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已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（ ）。A．均值为5，方差为221的正态分布B．均值为6，方差为221的正态分布C．均值为11，方差为221的正态分布D．均值为11，方差为331的正态分布

题目

已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（ ）。

A．均值为5，方差为221的正态分布

B．均值为6，方差为221的正态分布

C．均值为11，方差为221的正态分布

D．均值为11，方差为331的正态分布

相似考题

1.两独立随机变量X和Y都服从正态分布,且X~N(3,4),Y~N(2,9)求D(X＋Y)=()。

2.在X与Y的相关分析中()A.X是随机变量，Y是非随机变量;B.Y是随机变量，X是非随机变量;C.X和Y都是随机变量;D.X和Y均为非随机变量。

3.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()此题为判断题(对，错)。

4.设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X＋4Y)=()

更多“已知X和Y均为正态分布随机变量,X~N(5,100), Y~N(6,121),X和Y的相关系数为0.5,那么随机变 ”相关问题

  • 第1题：

    设随机变量X～N(1,2),Y～N(-1,2),Z～N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知a(X+Y)2＋bZ2～χ2(n)(ab≠O),则a=_______,b=_______,Z=_______.


    答案：
    解析：
    由X～N(1，2)，Y～N(-1，2)，Z～N(0，9)，得X+Y～N(0，4)，且，故.

  • 第2题：

    设随机变量X与Y分别表示抛n次硬币正面出现的次数和反面出现的次数，则X与Y的相关系数为（）

    A．-1

    B．0

    C．1

    D．0.5


    A

  • 第3题：

    【判断题】设随机变量（X,Y)服从二维正态分布N（0,1,1,4,0.5),则X+Y服从正态分布N（1,5).

    A．Y.是

    B．N.否


    B

  • 第4题：

    已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，设随机变量Y=2X，那么Y服从的分布是()。


    A.N(2μ，2σ2)

    B.N(4μ，4σ2)

    C.N(2μ，4σ2)

    D.N(μ，σ2)

    答案：C
    解析：
    由于随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随机变量Y=2X的均值为2μ，方差为4σ2，即Y服从的分布是N(2μ，4σ2)。

  • 第5题：

    假设随机变量 X 为正态分布，那么 Y = log（X) 为对数正态分布。


    错误

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