较短（45天）,机械闲置时间较少（3天）,所以按D→A→I顺序施工的方案较优。
4.工期延误及机械闲置时间的分析计算方法：
①一项工作被延误,是否对工程工期造成影响,应首先考虑该项工作是否在关键线路上。如果在关键线路上,则工期延误的时间就等于该项工作的延误时间；如果该项工作不在关键线路上,应计算出该项工作的总时差,用总时差与延误时间进行比较,计算出对工期的影响。同时应比较工期延误后按D→A→I顺序施工的工期和A→D→I顺序施工的工期。
B项工作时间延长5天后,关键路线变为如图IF420140-12所示。



总工为49天,工期延长△T=49-45=4天,所以工期延长4天合理。
②机械的闲置时间分析方法同上。
工作A的最早完成时间为第21天,工作I的最早开始时间为第29天,△T=29-21=8天。扣除原计划机械中已有的闲置时间3天,那么承包商可索赔的机械闲置时间为：△Tp=8-3=5天。

1.BEJ的顺序为 B→E→J，故需要在⑥到⑧之间加上一个虚工作，由⑥指向⑧。调整后的网络计划图如下图所示：

2.（1）为节约特种设备租赁费用，该特种设备最迟第 150日末必须租赁进场。
理由：在 150日末的时候，B工作已经将总时差用完，如果再晚开始就会影响总工期。
（2）该特种设备在现场的闲置时间为 10天。

紧排在本工作之前的工作称为紧前工作，虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，可其连接作用，故工作E和以虚箭线与工作M相连的工作D、工作A为工作M的紧前工作。

【答案1】该建设项目初始施工进度计划的关键工作是：A、B、G、I、J。计划工期=3+3+3+5+3=17 个月。
【答案2】工作C 的总时差=1 个月；工作E 的总时差=2 个月；
【答案3】



工期=3+3+3+5+3=17 个月
事件2：由于设计变更导致工作G 停工2 个月。
事件3：由于不可抗力的暴雨导致工作D 拖延1 个月。
【答案4】工作G 的拖延使总工期延长2 个月。
理由：工作G 总时差=0 个月，停工2 个月，因此影响工期2 个月。工作D 的拖延对总工期没有影响。
理由：工作D 的总时差=2 个月＞拖延1 个月，因此D 工作的拖延对总工期没有影响。

2.（1）工作C与工作H之间机械闲置2个月，工作H与工作J之间机械不闲置，故机械共困置2个月。（2）如果工作C最早开始时间推迟2个月，则机械无闲置。

1、机械在施工现场闲置8 天
2、（1）土方工程总量为5800-1600=4200（m3）
（2）减少量超出原估算土工程量为（1600／5800）×100％=27.59％>20％，土方单价应按照19 元／m3 计价。
（3）土方工程的总费用为：4200×19=7.98（万元）
3、（1）调整后的网络计划图

图3-2 1 调整后的网络进度计划图
（2）调整之后的关键路线为A→B→E→G→J（1 分），总工期为72 天
4、（1）完成E 工作和F 工作后，已累计用时46 天。
（2）I 和H 工作时非关键工作，不影响工期
（3）该项目的期望工期为46+（13×0.1+15×0. 6+18×0.3）+（9×0.1 +11×0.7+14×0.2）=73.1（天）